?nCT??(?)?i(C?3m/S,T?32?C,R?30%) （2.4-1） DHW??daysR?1C0?0(其他）? 其中，K为干热风指数，C为14时风速，T为最高温度，R为相对湿度，?i为不同等级干热风危害权重(见表)。计算出DHW 后.将其按照公式(2.1-5)，进行归一化得到干热风指数DHWi.
表2.4-1 小麦干热风等级指标及权重分配
（C/C0)*(T/R) 1~2 2~5 >5 0.2 0.3 0.5 d? 2.5综合灾害指数设计
小麦气象灾害的发生往往并不是单一发生.一年中可能多种气象灾害同时发生，井且不同灾害对小麦的影响是不同的.因此对多种气象灾害综合影响的评价更有现实意义.本研究尝试以历史小麦相对气象减产量为依据，将气象灾害指数与对应时期小麦相对气象的减产量进行灰色关联分析分析，以分析结果为依据，来确定各种气象灾害对小麦产量影响的权重，建立综合气象灾害指数。
灰色关联分析(Grey Relation Analysis)我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代前期提出的一种多因素统计分析方法，它以各因素的样本数据为依据，通过一定的数学算法得到反映和描述因素间关联性大小的量，它是两个系统或两个要素之间关联性大小的度量，关联度越大，则两因素间的相对变化态势(如变化大小、方向、速度等)越接近，反之相差越远。实践研究表明，利用灰色关联分析法进行灾害风险评估，对于信息部分明确、部分不明确的灰色系统，结果相对比较客观。 灰色关联法分析步步骤如下：
(1)对原始数据进行0-1变化.本研究中.对各个灾害指数进行了按照公式（2.1-5）,进行0~1变换，以消除量纲和数量级的影响。
(2）计算关联系数。设小麦相对气象产量序列为{y(t)}(母序列），气象灾害指数序列为{X,(t)},则在t=k时刻，母序列与子序列之间的关联系数Li?k? 由下式计算，
L（?tk）?min???max （2.5-1）
?t(k)???max式中，?t?k? 表示k时刻两比较序列的绝对差，即：?t(k)?|y(k)?Xt(k)|(1?i?m)
?min，?max为所有比较序列各个时刻的绝对差中最小值与最大值，一般取?min?0，?为分辨率系数，主要用来削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，此处取0.1 。
(3)求关联度。两序列的关联度以两比较序列各个时刻关联系数的平均值计算，即:
10
1rt?N?L(k)tK?1N(2.5?2)
P省的划分考虑了各区域不同的自然灾害发生的可能性等特点并体现了农作物种受灾程度的差异。因此，选择按P省各区划分自然灾害保险风险综合评判的风险区。选择给小麦生长造成灾害的干旱，洪涝、冬季冻害，晚霜冻害以及干热风等自然灾害作为灾害危险度评判时的灾种，利用危险性分析的模型(这里取a = 10使Wi值控制在[0，1]上计算各风险区综合自然灾害危险度指标值Wi (表1)。
选择各评判区的投保人年均收入和农作物种植面积作为经济易损评判指标。利用SPSS软件统计由题所给附件2中的数据，分析得到干旱，洪涝、冬季冻害，晚霜冻害以及干热风等灾害在2002-2011年发生的概率的条形图（见论文附件）。
由自然灾害保险风险分析的数学模型（1.4-7）式计算各区域自然灾害保险风险度指标值Fi ，根据自然灾害保险风险分析数学模型可知， Fi越大，自然灾害保险风险越高。利用区域数值分级方法，将自然灾害保险的风险度分为5级: 1级(极低风险) : 0≤Fi < 0. 2 2级(低风险) : 0. 2≤Fi < 0. 4 3级(中等风险) : 0. 4≤Fi < 0. 6 4级(高风险) : 0. 6≤Fi < 0. 8 5级(极高风险) : Fi ≥0. 8
由上述自然灾害保险风险等级划分的方法得到出得P省的10个区（A到J区）风险区风险度级别(表2.5) ，并由此绘制出P省自然灾害保险风险区划图(图1)（见论文附件1） 。
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区域 序号 危险度经济易易损度值Wi 损指标指标值值Ei Yi 0.5 0.77 0.75 0.7 0.72 0.90 0.5 0.83 0.77 0.6 0.73 0.69 0.4 0.70 0.60 0.6 0.82 0.74 0.5 0.73 0.66 0.3 0.79 0.65 0.2 0.83 0.84 0.6 0.88 0.90 防御能力指标值Pi 2.0 1.6 0.8 0.7 0.6 1.3 0.8 0.4 1.0 1.6 风险度风险度指标级别 Fi 0.18 0.34 0.52 0.62 0.47 0.38 0.46 0.59 0.17 0.33 1 2 3 4 3 2 3 3 1 2
A B C D E F G H I J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （表2.5）
