第五章 汽车的操纵稳定性
摘要
汽车的操纵稳定性是关系到汽车行驶安全的主要因素之一，研究其目的是改善汽车的运动性能，减少由此引发的交通事故。
本章首先概述了汽车操纵稳定性的内容和人—汽车—环境闭环系统的评价方法与评价指标，建立车辆坐标系，以轮胎的侧偏特性为研究出发点，介绍了侧偏现象与侧偏特性曲线，讨论了影响侧偏特性的因素，然后简述了线性二自由度汽车模型及其前轮角阶跃输入下的瞬态响应和稳态响应，并对三种不同的稳态转向特性进行了分析，接着介绍了关于汽车在纵坡、横坡以及转弯行驶时的翻倾或侧滑问题，最后阐述了汽车操作稳定性的道路试验方法。
引言
汽车操纵稳定性的研究，是与汽车车速的不断提高分不开的，早期的低速汽车谈不上此类问题，对其研究最早是运用在高速赛车上。随着民用车辆车速的提高，人在驾驶时会感到车辆“发飘”，“反应迟钝”，“丧失路感”等现象，因此操纵稳定性成为热点和前沿问题。 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇侧向力(如侧向风力、汽车在横坡行驶时重力的侧向分力等)干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车的操纵稳定性包括相互联系的两个部分：操纵性和稳定性，两者很难断然分开，操纵性差，导致汽车侧滑，回转，倾覆，汽车的稳定性就破坏了，稳定性差就会失去操纵性，使汽车处于危险状态，因此通常只统称为操纵稳定性。汽车的操纵稳定性直接影响汽车驾驶的操纵方便程度、汽车动力性的发挥和汽车运输生产率的提高，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个主要性能，因此成为衡量现代汽车性能的主要标准之一。
汽车的操纵稳定性涉及到的问题较为广泛，与前面讨论的几个性能有所不同，它需要 采用较多的参量进行多方面评价。目前，对操纵稳定性的研究和评价主要从以下方面： 1、通过实车试验，测量开环和闭环条件下汽车的主要物理参量，再与相应的标准进行比较，研究人—汽车—环境闭环系统的特性，并对此进行研究和评价；
2、通过试验中驾驶员的主观感觉，让专业评价人员根据试验时对汽车操纵动作难易程度的感觉来进行评分的评价方法
3、通过建立汽车动力学模型和人—汽车—环境闭环系统模型，从理论上来研究和评价。 本章主要以客观评价为基础，讨论以下关系
1、在一定车速下，车辆质心轨迹曲线与转向盘转角的关系 2、以一定角速度转动转向盘后，车辆转向角速度随时间的关系 3、车辆在圆周行驶时其转向盘上的作用力与车辆侧向加速度的关系
汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇侧向力(如侧向风力、汽车在横坡行驶时重力的侧向分力等)干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的 一个主要性能。
随着道路的改善，特别是高速公路的发展，汽车以100km/h车速行驶的情况已是常见的。 为了保证高速行驶的安全，汽车的操纵稳定性日益受到人们的重视，成为现代汽车的重要使用性能之一。
关于汽车在纵坡、横坡以及转弯行驶时的翻倾或侧滑问题，因为也影响到汽车的行驶
稳定和安全，故放在本章第五节单独进行讨论。
第一节 概 述
在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车整车作为一个系统，通过系统的输入和输出物理参量之间的关系，来表征汽车的操纵稳定性能，见图5－1。 操纵稳定性的评价内容较为广泛，作为基本学习内 容，本章将着重讨论方向盘角阶跃输入下的稳态响应和瞬
态响应。 图5-1 系统分析示意图
汽车转弯时，实际输
入的物理参量显然是方向盘转角，但为了简化分析过程，假
设方向盘转角与前轮偏转角之间为单纯的比例关系，即
δsw( t )=iwδ( t )
式中 δsw( t )——方向盘转角随时间变化的函数： iw——转向系角传动比，假设为常数； δ( t )——前轮偏转角随时间变化的函数。
所谓的前轮偏转角δ是指假想的设置在前轴中点的车轮偏
转角，见图5—20。δ的大小为
1
δ＝ (δ1+δr)
2
图5—2前轮偏转角示意图 式中 δ1、δr——分别为左、右前轮的偏转角。
因此，在下面的分析中，均以前轮偏转角δ作为输入量。
阶跃函数是工程上常用的输入画数之一，对于前轮角阶跃函数而言，其数学表达式为
?(t)????0?0t?0 t?0见图5—3。
为了描述前轮偏转后汽车的运动状况，通常需建 立一个固结于运动着的汽车上的直角动坐标系即车辆 坐标系，见图5—4。xoz处于汽车左右对称的平面内、 x抽平行于地面指向前方．z轴指向上方，y轴指向转 弯时的外侧，坐标系的原点今其与质心重台。与操纵 稳定性有关的主要运动参数为，汽车绕y抽旋转的角
图5-3 前轮角阶跃函数?(t)
