金果教育专用试题
3、明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重上升了1千克，英英的体重是多少千克？
4、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页？
5、有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5，这个被改动的数是多少？
6、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米。返回时每小时行30千米，往返全程的平均速度是多少千米？
附加题，奥数天天练
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？
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植树与锯木头问题
知识点:
一、植树问题
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线
例：如图 间距 总长 ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成4段，但植树棵数是5棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=段数+1 段数==全长÷株距 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1）
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 株距 全长
棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。 2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如上图所示。
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棵数=段数=周长÷株距.
王牌例题1 有一条公路长900米，在公路的两侧从头到尾每隔10米栽一根电
线杆，可栽多少根电线杆？
【思路导航】要想知道这个问题中，我们首先可以画出示意图，然后根据示意图，我们可以看出，整条公路一共有900÷10=90（个）段数，棵树就是段数＋1， 所以示意图：
列式：
王牌例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 【思路导航】“一共栽了22棵树”这个已知条件，我们能够知道22棵是栽树的棵树，那么大路的一侧栽树11棵，由此可知栽树的段数有11-1=10（个），结果就可以求出来了。 列式如下:
王牌例题3 一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每
相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
【思路导航】首先判断这个题目属于封闭的植树问题，棵树=段数=周长÷株距.所以芍药的棵树是：180÷6=30（棵），月季花：30×2=60（棵），月季的株距：6÷3=2（米）。
做一做：
二、锯木头问题
锯木头是植树问题的另一个内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又能联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力，关于锯木头的问题，就像切蛋糕一样，分成两块，我要切一刀，分成三块，我要切两刀?以此类推，就是我们今天要学习的锯木头的问题。
段数＝次数＋1；次数＝段数－1；总时间＝每次时间×次数
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王牌例题4 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一
段需要4分钟的时间，这段钢管被锯成了多少段？
【思路导航】让我们求钢管被锯成的段数，必须首先求出钢管被锯开几处，根据已知条件，锯一刀用时间4分钟，那么能否求出一共锯了多少次呢？画图来试一下。
列式计算：
练习：一根木料要锯成6段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
三：课堂跟踪练习
1、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，求相邻两把椅子之间相距多少米？
2、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？
3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？
4、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
5、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？
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课后阅读 思维方法：综合法
从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题??一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。
举个例子：甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠，4天完成任务。甲队每天挖40米，乙队每天挖多少米？（适于三年级程度）
根据示意图来分析：“甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300 米的水渠”
和“4 天完成任务”这两个已知条件，可以求出甲乙两队每天共挖水渠多少米。
300÷4=75（米）
根据“甲、乙两队每天共挖水渠75 米”和“甲队每天挖40 米”这两个条件，可以求出乙队每天挖多少米（图4-1）。
75-40=35（米）
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