你骂甲生疮，甲是中国人，所以，你骂中国人生疮。
D、两个否定的前提推不出结论（双否前提） 艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病， 所以，肺炎不是源于中国。
E、前提中有一个否定结论为否定（不当肯定） 商品是劳动产品， 空气不是劳动产品， 所以，？
F、两个特称前提推不出必然结论（双特称）
⊙ I ⊙ ⊙ I ⊙ ⊙ O ○ ⊙ O ○ ⊙ I ⊙ ⊙ O ○ ⊙ I ⊙ ⊙ O ○ ————— —————— —————— —————— S — P S — P S — P S — P 中项 大项 中项 双否 不周延 扩大 不周延 前提
G、前提中有一特称结论特称（不当全称） 大前提全称：A、E ； 小前提特称：I、O
组合情况是：
○ A ⊙ ○ E ○ ○ E ○ ○ A ⊙ ⊙ I ⊙ ⊙ O ○ ⊙ I ⊙ ⊙ O ○ ——— ———— ———— ———— S — P S — P S 否定 P S否定 P 中项周延 双否前提 中、大项 中、大项 小项不能 周延，小项 周延，小项 周延 不周延 不周延
至于大前提特称：I、O ；小前提全称：A、E的情况，大家可自证。
2、特殊规则
第一格：大前提全称，小前提肯定 证明1：小前提肯定（反证）
如果小前提不是肯定而是否定，据规则5，结论为否定，则大项在结论中周延。据规则2，大项在大前提也必须是周延的。大项在大前提中是谓项，谓项周延的判断是否定判断。据规则4，双否前提推不出必然结论，所以，小前提不能是否定的，只能是肯定的。
证明2：大前提是全称
由于小前提肯定，中项在小前提中谓项，不周延。据规则2，中项在大前提中必须周延，而中项在大前提中是主项，主项周延的判断是全称的，所以，大前提必须全称。
五、三段论的语言表达形式：省略三段论（连锁三段论） 例如（1）燕雀安知鸿鹄之志哉！
（2）我骂卖国贼，所以，我是爱国者。 鉴别：
黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的东西不是金子。 以下哪个推理具有与上述推理最为类似的结构？
A、凡是你没有丢失的东西就是仍然具有的，你没有丢失角，所以，你有角。
B、坏人都攻击我，你攻击我，所以，你是坏人。
C、四川人爱吃麻辣汤，四川人是不好惹的，所以，有效爱吃 麻辣汤的人不是好惹的。
D、金属都是导电的，植物纤维不导电，所以，植物纤维不是金属。
E、有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值，因此，有些自然物品也是艺术品。
三段论可以省略的情况：
大前提是人们熟悉的一般原理、公理的，可省略； 小前提与大前提的联系非常紧密时，可省略； 结论由对方得出说理效果更好时，可省略。
恢复省略三段论，要抓住省略部分，补上后用规则检查。
省略三段论的恢复：
首先要确定省略的是哪个部分，
其次补充省略的部分。补充的原则是：忠实作者原义，同情地理解，尽量补充真实的前提。 我不是班主任，
所以，我不管学生的思想工作。
班主任都是要管学生的思想工作的， 我不是班主任，
所以，我不管学生的思想工作。
律师是法律工作者，
所以，律师应该具有良好的逻辑修养。
有些法律工作者应该具有良好的逻辑修养， 律师是法律工作者，
所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（3）
所有法律工作者应该具有良好的逻辑修养， 律师是法律工作者，
所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（√）
三段论的复杂式： 联琐式三段论 所有哺乳动物都是脊椎动物 所有偶蹄动物都是哺乳动物
因此，所有偶蹄动物都是脊椎动物 牛是偶蹄动物
因此，牛是脊椎动物 蒙古犀牛是牛
所以，蒙古犀牛是脊椎动物。
爱因斯坦提出光具有波粒二象性的理论后，法国科学家德布罗意（1892-1987）推测：
