二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
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师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？
生：动手量一量,算一算,
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长
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（厘米）圆的直径 （厘米）周长与直径的商 （保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点） 生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率） 师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r
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三 拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。 （３）巩固练习：
A、 1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P12下面T1：填表
T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 四 拓展练习课后延伸
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
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同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师：请同学们课后去研究。 五、板书设计 圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 课后反思：
本节课是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，教学中，我注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。具体有以下特点：
首先，在复习长方形、正方形周长的基础上引出圆的周长．上课开始，通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题．这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念，同时，也为本节课探索圆的周长与什么有关系指明了方向。
其次，在新课教学时，突出学生参与知识的形成过程．教师通过设计一个个生动的教学情境，让学生积极主动地投入到对圆的周长及圆周率的探索过程中去，通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，
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