甲原来有42?4?24（元），乙原来有42?24?18（元） 7答： 甲原来有24元，乙原来有18元。
课后自测 1．
小华看一本故事书，每天看60页，3天后还剩下这本书的页？
2．
小芳读一本故事书，第一天读了这本书
5，这本故事书共有多少811还多6页，第二天读了这本书的少8页，681，9最后还剩下172页没读，这本故事书一共多少页？
3．
参加六年级数学竞赛的学生共有577人，其中未获奖的女同学占女同学人数的
未获奖的男同学有33人，获奖的男女同学人数相等，问参赛的女同学共有多少人？
4．
有红黄两种颜色的球共130个，拿出红球的
1，再拿出4个黄球，剩下的红球和黄53，下半年完成7球个数正好相等，原来红球和黄球各有多少个？
5．
某发电厂去年计划发电140万千瓦时，结果上半年完成全年计划的全年计划的
6．
3，去年超额发电多少千瓦时？ 53菜农的西红柿大丰收，收下全部的时，装满了4筐还多50千克，收完其余部分时，
8又刚还装满8筐，求共收西红柿多少千克？
某校共有五，六年级学生210人，五年级有21人参加了七一文艺演出，六年级有2500的学生参加了文艺演出，这是两年级剩下的人数相等。五，六年级各有学生多少人？ 某种彩色电视机要让利销售，如果按销售价打九折出售，还可盈利210元，如果按销售价打八折出售，就要亏损120元，那么这种电视机的进价是到少元？ 有红，黄两种颜色的球，红球的5000与黄球的红球的
7．
8．
9．
1合在一起是130颗，黄球的5000与31合在一起是120颗，红球和黄球各有多少个？ 310． 甲，乙两个仓库存有若干吨玉米，如果从甲舱运24吨到乙仓，则甲仓的玉米比乙仓少
35，如果从乙舱运24吨到甲仓，则乙仓的玉米比甲仓少，甲乙两仓共存玉米78多少吨？
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第六讲 分数百分数应用题（二）
学习提示
在解答分数，百分数应用题时，确定单位“1” 是关键，但题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。转化时应注意认真审题，首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
基本训练：
甲乙两数是不相等的两个自然数，甲数的分析： 方法1， 以分数的意义来理解
由于
43与乙数的相等，甲乙两数哪个大？ 为什么？ 5443?，可知：甲数较多的部分与乙数较少的部分相等，所以乙数大于甲数。 54 方法2， 图解法
从图中很容易看出，黑色部分是相等的部分，而乙数大于甲数。如果把相等的部分都平均分成12份，使每一份的大小都相等，则甲数平均分为15份，乙数平均分为16份，乙数大于甲数。还可以得出甲乙两数之间的关系：甲数占乙数的
方法3， 用具体数字举例 假设甲数是30，则乙数=30?方法4， 代数法
根据已知条件可以得到下面这个等式：甲数?1516，乙数是甲数的倍。 161543??32，乙数大于甲数。 5443=乙数?，等式两边同时乘以4和5的最54小公倍数20可得：甲数?16=乙数?15，写成比例式：甲数：乙数=15：16，于是可得甲乙两数之间的关系：甲数占乙数的
1516，乙数是甲数的倍。 1615 我们不难总结出一个规律而得到甲乙两数的关系：
4316?? 54153415 以乙为单位“1”：甲数是乙数的??。
4516 以甲为单位“1”：乙数是甲数的
典型题解
[例1]哥哥和弟弟共有人民币19.8元，哥哥用去自己钱数的75%，弟弟用去自己钱数的80%，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？
分析：由题意可知，弟弟钱数的（1-75%）与弟弟钱数的（1-80%）相等，通过基本训练中掌
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握的方法可以找到兄弟二人钱数之间的关系，哥哥的钱数是弟弟的（1-80%）?（1-75%）=与19.8对应的分率是兄弟二人分率之和1?哥哥的钱数是19.8?11?8.8（元）。
解法一：19.8?[1?(1?80%)?(1?75%)]?11（元） 19.8?11?8.8（元）
4，544。因此，弟弟钱数为19.8?(1?)?11（元），55解法二：19.8?[1?(1?75%)?(1?80%)]?8.8（元）（想一想，单位“1”代表那种量） 答：哥哥原来有8.8元。