凡实物粒子都是有质量的， 凡有质量的都是有能量的， 凡有能量的都是有频率的， 凡有频率的都是有脉动的， 凡有脉动的都是有波动性的，
所以，凡实物粒子都是有波动性的。
据此，德布罗意提出了实物粒子波的理论。后来，实验证实了他的推测。1929年，德布罗意获得了诺贝尔奖。 ◎你能分析德布罗意的推理结构吗？
带证式三段论
鲸是哺乳动物
因为鲸是用乳哺育幼体的 长须鲸是鲸
所以，长须鲸是哺乳动物。
关于三段论有效式的证明方法： （1）规则证明 （2）欧拉图证明 （3）集合论方法 （4）文恩图证明
掌握其中的第一、第二种方法，知道第三、第四种方法即可。见教材p92－94。
四、关系判断及其推理 1、关系判断
（1）关系判断的含义
断定思维对象之间具有或不具有某种关系的判断。
鲁迅的年纪比路遥大。
南京位于上海和北京之间。 我们班有的同学认识普京。
普通逻辑一般讲解两个对象之间的关系，多项关系判断的有关逻辑可以依据两项关系判断进行类推。 （2）结构： 我们（a，关系者项）认识（R，关系项）普京（b，关系者项） （Relation） 我们用a、b、c等关系者项，用R表示关系项，关系判断的结构用公式表示为：
aRb或者R（a，b） 两项关系判断 R（a，b，c?） 多项关系判断
所有（有的）aR所有（有的）b 带量项的关系判断。
我们主要介绍最为基本的不带量词的两项关系判断。
（3）种类
从关系的对称性和传递性角度看关系判断： 对称性关系：
对称关系、反对关系与非对称关系
在特定论域中，任意对象a与b，如果aRb真，bRa也真，R为对称关系； bRa 假，R为反对称关系；
bRa 可真可假，R为非对称关系（偶对称关系）。 同学？ 朋友？ 同案犯？ 父子 ？ 传递性关系：
传递关系、反传递关系与非传递关系
在特定论域中，任意对象a、b 与c ，如果aRb真，bR c真，aR c 也真，R为传递关系；
aR c 假，R为反传递关系；
aR c 可真可假，R为非传递关系（偶传递关系）。 同学？ 大1岁？ 在左边？ 朋友？
趣题：一屋，有一祖父，两父亲，三儿子，一孙子，一哥，一弟，一叔，一侄，问至少几人，啥关系？ 关系判断子项的命名需要商榷！
2、关系推理
依据关系的逻辑性质进行的推理，“非者”不必然不可推，主要有二： 对称关系与反对称关系推理
张三与李四是老乡，所以李四与张三是老乡。 张三比李四岁数大，所以李四不比张三岁数大。
张三打了李四，所以，李四打了张三 ？ 张三控告了李四，所以，李四没有控告张三？
aRb aRb
R是对称关系 R是反对称关系 所以，bRa 所以，bRa
（2）传递关系与反传递关系推理
a概念真包含b概念，b概念真包含c概念，所以a概念真包含c概念。 小李是大李的儿子，大李是老李的儿子，所以，小李不是老李的儿子。 aRb，bRc aRb，bRc
R是传递关系 R是反传递关系 所以，aRc 所以，aRc
不可以强化关系（爱你的人，你爱的人；老人的智慧）
关系的确认，不是仅靠逻辑学就能够解决，还要有相关“背景知识”。
[阅读书目]
1、中国人民大学哲学系逻辑教研室编：《逻辑学》，中国人民大学出版社，1999年版。
2、金岳霖：《形式逻辑》，人民出版社，1996年版。
[思考与练习]
1、举例说明，直言三段论对人们日常思维的意义何在？ 2、举例说明，直言三段论对于科学发现、发明的意义。 3、如何理解三段论规则对于三段论保真推理的重要性?
第五章 复合判断及其推理
[目的与要求]
一、辨识各种复合判断的含义、逻辑特征及其形式结构。
二、结合自然语言，学会分析复合判断的特征，正确地运用各种复合判断，并依据各种复合判断的逻辑性质进行综合推理。 [教学时数]6学时
[主要内容]
在一次班会上，老师问大家，成功的心态应该是怎样的。郑磊说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”刘廉说：“要保持知足的心态，肯定自己已