，
∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL）， ∴∠CBO=∠DOB， ∴OE=EB，
设CE=x，则EB=OE=8﹣x，
222
在Rt△COE中，根据勾股定理得：（8﹣x）=x+4， 解得：x=3，
∴CE=3，OE=5，DE=3，
过D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE， ∴
=
=
，即
==
，
解得：DF=∴DF+OC=则D（故选C．
，
，EF=， +4=），
，CF=3+=
，
点评： 此题考查了翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，勾
股定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
二、填空题： 13．（3分）（2015?北海）9的算术平方根是 3 ．
考点： 算术平方根．
分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
解答： 解：∵3=9， ∴9算术平方根为3． 故答案为：3．
2
点评： 此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 14．（3分）（2015?北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 9.5 ．
考点： 众数．
分析： 根据众数的概念求解．
解答： 解：这组数据中出现次数最多的数为9.5， 即众数为9.5． 故答案为：9.5．
点评： 本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
15．（3分）（2015?北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的
值为 ﹣4 ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 直接将点A（﹣解答： 解：∵点A（﹣∴﹣
m=8，
，m）代入y=即可求出a的值． ，m）是反比例函数y=图象上的一点，
解得：m=﹣4， 故答案为：﹣4．
点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 16．（3分）（2015?北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= 8 ．
考点： 含30度角的直角三角形；正方形的性质．
分析： 先由正方形的性质可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根据平行线的性质及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°．然后在Rt△ADE中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得到AE=2AD=8．
解答： 解：∵正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O， ∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°， ∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°． ∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°， ∴AE=2AD=8．
故答案为8．
点评： 本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了正方形的性质，平行线的性质．求出∠E=30°是解题的关键． 17．（3分）（2015?北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 2 ．
考点： 圆锥的计算．
分析： 易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．
解答： 解：扇形的弧长=∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．
=4π，
故答案为：2．
点评： 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 18．（3分）（2015?北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．
考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 规律型．
分析： 根据图象上点的坐标性质得出点T1，T2，T3，…，Tn﹣1各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、…、Sn﹣1，进而得出答案．
解答： 解：∵P1，P2，P3，…，Pn﹣1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=…=Pn﹣2Pn﹣1=， 分别过点p1、p2、p3、…、pn﹣2、pn﹣1作x轴的垂线交直线y=﹣2x+2于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，
∴T1的横坐标为：，纵坐标为：2﹣， ∴S1=×（2﹣）=（1﹣）
同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2﹣， ∴S2=（1﹣），
T3的横坐标为：，纵坐标为：2﹣， S3=（1﹣） …
Sn﹣1=（1﹣
）
，
∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=[n﹣1﹣（n﹣1）]=×（n﹣1）=∵n=2015，
∴S1+S2+S3+…+S2014=×
×2014=
．
故答案为：．
点评： 此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出T点纵坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键．
三、解答题：
19．（2015?北海）解方程：
．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题．
分析： 观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答： 解：方程的两边同乘x（x+1）， 得：2（x+1）=3x， 解得：x=2，
检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0，
∴原方程的解为：x=2．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
20．（2015?北海）解不等式组：
．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题．
分析： 先分别解两个不等式得到x＞1和x＜3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解答： 解：，
解①得x＞1， 解②得x＜3，
所以不等式组的解集为1＜x＜3．
点评： 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．