qm?lm?1???????0.03125 qm?0.03125qp?0.03125?32?1m3/s ???qp??4??lp?2）kH?kl
4-8 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225，模型水库开闸放水4min可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间tp多大？
解：用Fr相似准则： kt?kl2
15252Hmlm1?? Hp?4Hm?4?0.5?2m Hplp4tm?lm?tm4?1?2??????0.0667 tp???60min ??tp?l2250.06670.0667???p?4-9 有一离心泵输送运动粘度
121?p?18.8?10?5m2/s的油液，该泵转速
np?2900r/min，若采用叶轮直径为原型叶轮直径1/3的模型泵来做实验，模型流动中采
?62用20?C的清水（?m?1?10m/s），问：所采用的模型的离心泵的转速nm应取多大？
解：采用Re相似准则
k?1?10?6/18.8?10?53速度比尺：kv? ??kl1/31883k9klkn?kv，kn?v?188?
kl1/3188nm99?，nm??2900?139r/min np188188
4-10 气流在圆管中流动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到。已知圆管中气流
dp?0.5m，的vp?20m/s，模型采用dm?0.1m，?p?1.2kg/m3，?p?15?10?6m2/s；
?m?1000kg/m3，?m?1?10?6m2/s。试确定：（1）模型流动中水流?m；（2）若测得模
2型管流中2m管流的压降?pm?2.5kN/m，问：气流通过20m长管道的压降?pp有多大？
解：1）采用Re相似准则：
vmlm?m?vplp?p
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vm?vplp?m?p20?0.51?10?6???6.7m/s ?6lm15?100.1?pp?pm2）采用欧拉相似准则： ?2?mvm?pv2p?pp??pm2.52222??v??1.2?20?0.0267kN/m?26.7N/m pp22?mvm1000?6.74-11 Re数是流速v，物体特征长度l，流体密度?，以及流体动力粘度?这四个物理量的综合表达，试用?定理推出雷诺的表达式。 解：Re?f(l,?,v,?)
取l，?，v为基本量，则：????lv???
? [ML?3]；l [L]；v [LT?1]；? [ML?1T?1]
[ML?1T?1]?[ML?3]?[L]?[LT?1]?
M:1?? L:?1??3????? T:?1???
解得：??1，??1，??1 ??
4-12 机翼的升力FL和阻力FD与机翼的平均气动弦长l，机翼面积A，飞行速度v，冲角?，空气密度?，动力粘度?，以及c等因素有关。试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式。
解：F?f(L,A,V,?,?,?,C) 各物理量的量纲为：
??vl?， Re? ?vlvl?L L
A L
2v ?
1
?
ML
?3?
ML?1T?1
C LT
?1F MLT?2
LT
?1取l，v，?为基本量
??F?2??1??3?[MLT]?[L][LT][ML] ???Lv?A
L2v2?32
??2，??2，??1 ??
?A?F?12?1?1?3?1[L]?[L][LT][ML] ?1?1?1Lv??1?2，?1?0，?1?0 ?A?A 2L?1??3?????L?2v?2??2 [MLT]?[L]2[LT]2[ML]2
?1?1??2?1，?2?1，?2?1 ????C?? ?vLC?3?1?1?3?3?3[LT]?[L][LT][ML] ?3?3?3Lv??3?0，?3?1，?3?0 ?C?C vFDA?CA?C2?f(,?,,)F?L?v?f(,?,,) D?vLvL2?vLvL2?v2L2
第六章 流动阻力与水头损失
3-1 试判别以下两种情况下的流态：
1）某管路的直径d?10cm，通过流量q?4?10?3m3s的水，水温T?200C。
?62）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度??150?10m2s。
Q4?10?3??0.51m/s，??1?10?6m2/s 解：1）v?A1??0.124Re?vd?Re?2320紊流
?0.51?0.1?5.1?104 ?61?10?622）??150?10m/s
Re?
vd??0.51?1?3400 ?6150?1003-2 1）水管的直径10mm，管中水流流速v?0.2ms，水温T?10C，试判别其流态。
2）若流速与水温同上，管径改为30mm，管中流态又如何？
33
3）流速与水温同上，管流由层流转变为湍流的直径多大？ 解：水T?10?C，??1.308?10m/s
?620.2?0.01?1529?2320，层流 ?6?1.308?10vd0.2?0.032）Re???4587?2320，湍流
?1.308?10?61）Re?vd?Rec??2320?1.308?10?6??0.015m?15mm 3）Rec?，dc?v0.2?vdc
23-3 一输水管直径d?250mm，管长l?200m，测得管壁的切应力?0?46Nm。
试求：
1）在200m管长上的水头损失。
2）在圆管中心和半径r?100mm处的切应力。 解：1）如图示控制体
?p1?p2??p?hf??d24??0? d L
4?0L4?46?200??147200Pa d0.25?p147200??15.0m水柱 ?g9810r，r?0，r?0.1m时 R00.1??46??0，??46??36.8N/m2
R0.25/2?p r147200?0.14?L或?p?，????36.8N/m2
d2L2?2002）???0
3-4某输油管道由A点到B点长l?500m，测得A点的压强pA?3?10Pa，B点
3压强pB?2?10Pa，通过的流量q?0.016ms，已知油的运动粘度
55??100?10?6m2s，??930kgm3。试求管径d的大小。
??pd4解：设流动为层流，则由流量公式：Q?
128?l?128?lQ?d?????p????
1/4128?930?100?10?6?500?0.0161/4?[]?0.132m?132mm
5???3?2??1034
?1.169m/s
1212?d??0.132441.169?0.132Re??1543?2320，层流 ?6100?10Re?vd?，v?Q?0.016
3-5 如图3-31所示，水平突然缩小管路的d1?15cm，d2?10cm，水的流量
q?2m3min，用水银测压计测得h?8cm，试求突然缩小的水头损失。
图3-31 题3-5图
解：列1-1，2-2的B.E
2p1?1v12p2?2v2????hj? ?g2g?g2g2p1?p2?v12?v2hj???g2g??
p1?p2??????gh??????h???12.6h?12.6?0.08?1.008m水柱
?g?g??1.89m/s
121?d1??0.15244Q2/60v2???4.25m/s
112?d2??0.12441.892?4.252? hj?1.008??0.27m水柱
2?9.81
v1?Q?2/60第七章 有压管路、孔口、管嘴的水力计算
7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数?和当量粗糙度?，已知：管
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