为了更深入地掌据(α1－α2)对汽午转向持性的影响，有必要讨论一下(α1－α2)与转向半径R的关系
图5—20是汽车进入稳态后的转向运动简图，汽车以角速度ωrs作等速圆周运动，图中有关参数如α1 ,α2 ,R以及前、后轴中点速度V1,V2等均为常数，不随时间而变，且转向中心O的位置也不变。利用图中各参数的几何关系，即可导出稳态时(α1－α2)与R的关系。另外要说明一点，图中C点仅为垂足，并非质心，因质心位量与公式推导无关，故图中并未画出；
从图5—20可以看出
ACtg(? 0??1)?R BCtg?2? R将上面两式相加，且 L＝AC+BC，得
L
R? (?0??1)?tg?2tg
因δ0,α1,α2均比较小．所以上式可近似写作
LR? ?0?(?1??2)
式(5—24)表明了汽车进入稳态转向后，转向半径R与(α1－α2)之关系。该公式也可利 用式(5－20)、(5—23)推导出来，此处不再详述。
前面已提到刚性车轮汽车的转向半径R0?L?0。由式(5—24)可以看出．当α1－α2时，
(α1－α2)＞0，则R＞R0，汽午的转向效果受到抑制。苦(α1－α2)随侧向加速度ay的增大
而增加，则R也随之增大，这种抑制作用也随之加剧，这就是不足转向特性。反之，当α1＞α2时，则R＜R0，汽车的转向效果得到加强。若(α2－α1)随侧向加速度ζy的增大而增加，则R也随之减小，这种加强作用也随之加剧，这就是过多转向特性。
考虑到实际汽车的非线性，因此采用(α1－α2)随ζy变化的规律即(α1－α2)－αy曲线的斜率来描述汽车的转向特性就更为确切一些。如图5—19(b)所示的曲线4，当αy较小时，斜率为正值，这就意味着转向半径R随αy的增大而增加，汽车呈现不足转向特性。当αy较大时,斜率为负值，R随αy的增加而减小，汽车呈现过多转向特性,显然，斜率为0时,则为中性转向。
后轮驱动的汽车，在大侧向加速度时，往往后轮的地面切向力较大，使侧向承受能力大为下降，有可能后轴单独发生侧滑，α2剧增,汽车由不足转向转变为过多转向。为了避免汽车出现急剧旋转，驾驶者应及时减速,并适当反转方向盘。前轮驱动的汽车，在大侧向加速度时，则有可能发生前轴单独侧滑，α1剧增，汽车的转向半径迅速增大。为了使汽车能按预定路径行驶．驾驶者应注意控制车速，并适当增加方向盘转角。 2．转向半径的比值R/R。 将式(5—20)改写为
?rs?0?
uL(1?Ku2)
因
?rsu?1?01； 故 ?RLR011?RR0(1?Ku2)
R2即 ? 1 ? Ku （5－25）
R0
图5—2l给出了按式(5—25)求得的线。
式(5—25)表明，当K＞0时，
RR?u2关系曲线和一些汽车试验测得的?ay关系曲R0R0R
?1，说明不足转向汽车的转向半径及总大于R0,且RR0
R＜1，说明过多转向汽车的转向半径R总小于R0，R0R＝1,说明中性转向汽车的转向半径及R等于R0将随车速的提高而增加。当K<0时，
且R将随车速的提高而减小。当K＝0时，
Ro，不随车速而变。应指出的是，中性转向汽车的转向半径虽然始终等于R0，但其转向中心的位置与刚性车轮汽车不同，因此汽车上各点的速度方向也与刚性车轮汽车不同。
3．静态储备系数S．M．
假想将一辆具有不足或过多转向特性汽车的质心C (见图5—22)后移或前移至C。点，使该车具有中性转向特性，则C0点称为中性转向点。由于当侧向力作用在C0点时，前、后侧偏
（a）
图5—21 表示汽车稳态响应的
转向半径比值R／R0曲线角相等，因此当C点位于Cn点之前时，α1＞α2，汽车具有不足
转向特性。当C点位于Cn点之后时，α2＞α1汽车具有过多转向特性。两点之间的距离则反映了不足或过多转向量的大小。
下面先求Cn点至前轴的距离a’。当侧向力作用在Cn点时，前、后侧偏力分别为FY1,FY2
（见图5-22)，
图5—22 中性转向点位置的确定
对中性转向点Cn取矩，则有
FY1a??FY2b?即 因
k1a1a??k2a2b?a1?a2，b??L?a?
