历年中科院考研固体物理试题
2 固体中原子实运动的有效势场包括两大部分，分别说明其来源。
3 试用能带论简述导体、半导体、绝缘体中电子在能带中填充的特点。
二 简要回答下列问题
1 写出晶体可能有的独立的点对称元素。
2 按对称类型分类，布拉菲（Bravas）格子的点群类型有几种？空间群类型有几种？晶体结构的点群类型有几种?空间群类型有几种？
3 某种晶体的倒格子为体心立方结构，该晶体的正格子是什么结构？
4 晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是多少？其中声学波和光学波各有多少？
三 对面心立方布拉菲格子
1 求格点密度最大的三个格点平面（晶面系）的面指数。 2 画出这种格点平面上格点的排布。
3 设晶胞参数为a，分别求出这三个晶面系相邻晶面的间距。
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四 证明：如果一个布拉菲格子（或点阵）有一个对称平面，则存在平行该对称面的点阵平面系。
五 1 对一体积为V的晶体，求周期性边界条件允许的格波波矢q在q空间的分布密度，以及在第一布里渊区q的取值总数。
2 上小题1中，若为电子波，结果如何？
3 用德拜近似求一维单原子链的热容Cv（t）的表达式，并证明在低温极限下，它与温度T成正比。
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4 晶格中不同简正模的格波之间达到热平衡的物理原因。
六 简单立方晶格中，每个原胞有一个原子，每个原子只有一个价电子，使用紧束缚近似，只计入近邻相互作用。
1 求出s态组成的s能带的E（k）函数 2 给出s能带带顶和带底的位置和能量值 3 求电子在能带底部和顶部的有效质量 4 求出s能带电子的能量态密度的表达式 5 求出电子运动的速度
七 1 若把银看做具有球形费米面的单价金属，试计算费米能、费米温度和费米球半径。
2 在室温和低温（20K）时电子的平均自由程。（银的密度＝10.5g·cm－3，原子量＝107.87，电阻率：1.61×10－6Ω·cm（T＝295K）；0.038×10－6Ω·cm（T＝20K））
3 实际上银的德·哈斯——范·阿尔芬效应（De Hass——Van Alphen effect）反映出来的特征如下。当磁场的方向沿<111>方向时，德·哈斯——范·阿尔芬
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包含两个周期；而当磁场方向沿其他方向时，德·哈斯——范·阿尔芬振荡有时包含一个周期，有时则没有振荡存在。试解释这个现象反映出费米面的哪些特征？
二零零六年研究生入学考试固体物理试题
(A)
一 简要解释下列问题
1 第一布里渊区（First Brillouin Zone）
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2 布洛赫定理（Bloch theorem）
3 德·哈斯——范·阿尔芬效应（De Hass——Van Alphen effect）
4 作为能带轮基础的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。
5 费米面、费米能、费米速度
二 布拉菲格子原胞和基矢的选择不是唯一的，如下图所示的正方格子中画出了两种基矢选取方法。
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· · a2′ ·
· · a1′ · ·
a2 · · ·
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39 a1