16 附录Ⅰ 平面图形的几何性质
作梁的弯矩图 由强度条件：
W?Mmax38000??2.235?10?4m3?223.5cm3 6[?]170?10查表后选用20a号工字钢
8-12简支梁AB如图所示。l?2m,a?0.2m。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的许用应力为????160MPa,????100MPa。试选择适用的工字钢型号。
2题8-12图
a A P q P a B l 由对称性知：FA?FB?210kN,Mmax(x?l处)?210?1?200?(1?0.24)?10?0.5?53kNm
W?Mmax53000??3.31?10?4m3?331cm3 6[?]160?10
A?3Qmax3?210000??31.5?10?4m2?31.5cm2 62[?]2?100?10
综合后选用25a号工字钢，W?402cm3,A?48.541cm2
附录Ⅰ 平面图形的几何性质 17
8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=120MPa ,Iz=1.02×108 mm4，试校核梁的强度。
作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处
C+截面最大正弯矩处，上压下拉
50?(250?96.4)???75.3MPa?41.02?10 50?96.41?t??47.3MPa?41.02?101cC-截面最大负弯矩处，上拉下压
18 附录Ⅰ 平面图形的几何性质
20?(250?96.4)?30.1MPa?41.02?10 20?96.42?c??18.9MPa?41.02?10?t2??cmax?75.3MPa?[?c]由于
?tmax?47.3MPa?[?t]
梁强度不足
8-14 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为
???拉=40MPa，压缩许用应力为???压= 160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴
Z的惯性矩IZ?10180cm，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。
题8-14图
4作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处
附录Ⅰ 平面图形的几何性质 19
最大正弯矩处，上压下拉