∴O′（m+n，n﹣m），
∵A，O′在此反比例函数图象上， ∴（m+n）（n﹣m）=mn， ∴m2+mn﹣n2=0，
n， ∴=，（负值舍去）， ∴的值是，
故答案为：．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，
∴m=
正确的理解题意是解题的关键．
18．（3分）方程 … 的解是 9 ．
【考点】AG：无理方程．
【分析】首先利用换元法，设 =y，然后由=﹣，将方程化简为：﹣
=，解此方程即可求得答案．
【解答】解：设 =y，
则原方程变形为：++…+=，
∴﹣+﹣+…+﹣=， ∴﹣=， ∴4y+36﹣4y=y2+9y， ∴y2+9y﹣36=0， ∴（y+12）（y﹣3）=0， ∴y=﹣12或y=3， ∵ ≥0， ∴ =3， ∴x=9．
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故答案为：9．
【点评】此题考查了无理方程的求解方法．注意利用换元法是解此题的关键，还
要注意=﹣知识的应用．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8分）计算：
（1）（π﹣1）0+ ﹣tan45°； （2）（x﹣y）2+（x+2y）（x﹣2y）．
【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；4C：完全平方公式；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【专题】11 ：计算题．
【分析】（1）先算零指数幂，二次根式，特殊角的三角函数值，再计算加减法即可求解；
（2）先算完全平方公式，平方差公式，再合并同类项即可求解． 【解答】解：（1）（π﹣1）0+ ﹣tan45°； =1+2﹣1 =2；
（2）（x﹣y）2+（x+2y）（x﹣2y） =x2﹣2xy+y2+x2﹣4y2 =2x2﹣2xy﹣3y2．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂，二次根式，特殊角的三角函数值，完全平方公式，平方差公式，合并同类项等考点的运算．
＜
20．（8分）解不等式组： ，并求它的整数解的和．
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组．
【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．
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【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：由①得x＞﹣2，由②得x≤1， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1
∴不等式组的整数解的和为﹣1+0+1=0．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a= 20% ，b= 12% ；并补全条形统计图； （2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数． （3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值．利用总数和百分比求出频数再补全条形图；
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（2）用样本估计总体即可；
（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得不等关系：甲组得x分≥乙组得x分×1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）总人数：230÷46%=500（人）， 100÷500×100%=20%， 60÷500×100%=12%； 500×22%=110（人）， 如图所示：
（2）3500×20%=700（人）；
（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得： x≥1.5（110﹣x）， 解得：x≥66．
答：甲组最少得66分．
【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键．
22．（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石
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头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．
【分析】（1）共有12张牌，石头的有3张，让3÷12即可；
（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让5÷11即可； （3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可．
【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况， （1）他摸出“石头”的概率是
=；
（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是
；
=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲
（3）甲先摸“石头”获胜的概率是先摸“布”获胜的概率是
，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．
【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（10分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司
人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各
多少元？
【考点】B7：分式方程的应用．
【专题】522：分式方程及应用．
【分析】首先根据题意，设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，
然后根据：甲公司的人数×=乙公司的人数，列出方程，求出x的值，即可求出
甲、乙两公司人均捐款各多少元．
【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，
×=
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