速度——横摆角速度?r、汽车质心沿x铀方向的绝对 速度——前进速度u、汽车质心沿y抽方向的绝对速 度——侧向速度v、汽车质心绝对加速度沿y抽方向
图5-4 车辆坐标系及汽车的有关运动形式
的分量——侧向加速度ay等。
系统的响应即系统的输出。在分析汽车的操纵稳定性时通常用横摆角速度?r作为系统 输出的物理参量。
t) 汽车的前轮角阶跃输入下的瞬态响应就是指汽车在接收到输人信号? ( 后，其输出信
号
r ( 。其稳态响应，从数学的角度来说，就是指时间t趋?r随时间的变化过程，即函数 ?t)?r(?)于∞
时的输出状态，即 。就工程而言，一般经过较短时间就可近似认为系统进入稳态，这个问题将在第三节中再作说明。
第二节 轮胎的侧偏特性
一、轮胎的侧偏现象
汽车行驶时，由于各种侧向力的作用，相应地在地面上产生地面侧向反作用力FY，FY又称作侧偏力。车轮在侧向力Fy，和侧偏力FY的作用下，其运动方向偏离了车轮平面方向，这种现象称为轮胎的侧偏现象。分析其原因，主要有以下两方面：
(1) 当侧偏力FY达到车轮与地面问的附着极限时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为
△u，车轮便沿合成速度u’方向运动，偏离了车轮平面CC方向。 (2)由于弹性车轮在侧向力的作用下产生侧向变形所引起的侧偏。 下面利用图5—6对这个现象作一说明。设想在车轮的中心平面圆周上 作出a, b, c??标记，当车轮末受侧向力而滚动时(图5—6a)，车轮上的 b点将与支承面上的b1点相接触，c点将与c1点相接触，依此类推，从而 可得车轮在支承面上的运动轨迹af1。由于af1处于车轮平面之内，因 此车轮的运动方向与车轮平面一致，没有侧偏现象。当车轮受到侧向力 Fy作用时，就会产生加图5—6b所示的侧向变形，一旦滚动，车轮上的b
点将与支承面上的b1’相接触，c点将与c1’相接触，依此类推。 图5-5 有侧向力
作用时刚性车轮的滚动
车轮在支弹性车轮在侧向力作用下，由于车轮的侧向弹性变形，其实际运动方向不再是车轮
平面所指的方向，而是偏离了一个角度，这个角度α称为侧偏角。
图5-6 弹性车轮与侧偏现象
从图中可以看出，侧偏方向与侧向力Fy的方向一致，与侧偏力FY的方向相反。当汽车转弯时，侧偏方向则与离心力方向—致，因此也可用离心力方向来定义的α正值。显然，侧偏角α的数值与侧向力Fy的大小有关；换言之，侧偏角α的数值与侧偏力FY的大小有关。
二、轮胎的侧偏特性
轮胎的侧偏持性是指侧偏力FY与侧偏角α之间的数值关系。图5—7结出了一些由试
图5—7轮胎的侧偏特性
验测出的轮胎侧偏待性曲线。曲线表明，当侧偏角小于3～5时，FY与α成线性关系。
oo
汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4～5，可以认为侧偏力与侧偏角
o
成线性关系：侧偏特性曲线在α＝0处的斜率称为侧偏刚度k，单位为N/rad或N/(o)。因此．FY
oo
与α的数值关系可写作
FY＝kα (5—1)
部分轮胎的侧偏刚度值见表5-1
表5-1 部分轮胎侧偏刚度值
轮胎 5.20-13 6.00-13 6.40-13 165R14 175HR14 5.60-15 155SR15 6.50-16 9.00-20 9.00R20 11R22.5 12.00-20 o
车轮载荷(N) 2452 2943 3924 3924 3433 2943 3924 5886 19620 19620 16180 29480 轮胎气压(105Pa) 1.6 1.4 1.7 1.9 2.0 1.8 2.1 2.5 5.5 5.5 7.75 6.4 侧偏刚度(N/rad) 17893 17690 20626 31799 38382 29332 29049 49310 132687 168205 112815 187371 注：α＝0～3，干燥路面，无切向力。
当侧偏力较大时，侧偏角以较大的速率增长，即FY－α曲线的斜率逐渐减小，这是由于轮胎在接地处已发生部分侧滑的缘故。最后，侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。
三、影响侧偏刚度的因素
1．轮胎的尺寸、型式和结构
尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度。子午线轮胎接地面宽，一般侧偏刚度较高，见图5—8。
图5—8 一斜交线轮胎与一子午线轮胎的侧偏特性
轮胎断面高H与断面宽B之比H/B×100％称为扁平率。早期轮胎的扁平率为100％， 现代轮胎的扁平率逐渐减小，目前不少轿车已采用扁平率为60％的宽轮胎。扁平率对轮胎侧偏刚度影响很大，采用扁平率小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主要措施。
2．轮胎的充气压力
轮胎的充气压力对侧偏刚度也有显著影响。由图5－9可知，随着气压的增加，侧偏刚度