全部答案 36
4—8 摩尔定容热容为2.5R（R为摩尔气体常量）的理想气体,由状态A等压膨胀到状态B,其对外界做的功与其从外界吸收的热量之比为 （ C ）
(A) 2:5; (B) 1:5; (C) 2:7; (D) 1:7.
4—9 质量相同的同一种理想气体,从相同的状态出发,分别经历等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍.气体温度的改变为 （ C ）
(A) 绝热过程中降低,等压过程中也降低; (B) 绝热过程中升高,等压过程中也升高; (C) 绝热过程中降低,等压过程中升高;
(D) 绝热过程中升高,等压过程中降低.
4—10 一理想气体的初始温度为T,体积为V.由如下三个准静态过程构成一个循环过程.先从初始状态绝热膨胀到2V,再经过等体过程回到温度T,最后等温压缩到体积V.在此循环过程中,下述说法正确的是 （ A ）
(A) 气体向外界放出热量; (B) 气体对外界做正功;
(C) 气体的内能增加; (D) 气体的内能减少.
4—11 有人试图设计一台可逆卡诺热机,在一个循环中,可从400K的高温热源吸收热量1800J,向300K的低温热源放出热量800J,同时对外界作功1000J,这样的设计是
（ D ） (A) 可以的,符合热力学第一定律;
(B) 可以的,符合热力学第二定律;
(C) 不行的,卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的,这个热机的效率超过理论最大值.
4—12 对运转在T1和T2之间的卡诺热机,使高温热源的温度T1升高?T,可使热机效率提高??1;使低温热源的温度T2降低同样的值?T,可使循环效率提高??2.两者相比,有
（ B ）
(A) ??1???2; (B) ??1???2; (C) ??1???2; (D) 无法确定哪个大.
o4—13 在327C的高温热源和27C的低温热源间工作的热机,理论上的最大效率为
o
全部答案 37
（ C ）
(A) 100%; (B) 92%; (C) 50%; (D) 25%.
4—14 下述说法中正确的是 （ C ） (A) 在有些情况下,热量可以自动地从低温物体传到高温物体; (B) 在任何情况下,热量都不可能从低温物体传到高温物体; (C) 热量不能自动地从低温物体传到高温物体; (D) 热量不能自动地从高温物体传到低温物体.
4—15 热力学第二定律表明 （ D ） (A) 热机可以不断地对外界做功而不从外界吸收热量;
(B) 热机可以靠内能的不断减少而对外界做功;
(C) 不可能存在这样的热机,在一个循环中,吸收的热量不等于对外界作的功; (D) 热机的效率必定小于100%.
4—16 一个孤立系统,从平衡态A经历一个不可逆过程变化到平衡态B,孤立系统的熵增量?S?SB?SA 有 （ A ）
(A) ?S?0; (B) ?S?0; (C) ?S?0; (D) ?S?0.
计算题
o4—17 容器内装满质量为0.1kg的氧气,其压强为1.013?10Pa,温度为47C.因为
6漏气,经过若干时间后,压强变为原来的一半,温度降到27C.求:
(1) 容器的容积; (2) 漏去了多少氧气.
解 (1) 根据理想气体的物态方程pV?omRT,可得气体的体积,即容器的容积为 MV?m0.1?8.31?(373?47)3RT?m?8.20?10?3m3 ?36Mp32?10?1.013?10(2) 漏气使容器内气体的状态改变,根据理想气体的物态方程pV?1气体的质量为
m1RT1,可得剩余M132?10?3??1.013?106?8.20?10?3Mp1V2m1??kg?0.05kg RT18.31?(273?27)漏掉的气体质量为
??m?m?m1?(0.1?0.05)kg?0.05kg
54—18 如图所示,a、c间曲线是1000mol氢气的等温线,其中压强p1?4?10Pa,
全部答案 38
p2?10?105Pa.在点a,氢气的体积V1?2.5m3,求:
(1) 该等温线的温度;
(2) 氢气在点b和点d的温度Tb和Td. 解 (1) 根据理想气体的物态方程pV?得在等温线上,气体的温度为
mRT,可MMp2V1110?105?2.5T???K?301K
mR10008.31(2) 由
p2V2p1V2?,可得气体在点b的温度为 TbTcp210?105Tb?Tc??301K?753K
p14?105由
p1V1p2V1?,可得气体在点d的温度为 TdTap14?105Td?Ta??301K?120K 5p210?10?2?3354—19 2.0?10kg氢气装在4.0?10m的容器内,求当容器的压强为3.90?10Pa时,氢气分子的平均平动动能.
