小题狂做
22185.设y?y(x)是微分方程(y?（ ） A
x?y)dx?xdy满足初值y(1)?0的特解，则
?21y(x)dx?3231 B C D 4323x???186.设y?y(x)是y''?by'?cy?0的解，其中b,c为正常数，则limy(x)?（ ） A 与解y(x)的初值y(0),y'(0)有关，与b,c无关 B与解y(x)的初值y(0),y'(0)及均b,c无关 C与解y(x)的初值y(0),y'(0)及c无关，只与b有关 D与解y(x)的初值y(0),y'(0)及b无关，只与c无关
''2187.若A、B为非零常数，C1、C2为任意常数，则微分方程y?ky?cosx的通解应具有形式
（ ）
A C1coskx?C2sinkx?Asinx?Bcosx B C1coskx?C2sinkx?Axcosx C C1coskx?C2sinkx?Axsinx
D C1coskx?C2sinkx?Axsinx?Bxcosx
188.设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性微分方程y?p(x)y?q(x)y?f(x)的解，
'''C1,C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（ ）
A C1y1?C2y2?y3 B C1y1?C2y2?(C1?C2)y3 C C1y1?C2y2?(1?C1?C2)y3 D C1y1?C2y2?(1?C1?C2)y3
189.设a,b,c为常数，则微分方程y?3y?2y?3x?2e的特解的形式为（ ） A (ax?b)e B (ax?b)xe C (ax?b)?ce D (ax?b)?cxe
xxxx'''x小题狂做
190.设C1,C2是两个任意常数，则函数y?C1e2x?C2e?x?2xe?x满足的一个微分方程是（ ） A y'?y'?2y?6e?x B y''?y'?2y?6e?x C y''?y'?2y?3xe?x D y''?y'?2y?3xe?x
191.设C1,C2,C3是三个任意常数，则方程y'''?y''?y'?y?0的通解形式为（ ） A C1ex?C2cosx?C3sinx B C1e?x?C2cosx?C3sinx C C1e2x?C2cos2x?C3sin2x D C1e?2x?C2cos2x?C3sin2x
192.设f1(x),f2(x)为二阶常系数线性微分方程y?py?qy?0的两个特解，C1,C2是两个任意常数，则C1f1(x)?C2f2(x)是该方程通解的充分条件（ ） A f1(x)f1'(x)?f2(x)f2'(x)?0 B f1(x)f2'(x)?f2(x)f1'(x)?0 C f1(x)f2'(x)?f2(x)f1'(x)?0 D f1(x)f2'(x)?f2(x)f1'(x)?0
193.已知曲线y?y(x)经过原点，且在原点的切线平行于直线2x?y?5?0，而y(x)满足微分方程
'''y''?6y'?9y?e3x，则此曲线的方程为（ ）
A y?sin2x B y?C y?122xxe?sin2x 2x(x?4)e3x D y?(x2cosx?sin2x)e3x 2?1?(y')2?2yy'',194.初值问题?的特解是（ ） 'y(1)?1,y(1)??1,?A y?121(x?4x?5) B y?(x2?3x?4) 2222C y??x?x?1 D y?x?3x?3
''''''195.二阶常系数线性微分方程y?8y?25y?0满足初值y(0)?1与y(0)??4的特解y等于
（ ） A e?3xcos4x B e3xcos4x
小题狂做
C e?4xcos3x D e4xcos3x
x?0196.设y(x)是四阶常系数线性微分方程y(4)?y''?0的不恒等于零的解，且limy(x)?0，则当x?0时y(x)关于无穷小量x的最高阶数是（ ）
A 一阶 B 二阶 C 三阶 D 四阶 197.设函数f(x)，且满足f(x)?cos2x?4?x0(x?t)f(t)dt，则f(x)?（ ）
A cos2x?xsin2x B cos2x?xsin2x C sin2x?xcos2x D sin2x?xcos2x
198.设L是连接两点A(1,0)与B(0,1)的一条凸弧，P(x,y)是L上的任意一点，已知凸弧L与弦AP围成的平面图形等于x，则L的方程是（ ） A 1?3x?4x B 1?4x?3x C 1?3x?4x D 1?4x?3x
199.已知物体的冷却速度正比于物体的温度与环境温度之差，若室温为20℃时一个物体从100℃冷却到60℃需要经过20分钟，则该物体从100℃冷却到30℃需要经过（ ）
