最后，点击菜单栏Results→Graphic Solution，系统以网络图的形式显示最优调运方案，见图3-3。
图3-3 例4运输问题最优解的图示
3、综合生产计划问题
对于这类问题，读者可以将其化成平衡运输问题来求解，但WinQSB软件提供了此类综合生产计划问题的求解模块。为此，我们举一例介绍WinQSB软件的操作方法。
例5. 某企业未来四个季度的需求量、生产能力及有关费用如表3-9所示，试制定全年总费用最小的生产计划。
表3-9 综合生产计划问题的基础数据 1、各时期预测需求量（件） 2、正常时间生产能力 3、正常时间生产单位成本（千元） 4、加班时间生产能力 5、加班时间生产单位成本（千元） 6、期初存量（+）或延期交货量（—） 7、最小期末存量（安全存量） 8、单位产品每季度贮存费（千元） 9、转包（外协）生产能力 10、转包生产单位产品成本（千元） 第一季度 500 400 1.1 150 1.5 300 0.2 300 1.8 第二季度 950 500 1.3 150 1.5 0.2 300 1.8 第三季度 1600 850 1.2 150 1.5 0.2 300 1.8 第四季度 650 450 1.4 90 1.5 350 0.2 300 1.8 调用WinQSB软件的子程序Aggregate Planning，建立新问题，在选项对话框中选中Transportation Model、Overtime Allowed及Subcontracting Allowed，输入文件名Aggp1（读者自己可以任意取名），计划时期数4和期初存量300。如果期初还要补充上期的缺货量（延迟交货，Backorder），则输入负数，如图3-4所示。
21
图3-4
点击ok，弹出数据输入对话框，输入数据，重命名计划时期，得到表3-10。点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the Problem，显示表3-11的生产计划表。点击菜单栏Results→Show Transportation Tableau，显示类似运输问题运价——运量的最优表，限于篇幅，表3-12只显示了一部分内容，这样我们就可以得到完整的生产计划。比如，对于第一季度，期初库存量在第一季度交货；正常时间生产400件产品，第一、二季度分别交货200件；加班时间生产150件产品用于第二季度交货100件，第三季度交货50件；转包生产110件用于第四季度末库存。总费用为5654千元。
表3--10
表3-11
22
表3-12
4、转运问题
WinQSB软件处理转运问题有两种方法，第一种方法是先化为产销平衡运价表，然后运用表上作业法求解，调用子程序Network Modeling→Transportation Problem；第二种方法是将问题看作是一般网络图，不需要将问题转换为产销平衡的运输问题，调用的子程序Network Modeling→Network Flow，输入数据时，中转地与需求地的供应量为零，供应地与中转地的需求量为零，运价按实际发生的运价输入，本地到本地和不可到达空白不需要输入运价。数据输入表格如表3-13所示。
表3-13
点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the Problem，显示表3-14的最优运输方案。点击菜单栏Results→Graphic Solution，得到最优运输网络图，如图3-5所示。
23
表3-14
图3-5
实验3作业：
（1）案例分析与求解
特塞格公司（Texago Corporation） 是一家设在美国本土的大型一体化石油公司。这家公司大部分石油在公司自己的油田中生产，所需的其他部分从中东地区进口。公司有大型的配送网络，把石油运送到公司的炼油厂，然后再把石油产品从炼油厂运送到公司的配送中心。
特塞格公司的市场看好。因此管理层决定建立一个新的炼油厂来增加公司的产量，同时增加从中东地区进口的石油数量。接下来所要做的决定是确定在什么地方建设新的炼油厂。
新的炼油厂的加入对整个配送系统都将产生巨大影响，其中包括要确定从每一个出发地运输到炼油厂的原油量，以及从每一个炼油厂运送石油制品到每一个配送中心的数量。因此，影响管理者选择新厂地址有以下三个因素：
? 从出发地运送原油到所有炼油厂（包括新炼油厂）的成本；
? 从所有炼油厂（包括新炼油厂）运送石油制品到每一个配送中心的成本。
? 新的炼油厂的运作成本，包括劳动力成本、税赋、原料（不含原油）成本、能源成
本、保险成本，等等。（资金成本不是一个所要关注的因素，因为任何地点的资金成本几乎都是一样的。）
第一步 收集必要的数据
公司确定了新厂的三个备选地址。
管理者希望每个炼油厂都满负荷运转（包括新厂）。因此运筹学小组需要确定这一条件下每个炼油厂每年需要的原油数量。
当然还需要许多其他大量的数据，我们在此就不一一说明理由了。收集数据整理如下。
24
表1 生产数据
炼油厂 炼油厂1 炼油厂2 炼油厂3 新炼油厂 总量 油田1 油田2 油田3 中东进口 炼油厂1 炼油厂2 炼油厂3 新厂1 新厂2 新厂3 所需量 地点 新厂1 新厂 2 新厂3 炼油厂1 2 4 5 2 每年需要原油（百万桶） 100 60 80 120 360 油田/进口 油田1 油田2 油田3 中东进口 总量 每年原油产量（百万桶） 80 60 100 120 360 表2 向炼油厂运输原油的运输成本数据 向炼油厂运输原油的单位运输成本（百万美元/百万桶） 炼油厂2 4 5 7 2 炼油厂3 5 2 3 5 新厂1 3 1 4 4 新厂2 1 3 5 3 新厂3 3 4 6 4 表3 石油制品运送到配送中心的运输成本数据 把石油制品运输到配送中心的单位成本（百万美元） 配送中心1 5 6 7 8 5 4 100百万桶 配送中心2 2 4 8 6 4 3 80百万桶 配送中心3 6 3 4 3 3 1 80百万桶 配送中心4 8 5 3 2 6 5 100百万桶 表4 新炼油厂的估计运营成本数据 每年运营成本（百万美元） 620 570 530
作业要求：请在上述分析的基础上，确定哪个新厂的地址是最优的。
（2）煤炭销售地1、2、3、4、5每年需要量为11、12、9、10、800万吨；公司有三个煤炭产地1、2、3，年产量分别为15、20、1500万吨。以前使用火车运输，现在火车运输成本上涨了。所以考虑将部分煤炭用轮船运输，但是使用轮船运输将会有一些先期投入。具体数据如下。 源 1 2 3 使用火车运输的成本（千元/吨） 1 61 69 59 2 72 78 66 3 45 60 63 4 55 49 61 5 66 56 47 使用轮船运输的成本（千元/吨） 1 31 36 － 2 38 43 33 3 24 28 36 4 － 24 32 5 35 31 26 25