货币的时间价值(7)

2019-08-31 00:16

包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的,其中增值部分是工人创造的剩余价值。

时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。

编辑本段

货币的时间价值的形式

1、相对数:没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率; 2、绝对数:即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 编辑本段 货币时间价值的计算 1、单利的计算

本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。

货币的时间价值

P——本金,又称期初额或现值;

I——利率,通常指每年利息与本金之比; i——利息;

S——本金与利息之和,又称本利和或终值; t——时间。

单利利息计算: I=P*i*t

例:某企业有一张带息期票,面额为1200元,票面利率为4%,出票日月15日,8月14日到期(共60天),则到期时利息 为:I=1200×4%×60/360=8元 终值计算:S=P+P×i×t 现值计算:P=S-I 2、复利计算

期6

每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。 (1)复利终值 S=P(1 + t)n 其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(s/p,i,n)表示。

(2)复利现值 P=S(1 + t) ? n 其中(1 + t) ? n称为复利现值系数,或称1元的复利现值,用(p/s,i,n)表示。

货币的时间价值

(3)复利利息 I=S-P

年利率为8%的1元投资经过不同时间段的终值

货币的时间价值

(4)名义利率与实际利率

复利的计息期不一定总是一年,有可能是季度、月、日。当利息在一年内要复利几次,给出的年利率叫做名义利率。

例:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其本利和与复利息:

S=1000×(1 + 8%)5=1000×1.469=1469 I=1469—1000=469 如果每季复利一次, 每季度利率=8%/4=2%

复利次数=5×4=20

S=1000×(1 + 2%)20=1000×1.486=1486 I=1486­1000=486

当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。 例中实际利率 S=P*(1 + i)n

1486=1000×(1 + i)5

(1 + i)5=1.486 即(s/p,i,n)=1.486

查表得:

(S/P,8%,5)=1.469 (S/P,9%,5)=1.538

编辑本段

货币时间价值产生的原因

1、货币时间价值是资源稀缺性的体现

经济和社会的发展要消耗社会资源,现有的社会资源构成现存社会财富,利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富,由于社会资源具有稀缺性特征,又能够带来更多社会产品,所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。在货币经济条件下,货币是商品的价值体现,现在的货币用于支配现在的商品,将来的货币用于支配将来的商品,所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映,也是衡量货币时间价值的标准。 2、货币时间价值是信用货币制度下,流通中货币的固有特征

在目前的信用货币制度下,流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成,由于信用货币有增加的趋势,所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象,现有货币也总是在价值上高于未来货币。市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映,反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。

3、货币时间价值是人们认知心理的反映

由于人在认识上的局限性,人们总是对现存事物的感知能力较强,而对未来事物的认识较模糊,结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来,现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要,而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要,所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值,为使人们放弃现在货币及其价值,必须付出一定代价,

货币时间价值的计算(CPA财务成本管理) 1.单利的计算公式:I=P*i*T

请注意:教材中给出的现值计算公式:P=s-I=s-s*i*t.是银行等单位贴现时所用的公式。 2.复利的计算

复利终值=现值×复利终值系数 复利终值系数,记作(s/p,i,n)

当实际计息期不是一年时,所公布的年利率为名义利率,记为r,(这里要求把大家注意:名义利率是年利率)当一年内多次计息时,给出的年利率为名义利率。潜台词:当每年计息一次的话,则名义利率与实际利率相等。 实际利率与名义利率之间的关系为: 1+I=(1+r/M)M

式中,r为名义利率,即计息期不为一年但仍然用年表示的利率。i为公式计算中的所使用的实际利率。M表示每年计算复利的次数。(其实,实际利率=年实际利息/本金)。 例:如某公司发行的面值1000元的5年期债券,其年利率为8%. 如果每年计息一次,则利率8%为实际利率,其终值为: 如果每年计息4次,则利率8%为名义利率,其实际利率为: I=(1+r/M)M-1=(1+2%)4

或,实际利率=年实际利息/本金=1000*(1+2%)4/1000=(1+2%)4

判断:当名义利率一定时,一定时期内计息期越短,计息次数越多,终值越大。(理解为什么,因为其中利滚利) 复利现值=终值×复利现值系数 复利现值系数,记作(p/s,i,n)。 3.年金的计算

年金是指等额、定期的系列收支。(注意是等额、定期的收或支) (1)普通年金

普通年金是指各期期末收付的年金。(注意是每期期末两字) 普通年金终值=年金×年金终值系数

为了便于记忆,一般将称为年金终值系数,记作(s/A,i,n),表示年金为A,利率为i,期限为n年的年金终值。公式可以简写为: s=A•(s/A,i,n)

该系数的具体数值通常会在试卷前面或在题目中给出,故需要掌握如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项,现在需要投入的金额。 普通年金现值=年金×年金现值系数 p=A•(p/A,i,n)

实际工作中,往往需要根据年金终值或年金现值推算年金。计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金,计算投资回收系数的方法是将年金现值折算为年金的方法。掌握以下关系:

偿债基金年金=终值×偿债基金系数=终值÷年金终值系数 偿债基金系数是年金终值系数的倒数。

年金=现值×投资回收系数=现值÷年金现值系数 投资回收系数是年金现值系数的倒数。 (2)预付年金

预付年金是指在每期期初支付的年金。由于预付年金的计息期从年末提前到年初,因而与普通年金终值和现值相比,预付年金的终值和现值都要扩大(1+i)倍。利用这一原理,可以通过查阅普通年金的现值和终值计算预付年金的现值和终值。 预付年金终值=年金×预付年金终值系数 =年金×普通年金终值系数×(1+i)

(画出预付年金与普通年金图,对照图比较一下,再往后折一期,即(1+i)求终值。) 预付年金现值=年金×预付年金现值系数 =年金×普通年金现值系数×(1+i)

(画出预付年金与普通年金图,对照图比较一下,因按普通年金现值求出现值是多了一期,因此需再往后折一期,即乘(1+i)将多出一期往后折回。) (3)递延年金

递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。

递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法类似,因终值往后计算,不必考虑递延期的影响。按n期计算即可: s=A•(s/A,i,n)

递延年金现值的计算方法有三种:

第一种方法:先求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初。 第二种方法:先求出(m+n)期的年金现值,再扣除递延期(m)的年金现值。 第三种方法:先求出递延年金的终值,再将其折算为现值。 (4)永续年金

永续年金是无限期定额支付的年金


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