解 根据理想气体的物态方程pV?子的平均平动动能为
mMpV.此时气体分RT,可得气体的温度为T?MmR?t?kT?k323MpV3MpV?2mR2mNa?35?332?10?3.90?10?4.0?10 ??22.0?10?2?6.02?1023o的温度从27C升到177C,体积减少一半.求:
o
J?3.89?10?22J4—20 在一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体.如果压缩气体,并对它加热,使它
(1) 气体的压强是原来压强的多少倍;
(2) 气体分子的平均平动动能是原来平均平动动能的多少倍. 解 (1) 由
p1V1p2V2?,可得压缩后与压缩前的压强之比为 T1T2
全部答案 39
p2V1T22(273?177)???3 p1V2T1(273?27)即压强增加为原来的三倍.
(2) 分子的平均平动动能与温度的关系为?t?的平均平动动能之比为
3kT.由此可得,压缩后与压缩前的分子2?t2T2273?1773????1.5 ?t1T1273?272即增加为原来的1.5倍.
o4—21 容器中储有氦气,其压强为1.013?10Pa,温度为0C.求:
7(1) 单位体积中分子数n; (2) 气体的密度;
(3) 分子的平均平动动能.
解 (1) 根据理想气体的物态方程p?nkT,可得单位体积中的分子数为
p1.013?107?327?3n??m?2.69?10m ?23kT1.38?10?273(2)根据理想气体的物态方程pV?mpMV.气体的密度为 RT,可得m?MRTmpM1.013?107?4?10?3????kg?m?3?17.9kg?m?3
VRT8.31?273(3) 分子的平均平动动能为
?t?kT??1.38?10?23?273J?5.65?1021J
4—22 如图所示,一系统从状态A沿ABC过程到达状态C,从外界吸收了350J的热量,同时对外界做功126J.
(1) 如沿ADC过程,对外界作功为42J,求系统从外界吸收的热量;
(2) 系统从状态C沿图示曲线返回状态A,外界对系统做功84J,系统是吸热还是放热?数值是多少?
解 根据热力学第一定律,Q?ΔE?A,可得从状态A沿ABC过程到状态C,系统内能的增量为
3232ΔE?Q?A?350J?126J?224J
全部答案 40
(1)从状态A经ADC过程到状态C,系统内能的增量为ΔE?224J.系统吸热为
Qa?ΔE?Aa?224J?42J?266J
(2)从状态C沿图示曲线返回状态A,系统内能的增量为ΔE??224J.系统吸热为
Qb?ΔE?Ab??224J?84J??308J
Qb<0表明,系统向外界放热308J.
4-23 如图所示,一定量的空气, 起始在状态A,其压强为2.0?10Pa,体积为2.0?105?3m3沿直线AB变
5化到状态B后,压强变为1.0?10Pa,体积变为
3.0?10?3m3.求此过程中气体对外界所做的功.
解 在此过程中气体作正功,大小为直线AB下梯形的面积
1?pA?pB??VB?VA?2
1 ??2.0?105?1.0?105??3.0?10?3?2.0?103?J?150J2A?4—24 在标准状态下,1mol的氧气经过一等体过程,到达末状态.从外界吸收的热量为
336J.求气体到达末状态的温度和压强.设氧气的摩尔定容热容CV,m?5R. 2?235解 1mol的氧气初始状态为标准状态,p0?1.013?10Pa,V0?2.24?10m,
T0?273K.
气体在过等体过程中,吸受的热量等于内能的增量,QV??E?经过等体过程后,
mCV,m?T.由此可得,Mm?1mol的氧气的温度变化为 M?T?QVQ336?V? K?16.1K CV,m2.5R2.5?8.31气体到达末状态时的温度为
T?T0??T?273K?16.1K?289K