以上数据表明，P省现有的农业灾害保险险种方案存在不合理之处。
2.6基于气象灾害风险对P省各区域的小麦保险费率的设计
在农业保险经营中，费率拟定直接关系到农业保险经营的稳定，费率拟定不当，就会产生一系列问题，诸如逆向选者问题，然而，受到可获得性资料的限制以及资料质量的限制.农业保险费率的拟定又始终是一个难题，没有一个公认的方法，参考的主要因素是作物的历年平均损失率以及损失率的变异状况，即:
P?x?m??x?m2(x?x)?in?1 (2.6-1)
其中p为农业保险纯费率， x 为历年平均损失率;m?为危险附加项。
鉴于以上讨论和研究的成果，我们提出一种基于气象灾害风险的拟定农业保险费
率的方法，首先使用全省的小麦平均损失率作为基数，然后使用归一化的各个区域的气象灾害风险指数.作为农业保险区域费率修订系数，以此来对农业保险费率基数加以修订，从而得出区域农业保险费率.达到农业保险差别化经营的目的，由于气象灾害指数集中了小麦种植面积、生产水平、气象灾害等风险要素，因此体现公平性、科学性、公正性，区域范围的确定，原则上以本研究的成果，可以确定到县一级，但是如果范围确定的太小，不利于风险的分散，确定的过大，又体现不出风险的差异，因此本研究以灾害风险特征一致性为依据.以农业保险区划为费率测算单位，区域汀正系数的设计如下: pc?p?(1??RC)(2.6?2)
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其中 RC 为区域保险费率修正系数 ? 为其权重，该权重可更具保户的承受能力或者保险需求曲线来确定，本研究取RC为各个区域的灾害风险指数.
表2.6-1 P省各个保险区小麦农业保险费率状况（平均）
区域费率修区号 区域农业保险费率（%） 正系数 I区 0.729 19.884 II区 0.542 17.733 III区 0.235 14.202 IV区 0.188 13.662 全省 11.5
利用该方法计算的区域农业保险费率安全费率如表（表2.6-1），从而实现了农业保险区域差异化经营。在实际应用中，可以根据实际需要权重 ? 进行修订.故设定小麦的保险方案如下： 政府补贴区号 标的 保险金 保费 费率 赔付率 率 A 小麦 311 16.4 0.05273 18.9634 80% B 小麦 311 17.9 0.05756 17.3743 80% C 小麦 311 18.5 0.05949 16.8108 80% D 小麦 311 20 0.06431 15.55 80% E 小麦 311 18.5 0.05949 16.8108 80% F 小麦 311 17.9 0.05756 17.3743 80% G 小麦 311 18.5 0.05949 16.8108 80% H 小麦 311 18.5 0.05949 16.8108 80% I 小麦 311 16.4 0.05273 18.9634 80% J 小麦 311 17.9 0.05756 17.3743 80% 设置起赔点，理赔起点为30%，即承保的农作物因自然灾害造成损失率达到30%（含30%）以上到70%时，按农作物生长期划分保险金额和损失率计算赔款。
具体理赔计算公式为：赔偿金额=各生长期保险金额*损失率*受损面积。对于损失率达到70%以上时，按该农作物生长期保险金额全额赔付。
1、种植的作物因遭受保险责任范围内的自然灾害事故但损失率在30%以下，保险人不负责赔偿 。
2、实际损失率在30%（含）以上按比例赔付，70%（含70%）以上全额赔偿。每位被保险人保险作物地块面积小于实际种植面积时，按承保面积占实际种植面积的比例计算赔偿。
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六、模型的推广与应用
3.将我们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。
3.1 考虑到自然灾害发生的低频率特征和一般获得的数据是离散数据的特点,研究离散状态下的风险模型具有更大的现实意义.在此我们应建立了离散状态下自然灾害风险模型,以积分-差分方程为工具研究折现聚合索赔的期望。
(1)自然灾害保险风险分析方法是利用所建立的风险分析模型计算风险度指标值，以指标值的大小表明自然灾害保险风险的大小，这是以定量分析的方法尝试自然灾害保险风险分析。
(2)自然灾害保险风险分析与区划结果表明，P省自然灾害保险风险较大的地区主要集中在C、D、G、H地区，要因地制宜，根据P省各地区的不同自然环境，制定不同的农业灾害保险方案。
(3) 本文所作的P省自然灾害保险风险区划结果可作为有关保险公司在进行风险管理时分区防灾定损、厘定保险费率的参考指标。
( 4)本文所建立的数学模型及评判指标的选择和各种指标权重的确定，有待在今后的研究中，作进一步深入的探讨，使自然灾害保险风险分析的结果更符合实际。
建议书，见附件2。
3.2 利用SPSS软件，统计分析附件3可得到下图
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