A 40分钟 B 60分钟 C 80分钟 D 100分钟
200.一颗子弹以速度v0?350米秒射入一块厚度为0.1米的木板，穿透木板时的速度为v1?70米秒，设木板对子弹的阻力与子弹的速度的平方成正比，则子弹穿过木板所用的时间T?（ ）
3333412秒 B 秒
3500ln53500ln548C 秒 D 秒 3500ln53500ln5A
线性代数选择题
?a11?201.设A?a21???a31a12a22a32a13??2a11?a23?，B?2a21???a33???2a31a13a23a33a11?a13?a21?a23??且|A|?m，则|B|?（ ） a31?a33??A m B ?8m C 2m D ?2m
a11?x202.设f(x)?a12?xa13?xa14?x则多项式f(x)的x的可能的最高方次是（ ）
a21?xa22?xa23?xa24?xa31?xa32?xa33?xa34?xa41?xa42?xa43?xa44?xA 1 B 2 C 3 D 4
203.设?1,?2,?3,?1,?2均为四维列向量，A???1,?2,?3,?1?，B???1,?2,?3,?2?，且|A|?1,|B|?2小题狂做
则|A?B|?（ ）
A 9 B 6 C 3 D 1 204.设A???1,?2,?3?是三阶矩阵，则|A|?（ ） A C
?1??2?2??3?3??1 B ?1??2?2??3?3??1
?1?2?2?3?1??2 D ?1?2??3?1??2
已
知
205.
?1,?2,?1,都?,是?3维列向量，且行
2列式
?1?1???1?2???2?1???2?2??3，那么?2??1????12??2（ ）
A ?18 B ?36 C 64 D ?96 206.设n阶矩阵A???1,?2,?3,.......?n?,B???n,?1,?2,.......?n?1?，若行列式A?1，则A?B?（ ）
A 0 B 2 C 1?(?1)n?1 D 1?(?1)n
?200???*?1*
207.已知A?013，矩阵B满足AB?2A?B，其中A是A的伴随矩阵，则|B|?（ ）
????025??2211 B C D 15912301*?1*
208.设A为三阶方阵，A为A的伴随矩阵，A?，则4A?(3A)?（ ）
31A B 3 C 6 D 9 3209.已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D?（ ）
A
A 0 B a C ?a D na
210.设A是三阶矩阵，A是A的伴随矩阵，已知A的每行元素之和为k，A的每行元素之和为m，则A?（ ）
nA km B (?1)km C
*
*
222mnk D (?1)
mk211.设A是n阶矩阵，A?a，A的每列元素之和为k，则A的第一行元素的代数余子式之和
A11?A12?A13?........?A1n?（ ）
小题狂做
A ka B
aa C ?ka D ? kkT212.设A是三阶矩阵，其中a11?0,Aij?aij,i?1,2,3,j?1,2,3，则2A?（ ）
A 0 B 2 C 4 D 8 213.设A是m?n矩阵，B是n?m矩阵，且n?m，则必有（ ）
A AB?0 B BA?0 C AB?BA D |AB|AB?ABAB 214.设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是（ ） A AB?0?A?0且B?0 B A?0?|A|?0
C |AB|?0?|A|?0或|B|?0 D A?1?A?E
?0?0215.设A???1??1003252002?1??，则A?1?（ ） 0??0??00?23??001?1??? ?1?200????2500???00?13??001?2??? ??1200???2?500???001?00?2A ??2?30???110?2?5?? B 0??0??001?3??00?12?? D C ??1?200????2500??216.设A,B均为n阶可逆矩阵，正确的法则是（ ）
A (A?B)(A?B)?A?B B (A?B)222*22?1?A?1?B?1
**C (A?B)?A?2AB?B D (AB)?BA 217.设A是n阶可逆阵，则下列等式不成立的是（ ）
A (A?A)?A?2AA?(A) B (A?A)?A?2AA?(A) C (A?A)?A?2AA?(A) D (A?E)?A?2AE?E 218.设A,B均为n阶可逆矩阵，且(A?B)?E，则(E?BA)2?1?1*22**2222?122?1?12T22TT2?（ ）