（三）情感与价值观要求
通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. 教学难点
审题，根据具体信息列出不等式组. 教学方法
启发诱导式教学. 教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？ ［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作.
［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.
Ⅱ.新课讲授 1.做一做 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？ ［师］请大家互相交流后列出不等式组求解. ［生］解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得
?x?5?3(1)? ?513(2)?x?5?4?4解不等式组得
13≤x≤15
因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内. 2.例题讲解.
一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满. （1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？
［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案. ［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？
［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案. ［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论. ［生］解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得
?6x?4x?19 ?6(x?1)?4x?19?（2）解不等式组，得 9.5＜x＜12.5
因为x是整数，所以x=10,11,12.
因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生.
3.运用不等式组解决实际问题的基本过程.
［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程. ［生］基本过程大致为： 1.审题、设未知数；
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2.找不等关系； 3.列不等式组； 4.解不等式组；
5.根据实际情况，写出答案.
［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习. .课堂练习 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数. 2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 1.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得 ?3(x?1)?2x?3 ??2x?3?3(x?1)?2解不等式组，得 4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15. 因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个小朋友时，玩具数为15个. 2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得 ?0.6(80?x)?1.1x?70 ??0.9(80?x)?0.4x?52解不等式组，得 40≤x≤44 因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44. 因此，生产方案有五种. （1）生产M型40套，N型40套； （2）生产M型39套，N型41套； （3）生产M型38套，N型42套； （4）生产M型37套，N型43套； （5）生产M型36套，N型44套. .课时小结 运用不等式组解决实际问题的基本过程. .课后作业 习题1.10 板书设计 §1.6.3 一元一次不等式组（三） 一、1.做一做 2.例题讲解 3.运用不等式组解决实际问题的基本过程. （1）审题，设未知数； （2）找不等关系； （3）列不等式组； （4）解不等式组； （5）根据实际情况，写出答案 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 32
第十一、十二课时 §1.7 回顾与思考
教学目标
（一）知识点要求 1.不等式的基本性质.
2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用. （二）能力训练要求
通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求
利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.
教学重点
掌握本章所有知识. 教学难点
利用本章知识解决实际问题. 教学方法
教师指导学生自己归纳总结法. 教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾. Ⅱ.新课讲授
［师］1.首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？
［生］由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式； 类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同； 根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题； 一元一次不等式与一次函数； 一元一次不等式组及其应用.
［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习.下面我们分别详细地回顾总结.
2.重点知识讲解
（1）不等式的基本性质：
［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. ［师］不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？
［生］不等式的基本性质有三条，等式的基本性质有两条；两个性质中在两边都加上（或都减去）同一个整式时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个正数时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个负数时，结果不同.
［师］很好.两个性质可以对比如下： 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整两边都加上（或减去）同一个整式，不等号式，所得结果仍是等式 的方向不变 两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号0），所得结果仍是等式 的方向不变两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 例题讲解 33
下列方程或不等式的解法对不对？为什么？ （1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6 （2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6 （3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6 ［解］（1）正确.因为符合等式的性质. （2）、（3）错误.根据不等式的基本性质3，在不等式两边都乘以－1，不等号的方向要改变，而（2）、（3）都没改变，所以错误. （2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ ［师］解一元一次不等式的步骤有哪些？ ［生］解一元一次不等式的步骤有：
去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.
［师］很好.下面我们对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同. 解一元一次方程 解一元一次不等式 解法步骤 （1）去分母； （1）去分母； （2）去括号； （2）去括号； （3）移项； （3）移项； （4）合并同类项； （4）合并同类项； （5）系数化成1 （5）系数化成1 在上面的步骤（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否改变 解的情况 一元一次方程只有一个解 一元一次不等式的解集含有无限多个数 ［例题］下面不等式的解法对不对？为什么？ （1）7x+5＞8x+6 7x－8x＞6－5 －x＞1 ∴x＞－1 （2）6x－3＜4x－4 6x－4x＜－4+3 2x＜－1 ∴x＞12. 解：（1）不对.在不等式两边都乘以－1时，不等号的方向应改变.应为x＜－1. （2）不对.在不等式的两边都除以2时，不等号的方向不变，且不能丢掉“－”号，应为 2x＜－1 ∴x＜－12. （3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集. 解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）; （3）??2(x?2)?x?5?3(x?2)?8?2x 34
3?x?x?1???55（4）? ?2x?2?x?x?2?334?解：（1）去括号，得2x－6＞4 移项、合并同类项，得2x＞10 两边都除以2，得x＞5. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 图1－43 （2）去括号，得2x－3≤5x－15 移项、合并同类项，得－3x≤－12 两边都除以－3，得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 图1－44 (1)?2(x?2)?x?5（3）? (2)3(x?2)?8?2x? 解不等式（1），得x＜1 解不等式（2），得x＞－2 在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集： 图1－45 所以，原不等式组的解集为－2＜x＜1. 3?x?x?1??(1)?55（4）? (2)2x?2xx?2????334? 解不等式（1），得x＜1 解不等式（2），得x＞2. 在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集： 图1－46 所以，原不等式组的解集为无解. ［师］解一元一次不等式组求公共部分时要记住： “同大取大，同小取小， 大于小数小于大数居中间， 大于大数小于小数无解”
（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.
［师］大家还可以用类比的方法，比较列方程解应用题的步骤，猜想出用不等式解决实际问题的步骤. 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅
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