众数、中位数和均值的比较
均值中位数众数左偏分布负偏态
均值= 中位数=众数
对称分布
众数中位数均值
右偏分布正偏态
1.
2.
3.
众数、中位数、均值的特点和应用
?不受极端值影响?具有不惟一性?数据分布偏斜程度较大时应用?不受极端值影响?数据分布偏斜程度较大时应用?易受极端值影响?数学性质优良?数据对称分布或接近对称分布时应用
众数中位数均值计量资料的统计描述
离散趋势
?极差
?方差和标准差?变异系数
?四分位数间距
?
????
?极差(range)
一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布
计算公式为
R= max(xi) -min(xi)
四分位数(quartile)
??
?
(percentile)：P1、P2 、P3 、P25、P50 、P75
?下四分位数(lower quartile)：P25??上四分位数(upper quartile)：P75??
中位数M?P50
(inter-percentile range)：最常用的P75–P25 ，即四分位间距Q
、P100QLQU百分位数…四分位数：百分位数间距为