以使Pi值不至于过大。
1.4、自然灾害保险风险分析的数学模型
自然灾害保险的风险度由自然灾害危险度、易损度和工程防御能力来综合确定。危险度、易损度越大，则保险的风险度越大;而工程防御能力越大，则保险的风险度越小。因此，保险的风险大小应与危险度、易损度成正比，与工程防御能力成反比。鉴于此，自然灾害保险风险分析的数学模型取为
Wi?EiFi?Pi
式中， Fi为保险风险度指标值。
（1.4-7）
2、P省自然灾害保险风险分析
以P省灾害保险险种小麦为例，选择给小麦生长造成灾害的干旱，洪涝、冬季冻害，
晚霜冻害以及干热风等灾害，为各种灾害设计了单灾种灾害指数。为了能够找出各种灾害的综合影响效果，将灰色理论引入到灾害指数设计中来，计算了灾害与产量的灰色关联度，结果表明，在各种灾害种，干旱对小麦的影响最大，其次是干热风，再次是洪涝、晚霜冻，冬季冻害对P省小麦的影响不大.以灰色关联度为权重，对各种灾害指数进行了加权求和，得到了P省小麦气象灾害综合灾害指数，即求得保险事故（灾害）发生的危险性即发生的理论概率。利用所建立的数学模型对P省，进行自然灾害保险风险分析与区划。
2.1干旱指数设计
干旱指标(指数〕是旱情描述的数值表达。作物干旱指标，不仅要能够反映出干旱发生的条件，而且要能够反映出干旱发生的程度(等级)。表示小麦农业干旱的指有很多。本研究所使用的干旱指标为相对湿润度指数。即： Mi?P?ET0 （2.1-1） ET0 其中P表示降水量，ET0表示参考作物蒸散量。本文用作物潜在蒸散量取代上述指标中的参考作物蒸散量，建立能够反映降水与农田蒸散量(即作物需水量〕二者平衡关系的相对湿润度指数。计算公式为为 Mi?P?ETm （2.1-2） ETm式中，Mi 为计算时段内的相对湿润度指数，P为相应时段的降水量，ETm为相应时段的作物潜在蒸散量，计算公式为
ETm?KC?ET0 （2.1-3）
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Kc为相应时段的作物系数，与作物本身的生物学特性(种类、生长发育阶段)、产量水平、土壤条件等因素有关。Kc订正后得到的ETm是某作物某阶段的农田需水量，相应的相对湿润度指数具有农业意义《kc取值见《小麦干旱等级标准》)。用FAO 1998年推荐的FAO Penman-Monteith方法(简称FAO P-M模型)计算参考作物蒸散量 ?ET0? ，计算方法见参考文献。
以上方法计算的干旱指数，只是一个静态的数值，由于不同时期、不同等级干旱灾害对农作物的危害程度是不同的(见2.1- 2 )，并且干旱对农作物的危害程度与干旱后期天气状况有关.后期天气好，能够减轻干旱灾害的危害，因此，干旱应该是一个动态过程.本研究将小麦生长分为3个时期，将各个时期赋予不同的权重(权重系数分配见表2.1-2），并且对不同等级的干旱指数设定恢复系数，即把干旱对小麦造成的影响分为可恢复部分和不可恢复部分。并且不同等级的干旱对小麦恢复能力不同(见表于2.1-3)，按照公式（2.1-4)计算出的数值作为评价小麦干旱灾害影响强度的最终数值。
?n??Di?m?D???i???md???1??Wi??............mi?md0............mi?md （2.1-4）
式中D为干旱指数累积值，n为干旱发生的旬数，ma为某特定旬的湿润度指数， 为小麦干旱为害起点数，此处统一定为-0.5，?Di 为干旱对i旬影响的权重， ?Wi为i旬不同程度干旱恢复指数，?为自干旱发生后连续无干旱发生的旬数。为了消除各个评价指标在量级和量纲上的差异，按照（2.1-5）对D进行（0-1）标准化，得到干旱指数DI。 T?Ti?Tmin （2.1-5）
Tmax?Tmin 表2.1-2 不同生育期干旱危害权重系数表 发育时期（日期） 10.11~12.10 12.11~3.10 3.11~5.10 干旱影响权重 0.2 0.3 0.5
表2.1-3 不同等级干旱灾害恢复系数 等级范围 轻（-0.5~0.75） 中（0.75~0.85） 重（>0.85） 干旱影响恢复系数 0.3 0.2 0.1 最大恢复程度 0.7 0.5 0.4
表2.1-4 湿润度指数干旱等级表 等级类型 指数范围 轻旱 (-0.5≧M>-0.75) 中旱 (-0.75≧M>-0.85) 重旱 (-0.85≧M>-0.95) 特旱 (-0.95≧M)
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2.2 洪涝指数设计
P省农作物在整个生育期都有可能受到涝渍为害。按照上面干旱指数设计的方法，本研究设计涝渍指数如下