试一试，还有不同的解法吗？
[例2]甲、乙两个班共有120人，甲班人数的人？
分析 已知条件中的两个分率对应的是不同的单位“1”。由甲班人数的10人已知：给甲的每个
23比乙班人数的少10人，两个班各有多少5723比乙班人数的少571都添上10?2?5人，即给甲的人数添上5?5?25人，这时总人523数为120+25人，可使得甲班人数的与乙班人数的相等，乙班人数占甲班人数的
57231414??，两班人数的和占甲班人数的1?，这与120+25相对应，用除法计算可得单571515位“1”甲班的人数，但不要忘记减去后添上的25人。
(120?10?2?5)?(1?解答 ?145?(1?23?)57
14)15?145?2915 =75（人）
75?10?2?5?50（人） 120?50?70（人）
答：甲班原有50人，乙班原有70人。
[例3]柳荫街小学的校园里，原来柳树的棵树是全校树木总棵树的树。这样，柳树的棵树就占全校树木总棵树的
2。今年又种了50棵柳55。柳荫街小学原来一共有多少棵树？ 11分析 题目中两个分数的单位“1”是不同的，需要统一单位“1”。由已知条件可知：其它
25与现在树木的1-相等。以原来树木的棵树5112511为单位“1”，即现在树木的棵树占原来的(1?)?(1?)?；以现在树木的数量为单
51110树木的数量是不变的，说明原来树木的1-
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位“1”，即原来树木的棵树占现在的(1?解法1 以原来树木的棵树为单位“1”
5210)?(1?)?。 115112550?[(1?)?(1?)?1]
51111?50?[?1]
101?50?
10?500（棵）
解法2 以现在树木的数量为单位“1”
50?[1?(1?52)?(1?)] 11510?50?[1?]
111?50?
11?550（棵）
550-50=500（棵）
解法3 以不变量——其它树木的棵树为单位“1”
5250?(?)
11?55?31?50?
6?300（棵）
2300?(1?)
53?300?
5?500（棵）
答：柳荫树小学原有500棵树。 [例4]水果店运进一批桔子，第一天卖出全部的两天总数的150%，这时还剩下全部的
1，第二天卖了24千克，第三天卖的是前61，水果店运进的这批桔子共有多少千克？ 4分析 题目中有两个不同的单位“1”，需要统一成以水果店运进的这批桔子的总数为单位
1?150%及（24?150%）千克。 6111解答 (24?24?150%)?(1???150%?)
664111 ?(24?36)?(1???)
6441 ?60?
3“1”。第三天卖出全部的
24
?180（千克）
答：水果店运进的这批桔子共有180千克。
[例5]有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%，甲店按20%的利润率来定价，乙店按15%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？
分析：设乙店的进货价为单位“1”，则甲店的进货价就是（1-10%），甲店的定价为
(1-10%)?(1?20%)?1.08，乙店的定价为1?(1?15%)?1.15，与11.2对应的分率就
是1.15与1.08的差。
解答：11.2?[1?(1?15%)?(1?10%)?(1?20%)]?160（元）
160?(1?10%)?144（元）
答：甲店的进货价为144元。
说明：以上例题所给出的全部是算术解法，许多题目用方程来解也很方便，方程解法也是一个十分重要的解题思路，由于在五年级教材中及后面的章节中都已讲到，在此没有给出方程的解法，就留给同学们思考吧，一题多解可是提高解题能力的一条重要途径哟！
[例6]某商店原来将一批苹果按100%的利润价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了40%。此时因害怕果腐烂变质，又再次降价，售出了剩下的全部水果。结果，实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来的百分之几？
解答：设第二次降价是按x%的利润定价的，有总利润的方程：
38%?40%?x%?(1?40%)?30.2%
x?25
所以第二次降价后的价格是原定价的（1+25%）÷2=62.5% 答：第二次降价后的价格是原定价的62.5%
25