供给：QS＝14＋2PG＋0.25PO 需求：QD＝－5PG＋3.75PO
式中，QS、QD为供给和需求，单位：万亿立方英尺（Tcf）；PG为天然气价格，单位：美元/千立方英尺（＄/mcf）；PO是石油价格，单位：美元/桶（＄/b）。
令QS＝QD，PO＝8美元/b，那么，自由市场均衡价格及数量分别为2美元/mcf和20Tcf。然而，在管制之下，最高允许价格为1美元/mcf。
下图表明了这些供求曲线、自由市场价格及管制价格。矩形A和三角形B、C测度价格控制导致的消费者和生产者剩余。通过计算矩形和三角形的面积，我们可以确定控制带来的损益。
*天然气市场出清价格为2美元/mcf，但最高允许价格仅为1美元，结果导致25-18=7(tcf)短缺。消费者受益为A-B，生产者受损为A+C。
为了进行计算，首先我们统一计量单位，1Tcf＝10亿mcf。把QD＝18Tcf代入需求曲线方程式，则PG＝2.40美元/mcf。那么，我们可以计算面积如下： A＝（180亿mcf）×（1美元/mcf）＝180亿美元
B＝（1/2）×（20亿mcf）×（0.40美元/mcf）＝4亿美元 C＝（1/2）×（20亿mcf）×（1美元/mcf）＝10亿美元
（三角形的面积是它的底和高的乘积的一半。）
因此，1975年价格控制导致的消费者剩余变化为A－B＝180－4＝176（亿美元），生产者剩余变化为－A－C＝―180―10＝－190（亿美元）。最后，该年的无谓损失为―B―C＝―4―10＝－14（亿美元）。
不要忘记，每年14亿美元的无谓损失是1975年的美元。如按1996年计算，这一无谓损失超过40亿美元，对社会来说代价巨大。但是，实际上天然气价格控制导致的真实损失还远不止这些。由于我们采用局部均衡分析法，也就是说，忽略天然气短缺对
其他产品需求上涨，这使得美国对进口石油的依赖性增强，同时也使国内石油价格控制造成的损失扩大。虽然这些额外损失的计算超过了本例范围，但读者应该清楚这一点。
R.S.平狄克 D.L.鲁宾费尔德
对小麦的支持
我们美国的小麦市场为例说明政府支持价格政策的福利影响。利用美国小麦市场的供求曲线，1981年小麦的市场出清价格约为3.46美元，但由于出口需求大幅度下降，1985年前这一价格降为约1.80美元。实际上，政府的价格支持计划使小麦的实际价格一直维持在较高水平——1981年约为3.70美元，1985年约为3.20美元。价格支持计划是怎样奏效的？计划最终给消费者带来多大成本？计划增加了多少联邦赤字？
首先，让我们考察1981年的市场。那年，小麦生产没有有效限制，小麦价格由于政府购买而上升。为了使价格从3.46美元上升到3.70美元，政府必须买进多少呢？下面为供给方程和总需求（国内＋出口）方程：
1981供给：QS＝18.00＋2.40P 1981需求：QD＝35.50－2.66P
令QS＝QD，你能够得到市场出清价格为3.46美元，产量为26.3亿蒲式耳。
*政府购买1.22亿蒲式耳小麦，将市场出清价从3.46美元提高到3.70美元。
为了使价格达到3.70美元，政府必须购买小麦量为Qg。那么，总需求（私人＋政府）为：
1981总需求：QDT=35.50－2.66P＋Qg 令供给＝总需求，
即 18.00＋2.40P=35.50－2.66P＋Qg
或 Qg＝5.06P－17.50
这个方程可以用来将政府需要购买小麦数量Qq作为想要有的支持价格P的函数。这样，为了达到3.70美元的价格，政府必须购买Qg＝5.06×3.70－17.50＝1.22（亿蒲式耳）。
注意，在图1中，Qg正是P＝3.70美元下供给（26.88亿）与私人需求（25.66亿）的差额。同时，该图也表明消费者和生产者的损失。回想一下消费者损失矩形A和三角形B，可知：
A＝（3.70－3.46）×25.66＝6.16（亿美元）
B＝1/2×（3.70－3.46）×（2630－2566）＝0.08（亿美元） 所以，消费者的总成本为6.24亿美元。
政府的成本＝3.70美元/蒲式耳×1.22亿蒲式耳＝4.52（亿美元） 计划的总成本＝6.24亿＋4.52亿＝10.76（亿美元）
将计划的总成本与生产者获益（A＋B＋C）比较，可知计划的得益为6.38亿美元。
1981年的小麦价格支持计划显然代价高昂。为了使农民的剩余增加6.38亿美元，消费者和纳税人总共必须支付10.76亿美元。但是，纳税人事实上支付得更多，由于小麦生产者还获得补贴约30美分/蒲式耳，纳税人负担又增加了8.06亿美元。
在1985年，由于出口需求下降，情况更糟。那年的供求曲线如下：
