7、22（cyem）为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2×103N。当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×103N的浮力，如图20所示（图中只能显示3个浮筒）。起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v1=1cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，物体在空中竖直匀速上升的速度为v2。设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为103kg/m3，g取10N/kg。 求：⑴F1和F2；
⑵η1∶η2；
⑶v2。（结果保留2位有效数字）
F 水面 浮筒 物体 7、23（2010cwem）如图25所示是高层商厦载货电梯的示意图，钢索拉力由电动机提供。电梯匀速提升质量为0.6t的货物时，滑轮组的机械效率为η1，钢索拉力F1；当电梯匀速提升0.4t的货物时，滑轮组机械效率为η2，钢索拉力为F2。已知η1︰η2=5︰4（钢索重和摩擦不计，g取10N/kg，） 求：
（1）滑轮组匀速提升0.6t货物上升12m做的有用功。 （2）拉力F1︰F2。
（3）电梯提升0.6t的货物时，电动机输出的机械功率为8kW，其中75％转化为钢索拉力做功的功率，则电梯上升的最大速度是多少?
图25
7、24（dxem）如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹
2
角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求： （1）动滑轮所受的重力 （2）F1：F2
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。
图25
7、25（fsem）如图23所示，用带有水桶的滑轮组把水从蓄水池中提到h=7m高的阳台，空水桶B的质量为2kg，POQ为固定支架，轻质杠杆MN可绕固定支点O转动，OM:ON=5:1，A为正方体配重，底面积为10-2m2，用绳索与杠杆N端相连，并保持杠杆水平。小明用力F1可匀速提升一满桶水，用力F2可匀速提升半桶水，且F1-F2=150N，F1:F2=32:17，（不计定滑轮的质量、绳子的质量及轮与轴的摩擦，g=10N/kg）求： （1）水桶的容积；
（2）提升半桶水时滑轮组的机械效率；
（3）若提升满桶水从水面到阳台用时70s，则小明做功的功率为多少？ （4）提升满桶水与半桶水时，配重A对水平地面的压强差为多少？ P
h Q
图23
7、26（ftem）39. 某工人用如图24所示的机械拉浸在水中的金属块物体A, 金属块A的密度为8×103kg/m3，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB∶OC＝1∶2，工人受到的重力为500N。当金属块A有3/4的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F1；将容器向上抬，当金属块A全部浸没在水中时，容器底部受到水的压力变化了60N，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F2。已知：F1∶F2 ＝61∶60，杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，g=10N/kg，求：
（1）动滑轮D受到的重力GD。
（2）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力F3是多大？（结果保留整数）（7分）
C O B
工作台
进水口
D
A
图2422