?nma?mr??Wi?ma?mr???1??Wi??.........W??? (2.2-1) 1?0..............ma?mr? 此处， ma为某旬的相对湿润度指数，mr为涝渍发生的阀值，按照表(2.2-3)等级标准，取 mr?0.5，同样，为了表达不同时期的涝渍灾害对小麦的影响不同，对不同时期的涝渍危害强度附以不同的权重 ?Wi，权重分配见表(2.2-1)。由于小麦具有生命性，受到一定的涝渍危害后，只要后期气象条件适合，危害将会减轻，因此本研究设定了涝渍危害恢复系数?Wi，系数的确定见表(2.2-2 ).计算出W后，将其按照公式(2.1-5)，进行归一化，得到涝渍指数WI。
表 2.2-1 不同生育期涝渍指数危害权重表 发育时期（日期） 10.11~12.10 12.11~5.10 4.11~5.30 涝渍影响权重系数 0.3 0.2 0.5 表 2.2-2 不同等级涝渍灾害指数恢复系数表 等级范围 轻（0.5~1.5） 中（1.5~3.0） 涝渍影响恢复系数 0.3 0.2 最大恢复程度 0.7 0.5 注：每3旬向前滑动，4.11以后的涝渍视为不可恢复。 表2.2-3 湿润度指数涝渍等级表 等级程度 轻涝渍 中涝渍 重涝渍 特涝渍
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指数范围 1.5≧M>0.5 13.0≧M>1.5 14≧M>3.0 1M1≧
2.3低温冻害及晚霜冻害指数设计
越冬期冻害指数。结合P省主要小麦种植地区的气候特点，以越冬期间(12月1日一2月10日）最低气温低于-6℃为冬季冻害发生起始温度，温度越低危害越大。研究表明，冬前苗情好坏，对小麦冻害有一定的影响，苗情好，有利于小麦建造分蘖器官和保障安全越冬的重要能源和物质条件，而苗情的好坏又可以用冬前积温来衡量，有效积温多，苗情相对就好。冬小麦从发芽到分蘖大约需要大于0摄氏度的积温为350摄氏度左右，本研究取600度日作为冬前理想积温。
在设计冬小麦冬前冻害指标时，综合考虑最低温度、冬前积温的影响不同冻害等级对小麦影响的差异，设计的小麦冬季冻害指数如下(式2.3-1 ):
?n.Tmin??6?Kd(Td?Tmin)?..........WF??? (2.3-1) i?1?0...............Tmin??6?
其中 WF为小麦冬季冻害指数，计算方法见式（2.3-2） ( Eat ?为冬前前苗情指数，为期望积温(600度日)). Td为冻害发生的临界值，此处Td=-6，Kd 为d等级对小麦的危害权重系数(表2.3-2 )。
??Eat?tt?1n(t?0) （2.3-2）
表2.3-1 小麦冬季冻害等级标准权重 低温范围 K dTmin<-14℃ (-10℃>T14℃) 0.3 minT≧(-6℃>T-10℃) 0.2 min≧0.5 计算出WF后，将其按照（2.3-3)，进行标准化，得到冬季冻害指数WFI。 冬小麦晚霜冻害指数。日本内岛立郎用冷却量表示冷害强度，本研究借鉴这种方法，来对晚霜冻害指标进行设计.小麦晚霜冻对小麦危害与拔节程度密切相关，拔节后危害较为严重，本研究用小麦3月10日前(例如P省小麦拔节期一般在3月10日)的有效积温来刻画小麦拔节程度，并且用式(2.3-3）计算的数值来对累积低温系数进行修正.从而得到有生物学意义的小麦晚霜冻害指标。
?nTmin?Td??d?Td?Tmin?[1?(??600)/600].......LF??? （2.3-3） i?1?0.........Tmin?Td? ?d为不同时期d等级灾害影响权重系数，Td为d阶段起始受害温度。? 为从播
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种到小麦拔节期的有效积温。各个时期的临界温度Td,见表2.3-1，计算出LF后，将其按照公式(2.1--5)，进行归一化.得到晚霜冻指数 LFi。
表2.3-1 小麦晚霜冻害等级标准及权重分配 时段 指标（℃） (-2.0
表2.3-2 小麦不同时期晚霜冻害起点温度指标（℃） 日期 3.1~3.10 3.10~4.5 T 0 0.5 4.5~ 2 2.4干热风指数设计
根据所给的数据，假设P省干热风主要发生在5月21日~6月5日之间，则得到干热风强度计算公式，即:K=?C/C0?*T/R，其中K为干热风强度，C0为临界风速(C0 =3）, C，T，R分别为14时相对风速，温度，相对湿度，以K=1-2, 2-5，>5分别代表弱，中，强三种干热风强度等级.本研究按照国家气象局干热风等级标准,确定干热分发生气象指标，并且按(2.4-1)计算指数，考虑大不同等级干热风对小麦的影响不同，按照（表2.4-1）对不同等级小麦干热风指数加以权重，得到修正后的干热风危险度指标:
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