1985供给：QS＝18.00＋2.40P 1985需求：QD＝25.80－1.94P
我们可以分别求出市场出清价格和数量分别为1.80美元/蒲式耳和22.32亿蒲式耳。
为把价格提高到3.20美元，政府购进小麦，并且规定生产配额约为24.25亿蒲式耳（凡享受补贴的农民须同意限耕）。图2描绘了这种情况。当Q＝24.25亿，供给曲线变为垂直。现在，确定政府购买量Qg。令总需求＝24.25，则： 24.25＝25.8－1.94P＋Qg 或 Qg＝－1.55＋1.94P
当P＝3.20美元/蒲式耳时，Qg＝4.66亿蒲式耳。政府必须花费（3.20美元×4.66）＝14.91亿美元。
*1985年，小麦需求远远低于1981年，所以市场出清价仅为1.80元。为把价格提高到3.20元，政府购买了4.66亿蒲式耳，同时规定了24.25亿蒲式耳的生产配额。
此外，这还不是故事的全部。政府还提供80美分/蒲式耳的补贴，由此又将耗费19.4亿美元。总的看，1985年美国的小麦计划将花费纳税人约35亿美元。
当然，还存在着消费者剩余的损失和生产者剩余的获益。读者可以计算它们的大小。
到了1993年，美国出口需求恢复了，因此市场出清价格又回到了大约3.27美元。1993年的供给和需求曲线如下：
需求：QD＝3385－279P 供给：QS＝1728＋228P
我们可以验证市场出清产量为24.75亿蒲式耳。在1993年政府提出的生产配额仅比这小一点——24.63亿蒲式耳。不过，政府1993年没有购买任何小麦。通过把24.65代入需求曲线，我们可以看到1993年消费者的价格是3.30美元。
虽然政府没有购买小麦，在1993年它仍然给农民提供了每蒲式耳大约80美分的补助。因此纳税人所承受的该补助的总成本将近20亿美元。（在1990年，农业计划对美国纳税人的成本估计超过200亿美元，并且导致大约240亿美元的消费者剩余的损失，见J·Bovard, “Farm Subsidies: Milking Us Dry,”《纽约时报》，1990年7月20日。）
1996年美国国会通过了一项新的农业法案，一般被称为“农场自由”法。它被设计来减少政府的作用，并使农业更加的市场导向化。新的法案取2003年间逐渐削减政府补助。然而，该法案并未完全取消对美国农业的管制。比如，对花生和糖的价格支持仍然存在，而且除非该法案在2003年的国会再次被通过，否则补助和生产配额将会重新生效。
R.S.平狄克 D.L.鲁宾费尔德
汽油税
对汽油征收大额税，既提高政府收入、减少汽油消费，又能降低美国对石油的进口依赖，这个想法已讨论多年了。我们来看看征收每加仑50美分的汽油税对汽油的价格和消费会产生影响。
我们以90年代初的市场状况为分析背景。当时，汽油售价约为1美元/加仑，总消费约1000亿加仑/年（当然，不同地区和等级的石油产品的价格有所不同，但我们暂时忽略这一点。石油和石油产品的数量经常用桶来表示：一桶为42加仑，因此这一数量数据可以写作24亿桶每年。），我们还使用中期弹性（也就是价格变动后3年～6年的弹性）。汽油需求的中期弹性系数为－0.5较为合理。我们可以用这一弹性和价格及数量的数值（1美元和1000亿加仑/年）来计算对汽油的线性需求线。你会验证下面的需求曲线可以拟合这些数据：
汽油需求：QD＝1500－500P
汽油从原油提炼加工而来，石油部分自给，部分出口（有时也直接进口汽油）。因此，汽油的供给曲线取决于石油的国际价格、国内石油供给和提炼成本。估计合理的供给弹性为0.4，所以，汽油的线性供给曲线如下： 汽油供给：QS＝600＋400P
你应该也能验证这些需求供给曲线意味着均衡价格为1美元，数量为每年1000亿加仑。
运用以上线性供求曲线，我们可以计算汽油税50美分/加仑的影响。首先，列出必须满足的四个条件，即：
QD =1500P－500Pb (需求) QS =600+400Ps (供给) QD= QS (需求+供给)
Pb -Ps=0.50 (政府必须50美分/加仑) 把前三个方程联立以使供给等于需求： 1500－500Pb＝600＋400Ps
最后一个方程可改写成Pb＝Ps＋0.50，代入上式： 1500－500×（Ps＋0.50）＝600＋400Ps 现在，我们稍作整理以求解Ps： 500Ps＋400Ps＝1500－250－600 900Ps＝650，或Ps＝0.72
记住，Pb＝Ps＋0.50，所以，Pb＝1.22。最后，根据需求或供给曲线，可以确定总数量Q＝1500－（500×1.22）＝890亿加仑/年。这意味着汽油消费下降了11％。下图就描绘了这些计算及税收影响。