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154.设z?z(x,y)是由方程z?y?x?2xez?y?x?0确定的隐函数，则在点(0,1)处z(x,y)的全微分
dz(0,1)?（ ）
A dx?dy B dx?dy C ?dx?dy D ?dx?dy
?2u?2u155.已知函数f(r)具有二阶连续导数，且r?x?y?0.令u?f(r)，则2?2?（ ）
?x?y221'2f(r) B f''(r)?f'(r) rr1''1'1''2'C 2f(r)?f(r) D 2f(r)?f(r) rrrrA f(r)?'156.设方程组?x?u?vz,在点(2,1,1)的某个邻域内确定隐函数u(x,y,z)与v(x,y,z)，且2?y??u?v?z,?u(2,1,1)，则(A
?u?u?u??)?（ ） ?x?y?z(2,1,1)1122 B C D 9393)微，且157.设方程F(x,y,?z)确定隐函数z?z(x,y)，若已知F(x,y,z可
‘Fx'(1,1,1)??2,Fy'(1,1,1)?2,z(1,1)?1和z'y(1,1)?3，则z,1)?（ ） x(1A ?4 B ?3 C 3 D 4 158.设在全平面上有（ ）
A x1?x2,y1?y2 B x1?x2,y1?y2 C x1?x2,y1?y2 D x1?x2,y1?y2 159.设f(x,y)?x?4x?2xy?y，则下面结论正确的是（ ） A点(0,0)是f(x,y)的极大值点 B点(2,2)是f(x,y)的极小值点
C点(2,2)是f(x,y)的驻点，且为极大值点 D点(0,0)是f(x,y)的驻点，但不是极值点
322?f(x,y)?f(x,y)?0,?0，则使得f(x1,y1)?f(x2,y2)成立的一个充分条件是?x?y小题狂做
22160.函数f(x,y)?x2?y2在区域D?(x,y)|x?y?8x?6y?200上的最大值是（ ）
??A 200 B 400 C 600 D 800 161.曲面z2?xy?4到原点(0,0,0)的距离d?（ ）
A 1 B 2 C 22 D 4
162.已知等腰梯形ABCD的面积等于33，要使它的下底BC与两腰AB，CD长度之和x?2y最小，则（ ）
A x?3,y?1 B x?2,y?1 C x?2,y?2 D x?1,y?2
163.已知函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续，且A 点(0,0)不是f(x,y)的极值点 B点(0,0)是f(x,y)的极大值点 C点(0,0)是f(x,y)的极小值点
(x,y)?(0,0)limf(x,y)?4x2?y2?1，则（ ） 4224x?xy?yD 所给条件不足以判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
164.设f(x,y)为区域D内的函数，则下列说法中不正确的是（ ）
A 若在D内，有
?f?f??0，则f(x,y)?常数 ?x?yB 若在D内的任何一点处都存在满足则f(x,y)?常数
ab?f?f?f?f?0，?0的常数a,b,c,d使得a?b?c?d?x?y?x?ycdC 若在D内，有df(x,y)?0，则f(x,y)?常数 D 若在D内，有x?f?f?y?0，则f(x,y)?常数 ?x?y'165.设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续，h(x)具有连续导函数，且h(0)?0,h(0)?1，区域
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DR??(x,y)|x2?y2?R2?，则lim?R?0??f(x,y)d?DRh(R2)?（ ）
A f(0,0) B C
1f(0,0) 2?2f(0,0) D ?f(0,0)
166.交换积分次序可得累次积分A C
?20dx?f(x,y)dy（ ）
0x2??404dy?2y2f(x,y)dx B
??404dy?dy?y0yf(x,y)dx f(x,y)dx
0dy?2f(x,y)dx D
x02167.若
??f(x,y)d???D?2??2d??2cos?0f(rcos?,rsin?)rdr，则积分区域D是（ ）
2222A (x,y)|x?y?4 B (x,y)|x?y?2x
????2222C (x,y)|x?y?4,x?0 D (x,y)|x?y?2y
????168若
x2?y2?1??xnymd??0（m,n为正整数），则有（ ）
A m,n为任意正整数 B m,n均为奇数
C m,n中至少有有一个为奇数 D m+n必为奇数 169. I1?x?yx?yx?y3dxdy,I?dxdy,I?dxdy,D??(x,y)|(x?1)2?(y?1)2?2?，23??????444DDD则有（ ）
A I1?I2?I3 B I2?I3?I1 C I3?I1?I2 D I3?I2?I1
170.在平面直角坐标系Oxy中，区域D由x轴，y轴以及直线x?y?1,x?y?1围成，若4I1???ln3(x?y)d?,I2???(x?y)d?,I3???sin2(x?y)d?，则（ ）
DDD2A I1?I2?I3 B I1?I3?I2 C I2?I1?I3 D I3?I2?I1
2171.设区域D由x?1,y??1与y?x围成，D1是D在第一象限的部分，则
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?x(xye?sinxcosx)d??（ ） ??D2A 2C 2??xyeD1D1?x2d? B 4??(xyeD1?x2?sinxcosx)d?
