历年中科院考研固体物理试题
三 试绘图表示金刚石晶体的结晶学原胞，布拉菲原胞，基元和固体物理学原胞。
四 试求一维单原子链线形晶格振动的色散关系，并绘图表示之。
五 简述德拜模型，并推导出三维晶体晶格振动频谱密度f???的表达式。
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六 试对晶体中的位错及其性质进行简单描述。
七 试从波恩—卡曼边界条件出发，求出三维k空间电子状态分布密度。
八 试推导近自由电子近似金属电子的能态密度N?E?，并绘图表示其变化趋势。
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九 试从能带理论出发解释导体，绝缘体和半导体的区别与联系。
十 试给出长光学横波与电磁波耦合模的色散关系，并进行初步解。
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二零零零年研究生入学考试固体物理试题
一 填空
1 晶体中原子排列的最大特点是______________________________________。 非晶体中原子排列的最大特点是____________________________________。 准晶结构的最大特点是___________________________________________。 2 晶体中可以独立存在的8种对称元素是__________________________。 3 半导体材料Si和Ge单晶的晶体点阵类型为_________________，倒易点阵类型为__________________，第一布里渊区的形状为_______________，每个原子的最近邻原子数为__________。
4 某晶体中两原子间的相互作用势u?r???AB?，其中A和B是经验参数，612rr都为正值，r为原子间距，试指出____________项为引力势，______________项为斥力势，平衡时最近邻两原子间距r0=_______________，含有N个原子的这种晶体的总结合能表达式为：____________________________________。 5 研究固体晶格振动的实验技术有：_____________________，____________________，_____________________，____________________等。
二 已知N个质量为m间距为a的相同原子组成的一维原子链，其原子在偏离平衡位置?时受到近邻原子的恢复力F????（?为恢复力系数）。 1 试证明其色散关系??2?msinqa（q为波矢） 2 2 试绘出它在整个布里渊区的色散关系，并说明截止频率的意义。 3 试求出它的格波态密度函数g???，并作图表示。
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三 1 假设某二价元素晶体的结构是简立方点阵。试证明第一布里渊区角偶点
?????????,,?的自由电子动能为区边中心点?,0,0?的三倍。 ?aaa??a?
2 若二价元素晶体的能隙很小，试说明它不会是绝缘体。
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