4-12图示有阻尼弹簧质量系统，如m1?m2?m3?m，K1?K2?K3?K，各质量上作用
外力F1?F2?F3?Fsin?t（其中??1.25K），各阶正则振型的相对阻尼系数m?1N??2N??3N???0.01，试用叠加法求各质量的强迫振动的稳态响应。
答案：
K m?0.398??10.896??0.064?F?F?F????{x}??0.717?sin(?t??1)??4.849?sin(?t??2)???0.080?sin(?t??3)
K?K?K????0.894?8.737?????0.035??1?0.445
4-13一轴盘扭振系统如图所示，给定初始条件为：
????????0； （1）?10??0，?20?0，?30???0，?102030?????0。求系统的响应。 ???，?（2）?10??20??30?0，?203010答案：
2K3K2，p2? II??1???0cosp2t?????（1）??2???0?
??????cospt?2??3??0??31?2t?sinp2t?sinp3t?p2p3??1????2????（2）??2???2t?sinp3t?
p3???6???3??2t?3sinpt?1sinpt?23??p2p3??2固有频率：p1?0，p2?
4-14证明模态向量相对于矩阵M和K是正交的
4-15 说明模态分析法求解自由振动和强迫振动的部骤