??sinxcosxd? D 0
172.设f，则累次积分I?A C
?dx?abxa(x?y)f(y)dy可化为定积分（ ）
1b1b22(b?y)f(y)dy(y?a)f(y)dy B ??aa22?ba(b?y)2f(y)dy D
?ba(y?a)2f(y)dy
173.设D1是以O(0,0),P(a,0),Q(0,a)为顶点的等腰直角三角形，D2是中心在点(1,0)半径R?1的半圆，且半圆与直角边PQ相切与点M，若积分区域D是从D1中挖去D2的区域，则
??ydy?（ ）
D52?2 B 63512 D C ?62A 174.
25?2 3615?2 26?10dy?1y1?x2ydx?( )
1(2?1) 31(3?1) 21(2?1) B 31C (3?1) D 2A
22175.设积分区域D?(x,y)|x?y?2x?2y，则
??22(x?xy?y)d??（ ） ??DA 6? B 8? C 10? D 12?
22176.设区域D?(x,y)|x?y?2x，则
????Dxd??（ ）
A
321532152 D 2 B C 15321532177.设x?rcos?,y?rsin?，则在极坐标系(r,?)中的累次积分直角坐标系(x,y)中的累次积分（ ）
??20d??11cos??sin?f(cos?,sin?)dr可化为
A
??10dx?dx?1?x21?xf(x.y)dy B
?10dx?1?x2f(x.y)x?y221?xdy
C
11?x20xf(x.y)dy D
?10dx?1?x2f(x.y)x?y22xdy
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178.设积分区域D??(x,y)|0?x?1,0?y?1?，则二重积分I?d??（ ） 2232??(1?x?y)DA
???? B C D 2346179.设D?(x,y)|x?y?1,x?y?9,x?3y,y?3x，则
?2222?yarctand??（ ） ??xD???2?2A B C D 6363180.设积分区域D由y?x与x?y2围成，则
sin?yd??（ ） ??yD1A
? B ?? C
? D ?1?
222181.设f(x,y)为连续函数，且D?(x,y)|x?y?t，则lim???t?01?t2??f(x,y)d??（ ）
DA f(0,0) B ?f(0,0) C f'(0,0) D 不存在 182.设有一半径为R的圆盘，其中心在坐标原点处，圆盘上任一点(x,y)处的密度?(x,y)与该点到点
(R,0)的距离的平方成正比，比例常数k?0，则该圆盘的重心坐标是（ ）
A (0,?) B (0,?R4RRR) C (?,0) D (?,0) 343183.设y?y(x)在[0,??)可导，在任意x?(0,??)处的增量?y?y(x??x)?y(x)满足
?y(1??y?)y?x??，其中?当?x?0时是?x等价的无穷小，又y(0)?1，则y(x)等于（ ） 1?x)?1] B ln(1?x)?1 A (1?x)[ln(1?xC
11(?1?x) D 1?x 21?xx184.设[f(x)?e]sinydx?f(x)cosydy是一个二元函数的全微分，且f(x)具有一阶连续导数，
f(0)?0，则f(x)等于（ ）
ex?e?xex?e?x?1 B 1?A 22e?x?exex?e?xC D
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