0 1 2 3 4
100×（1＋5%）0＝100 200×（1＋5%）-1＝190.48 150×（1＋5%）-2＝136.05 300×（1＋5%）-3＝295.14 721.67（万元）
图14 不等额现金流量现值计算示意图
（二）分段年金现金流量
在公司现金流入和流出中，某个时期现金流量保持在一个水平上，而过一时期又保持在另一水平上，通常称为分段年金现金流量。其收入或付出形式如图2—13。 0 1 2 3 4 5 6
100 100 100 200 200 200
图15 分段年金现金流量示意图
终值的计算：先计算前三年年金终值，然后将计算结果乘以三年期的复利终值系数；再
计算后三年的年金终值，最后将二者加总。
现值的计算：先计算前三年100元年金现值；再计算后三年的年金现值。（后三年的年
金现值是先计算后三年普通年金，再折现3年）；最后将二者加总。
（三）年金和不等额系列现金流量
年金和不等额现金流量是指每次收入或付出的款项既有年金又有不等额的混合情况。如下图所示:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
100 100 150 180 200 200 300 300 300
四、货币时间价值的特殊问题
（一）复利计息频数
复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。在前面的终值与现值的计算中，都是假定利息是每年支付一次的，因为在这样的假设下，最容易理解货币的时间价值。但是在实际理财中，常出现计息期以半年、季度、月，甚至以天为期间的计息期，相应复利计息频数为每年2次、4次、12次、360次。如贷款买房按月计息，计息为12个月。如果给出年利率，则
计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：
im
t?m?nr?公式中，r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t为换算后的计息期数。其终值和现值的计算公式分别为：
i??F?P??1?r??P??1?? ?m?tm?n
i??P?F/?1?r??F/?1???m?tm?n例：存入银行1 000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。
1． 按年复利的终值
F1＝1 000×（1+12%）＝1 120（元） 2． 按半年复利的终值
F2＝1 000×［1+（12%/2）］＝1 123.6（元） 3．按季复利的终值
F3＝1 000×［1+（12%/4）］＝1 125.51（元） 4．按月复利的终值
F4＝1 000×［1+（12%/12）］12＝1 126.83（元）
从以上计算可以看出，按年复利终值为1 120元，按半年复利终值为1123.6元，按季复利终值为1 125.51元，按月复利终值为1126.83元，
一年中计息次数越多，其终值就越大。
一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。
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(二)、求解折现率、利息率
内插法或插值法计算折现率、利息率。
例：某人现在向银行存入7 000元，按复利计算，在利率为多少时，才能在8年后每年得到1 000元？
P/A＝（P/A，i，n） 7 000/1 000＝（P/A，i，8） 7=（P/A，i，8）
查“年金现值系数表”，当利率为3%时，系数是7.0197；当利率为4%时，系数是6.4632。因此判断利率应在3%～4%之间，设利率为x，则用内插法计算x值。
利率 年金现值系数
故：i＝3%+0.0354%≈3.04% (三)、连续折现
在复利计息频数我们得出结论是：复利次数越多，终值越大；相反，折现次数越多，折现值越小。在连续折现下，现值达到最小值。其现值的计算公式为：
?3%???x%?1%????4%?7.0197???0.0197?0.55657???6.4632x0.0197?10.5565x?0.0354P?F?1??i/m??m?nm?n公式中，当m趋于无穷时，就是连续折现，而且公式?1??i/m??其中e
趋向于ein，
近似等于2.71828。因此，在利率为i ，终值为F时，连续折现下第n年年末收到的现金流量终值的现值为：
P?Fei?n
例某人在连续复利下，折现率为10%，第5、第10年年末收到的10000元的现值是多 少？
P5?1000010000??(元）0.1?50.5e(2.71828)1000010000P10? 0.1?10??3678.7(元）2.71828e
由此可见，在连续折现下现值达到最小值。
各种系数的表达:
▲复利终值系数 ( 1+i)n 或 ( F/P, I, n) 或 FVIFi,n 或 FVi,n ▲复利现值系数 1/(1+i)n 或 ( P/F, I, n) 或 PVIFi,n 或PVi,n
F/A，i，n）或 FVIFAi,n 或 FVAi,n ▲年金终值系数 或（
?1?i?n?1i
1??1?i?▲年金现值系数 i?n或（ P/A，i，n）或 PVIFAi,n 或 PVAi,n
三. 风险分析
风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。
1、风险的概念
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。或是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。
我们这里所的风险, 是指投资风险, 与投资活动密切相关. 投资活动是一种典型的风险活动，而且这种风险属于投机性风险，既有可能获得收益，也有可能发生损失。投资者进行投资，主要是受投资活动的机会与收益的诱导，而是否取得这种预期收益，则受风险的影响。假设有需要投资1000万元的项目A和B，项目A是没有风险的，投资A项目可获得
报酬是100万元；项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。
投资活动之所以具有风险，是因为投资活动具有以下风险特征: ▲投资收益具有不确定性
在投资项目实施之前，决策者对投资收益的估计结果仅仅是一种预期收益，这种预期收益具有一定的不确定性；投资项目实施的结果，有可能偏移这种预期收益，一旦实际投资收益低于预期收益，便构成了风险损失。决策论中，一般将投资收益状况分为几种状态，并且在假设这些状态的概率已知的情况下来进行风险决策，而在实际过程中，往往状态的概率都难以估计，即现实中的投资不确定性往往比数学模型所设定的不确定性更严重。在这种状况下做出的决策，具有很大的不确定性与风险。当实际的投资收益很低甚至为负时，如果决策者误认为投资收益率很高，那么，有可能使决策者选择这种项目并进行大量投资，从而导致决策失误、投资失败与资金损失。
▲投资活动具有周期性与时滞性
一项投资活动的实施，需要一定的时间或周期，在实施周期里，投资活动的外部环境将发生变化，而如果投资者未预先考虑这种变化，那么，环境的变化便会给投资者带来巨大的风险。有可能当国家产业结构调整以及产业政策发生变化时，便可能使得企业正在投资的产业处于国家产业政策所限制的范围；或国家法律有可能禁止某些产品的生产，例如，禁止含氟利昂的空调机、电冰箱的生产，这样，便会使正在投资于这些产品的企业蒙受风险；原来限制进口的产品，一旦降低关税或取消进口限制，则将给国内投资者造成进口冲击；某些原来竞争并不激烈的产品，随着时间的推移，新的竞争者的加入，竞争对手的强大，将使投资活动面临复杂的竞争风险。因此，时间因素隐含不确定性，而这种不确定性又导致投资风险。投资活动又具有时滞性和惯性，例如，企业进行某项生产投资，一旦投入的资金变为资产实物（如设备），这时，即使企业已觉察到风险，但因投资过程缺乏可逆性而不能有效地防范损失的发生。
▲投资活动具有投资的测不准性
投资活动的风险性，还表现在项目投资的测不准性上。投资测不准，不仅表现在项目的所需投资预测不准，而且表现为，项目的实际所需投资往往是超过预期的匡算。例如，三峡工程所需静态投资，1993年的估算为954亿，是前两年的估计值的2 倍，远远超过以前的估计，当三峡工程完成时，其实际投资可能更多。投资的测不准，将从两个方面加剧