得 整理得
k1a'?k2(L?a')静态储备系数S.M.就是中性转向点至前轴距离a和质心至前轴距离a之差（a?a）与轴距L之比值，即 a'?ak2aS.M.??? L k ? k L (5—26)
12
可见，当S.M.>0时， a 汽车具有不足转向特性。当S.M.<0时， a ' ? a ，则汽车a ' ?具有过多转向特性。S.M.=0时，a?a?中性转向点与质心重合，汽车具有中性转向特性。
''三、影响汽车稳态转向特性的主要因素
1．前、后轮的侧偏刚度
前、后轮的侧偏刚度k1,k2值和匹配关系，对于前后侧偏角?1,?2的大小和相互关系具 有重大的影响，因此，k1,k2是影响汽车稳态转向特件的最主要因素。
由于轮胎的型号、规格和充气压力直接影响侧偏则度的大小。因此，在更换轮胎时，必 须按说明书的规定的型号、规格选用，不应随意改变。使用时，还应注意检查轮胎气压，按 规定要求充气，以免对转向特性产生不利影响。
2．汽车质心的纵向位置
质心的纵向位置将直接影响前、后侧偏力FY1，FY2的分配。从而影响侧偏角?1,?2的大小和相互关系。
如果质心后移，则FY2增大，FY1贼小，虽然此时前后的垂直载荷也会相应变化，从而影响前后的侧偏刚度 1 , k 2 ，但从图5—10可以看出，侧偏刚度变化比较缓慢。因此FYk改变后，在式 y / k 中，起主导作用的是FY，出此可见，质心后移将使?2增大?1减?? F小、，汽车的不足转向量减小，甚至可能转变为过多转向。反之，如果质心前移，则FY1增大，FY2减小，?1相应增大，?2减小，汽车的不足转向量增加。
汽车使用时，应允分注意装载质量的分布。
如果装载质量过分后移，则有可能使汽车转变过多转向而影响行车安全。如过分前移，则会因不足转向量过大，使转向灵敏度降
低，显然也是不足取的 3．汽车悬架对稳态转向特性的影响
汽车转弯时，车厢在悬挂质量的离心力Fsy 的作用下，将绕侧倾轴线?(前、后侧倾中心?rrOm1, Om2的连线)转动一个角度，称力侧倾角，见图5—23．侧倾角?r的大小与汽车悬
5—23 车厢的侧倾现象 架的结构型式、尺寸和弹簧刚度等参数有密
切的关系。下面从三方面来说明车厢侧倾对汽车稳态转向特性的影响。 (1)车轮侧斜角的变化
当车厢侧倾时，由于悬架结构型式的不同，车轮侧斜角的变化有如下二种情况
图5—24 车轮倾斜与悬架导向机构关系
①车轮朝车厢侧倾的方向倾斜，即车轮的侧斜方向与离心力万向一致，如图5—24（a）,
(b)，(c)所示。它们分别是上、下横臂长度相等且平行的双横臂、单纵臂、烛式独立悬架。
②车轮朝车厢侧倾的相反方向倾斜，即车轮的侧斜方向与离心力方向相反，如图5—24 (d)所示的单横臂独立悬架在小侧向加速度时，就是属于这种情况。
③车轮的侧斜不随车厢的侧倾而变，如图5—24(e)所示非独立悬架。
车轮侧斜后，由于轮胎与地面接触面的受力情况发生变化，从而产生一个附加的偏侧角??。??的大小与车轮侧斜角?有关，二者的关系可通过试验求得。??的方向与车轮倾斜的方向一致，因此当?与离心力方向一致时，
??为正值，车轮的侧偏角增大，如图5—24
(b)；当?与离心力方向相反时，??为负值。 车轮的侧偏角减小，如图5—24(d)所示。
(2)左、右轮垂直载荷的重新分配 在前面的讨论中，均假设汽车转向运动时， 左、右车轮的垂直载荷相等，皆为W0(见图5— 25)，故每侧轮胎的侧偏刚度相等，均为k0。显 然，两侧车轮合成后的总侧偏刚度为2k0，相应 的侧倾角 ? 0 Y / 2 ? Fk 0 。
实际上，汽车转向时，左、右轮的垂直载荷 将要重新分配。如图5—25所示，右轮的垂直 载荷增加了?W，相应的侧偏刚度为kr，左轮则 减少了?W，相应的侧偏刚度为kl。由于左、右 图5—25 左右车轮垂直载荷再分配 车轮的侧偏角相等，故有 时轮胎的侧偏刚度
FY?kr??kl?
即 故
??FY' ，由图5—25可以看出，kr?kl?2k0
kr?kl'??FY/2k0'因k0?k0,所以???0，即左、右车轮垂直载荷重新分配后，车轮的总侧偏刚度将会
减小，侧偏角则会增大。左、农轮垂直载荷差别?W越大，则总侧偏刚度越小，侧偏角越大。
当车厢侧倾时，悬架系统将产生弹性恢复力偶矩Ms与侧倾力矩 M ? 相平衡。Ms等于 前、悬架弹性恢复力偶矩Ms1,Ms2之和，即Ms= Ms1+Ms2
s1?1r而
M?K?M2 ?r s K ? 2?
式中 K?1,K?2——分别为前 后悬架的侧倾角刚度(指单位车厢侧倾角下．悬架给车厢的弹
性恢复力偶矩)。K?1,K?2均与悬架的结构型式和参数有关。
通过受力分析可知，Ms1，Ms2将影响前后轴左、右车轮垂直载荷的分配，Ms越大，则?W也越大。 如果K?1?K?2，则?W1??W2，前轮侧偏角的 增加量较后轮为大，汽车趋