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13．（3分）（2015?广州）分解因式：2mx﹣6my= 2m（x﹣3y） ．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 原式提取公因式即可得到结果． 解答： 解：原式=2m（x﹣3y）． 故答案为：2m（x﹣3y）．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14．（3分）（2015?广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x ．
考点： 根据实际问题列一次函数关系式．
分析： 根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可． 解答： 解：根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）， 故答案为：y=6+0.3x．
点评： 此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.3米的速度匀速上升列出关系式． 15．（3分）（2015?广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，
连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ．
考点： 线段垂直平分线的性质；解直角三角形．
分析： 根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：CE，即为cosC． 解答： 解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴CE=BE， ∴CD=BD，
∵BE=9，BC=12， ∴CD=6，CE=9，
∴cosC===，
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故答案为．
点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 16．（3分）（2015?广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 3 ．
考点： 三角形中位线定理；勾股定理．
分析： 根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN=DB=6，从而求得EF的最大值为3． 解答： 解：∵ED=EM，MF=FN， ∴EF=DN，
∴DN最大时，EF最大， ∵N与B重合时DN最大， 此时DN=DB=
=6，
∴EF的最大值为3． 故答案为3．
点评： 本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）（2015?广州）解方程：5x=3（x﹣4）
考点： 解一元一次方程．
分析： 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解答： 解：方程去括号得：5x=3x﹣12， 移项合并得：2x=﹣12， 解得：x=﹣6．
点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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18．（9分）（2015?广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
分析： 根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得
∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
解答： 证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， 在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴BE=AF．
点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及垂直的定义，求出两三角形全等，从而得到BE=AF是解题的关键．
19．（10分）（2015?广州）已知A=（1）化简A； （2）当x满足不等式组
，且x为整数时，求A的值．
﹣
考点： 分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
分析： （1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．
（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可．
解答： 解：（1）A=﹣
=﹣
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==
﹣
（2）∵
∴
∴1≤x＜3， ∵x为整数， ∴x=1或x=2， ①当x=1时， ∵x﹣1≠0， ∴A=
中x≠1，
无意义．
∴当x=1时，A=②当x=2时， A=
=
．
点评： （1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．
（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．
20．（10分）（2015?广州）已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
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考点： 反比例函数的性质；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： （1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；
（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到关
于m的方程，借助于方程来求m的值．
解答： 解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6， ∴△OAC的面积为3． 设A（x，x?
=3，
），则
解得m=13．
点评： 本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题意得到△OAC的面积是解题的关键． 21．（12分）（2015?广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
考点： 一元二次方程的应用． 分析： （1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，就是2015年的教育经费数额，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该地区将投入教育经费．
解答： 解：设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）（1+x）万元． 则2500（1+x）（1+x）=3025，
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
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