例6(★★★)一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽6分米的长方形（如图9-7）面积比原来的正方形减少了223平方分米，原来正方形钢板的面积是多少？
例7(★★★)如图9-9，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是16分米，长方形的四个顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。这个长方形的面积是多少？
例8(★★★)如图9 -10，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，求这两个正方形的面积。
1．有两张同样大小的长方形纸片，长10厘米，宽3厘米，把它们按图9 -12所示的方法叠合贴在一起，贴好后所成的“+”字图形，它的面积是多少平方厘米？
2．如图9 -13所示，长方形ABCD被分成甲、乙两部分，已知甲比乙大30平方厘米，求阴影部分甲的面积？
3．有一个长方形果园，如果把宽改为50米，长不变，那么它的面积减少680平方米；如果把宽改为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米。求原来的长和宽。
4．如图9 - 14所示，有两个正方形，大小两个正方形对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？
5．一块长方形的铁板，长15分米，宽12分米。如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
6．一个长方形的面积为54平方分米，靠一边裁出一个面积为36平方分米的正方形，如图9 -15中阴影所示。那么原长方形的周长是多少分米？剩下的小长方形的面积是多少平方分米？
7．一个长方形宽不变，长增加3米，面积增加12平方米，如果长不变，宽减少2米，面积就减少14平方米，求原来长方形的面积。
8．如图9 -16所示，一个正方形被平均分成了三个长方形。每个小长方形的周长都是40厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？
9．如图9 -17，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。
10.有一块菜地长16米，宽8米，如图9-18。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了四块，每一块地的面积是多少？
11.图9-19是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米。求这个楼梯的截面积是多少？
12.用同样大小的长方条拼成如图9- 20所示的矩形，长方条的宽是12厘米，求矩形的面积。
13.--条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道彩条，如图9 -21所示，彩条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分面积是多少？
14.从一张长45厘米，宽26厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，然后再从剩的纸片上再剪下一个最大的正方形，并按此方式不断重复下去，那么剪下的第四个正方形的面积是多少？
15.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？
16.如图9- 22所示，一个长方形被两条直线分成了3个长方形和一个正方形。其中上方的两个长方形的面积之和为23平方厘米，右边两个长方形面积之和为44平方厘米，且图中各长方形的边长均为整数，求正方形的面积。
17.图9-23是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。
18.如图9-24，已知正方形ABCD的边长为4分米，长方形BCEH和长方形AGFD的面积分别为12平方分米和10平方分米。则阴影部分的面积是多少平方分米？
19.如图9- 25，由10个正方形重叠起来，摆放在桌面上，连接点正好是正方形的中点，正方形的边长是4厘米。图形盖住桌面的面积是多少？
专题十 图形的剪拼
知识对对碰
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。
反过来，按一定的要求也可以把若干个图形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合。 将若干个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，叫做图形的剪拼。
在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割、拼合和剪拼的问题。无论是图形的分割、拼合，还是图形的剪拼，都要结合所提供的图形特点来思考。
如果是要把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多。
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量人手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形。
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的。
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法。
名题典中典
例1(★)把一个长方形分成形状、大小相等的4份，该怎么分呢？
例2(★)图10 -3是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。
例3(★)一个长方形的长是9厘米、宽是4厘米，请你把它剪成大小、形状全都相同的两块，使两块图形能拼成一个正方形。
例4(★)你能把一个等边三角形分成大小、形状都相同的4个、6个、8个、9个三角形吗？请将分法表示出来。
例5 (★★)如图10 -7所示，每个图形由4个小正方形拼成，用4块下列哪种形状的图形可以拼成一个大的正方形？