第一章习题答案
1、按优先数的基本系列确定优先数：
（1） 第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 解：后五项优先数是16，25，40，63，100。
（2） 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。 解：后三项优先数是200，400，800。
2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。 解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。 3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？
解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。
第二章习题答案
1、用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为（mm）10.492,10.435,10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，10.432，10.429，10.429。若测量中没有系统误差，试求： (1)算术平均值x。
(2)单次测量的标准偏差?。
(3)试用3?法则判断该测量列中有无粗大误差?
(4)单次测量的极限误差?lim，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示?
(5)算术平均值的标准偏差?x。
(6)算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度? 解：(1) 算术平均值x
(2)单次测量的标准偏差?
i?1
(3) 用3?法则判断
1nX??xi?10.434ni?1
n??2??x?x/n?1?16.08?m?i
±3?≈±48μm
该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。
(4) 通常我们把相应于置信概率99.73％的±3?作为测量极限误差，即
?lim??3?
如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则测量精度表示为?dlim=±?lim，测量结果表示为d=10.431±?lim
(5)算术平均值的标准偏差?x
n15
(6) 算术平均值的极限误差为?dlim=?3?x
以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，测量精度?dlim=?3?x??12.45??12?m，测量结果表示为d=10.434±0.012
测量数据
x?x/?m (x?x)/?m 测量 测量值x／ 22?x???16.08?4.15?miii序号mm i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.492 10.435 10.432 10.429 10.427 10.428 10.430 10.434 10.428 -58 -1 +2 +5 +7 +6 +4 0 +6 3364 1 4 25 49 36 8 0 36 10 11 12 13 14 15 10.431 10.430 10.429 10.432 10.429 10.429 +3 +4 +5 +2 +5 +5 9 8 25 4 25 25 x??xi?10.434i?115 ?(xi?x)??4i?115 ?(xi?115i?x)2?3619
2、用两种方法分别测量尺寸为100 mm和80 mm的零件，其测量绝对误差分别为8μm
和7μm，试问此两种测量方法哪种测量精度高?为什么? 答：用相对误差比较精度。
?1??0.008?100%??100%?0.008%x0100， ?0.007?100%??100%?0.00875%x080
?2?所以测量绝对误差8μm的测量精度高
3、 如图2-15所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：d1??30.02?0.01mm，d2??50.05?0.02mm，l?40.01?0.03mm，求中心距L及其测量精度。
图2-15 作业题3图 解：中心距
L?l?1?d1?d2?2
??d1lim??0.01?d2lim??0.02?llim??0.03 测量精度
?Llim???llim?2
1111222?d12lin??d2??0.03??0.01??0.022??0.032lim4444
中心距L=￠30.02+￠50.05+￠40.01±0.032=120.08±
0.032mm
4、如图2-14所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R，得到测量值及其精度分别为：s=50±0.06mm，h=10±0.005mm，试求R值及其测量精度。
解 由几何关系可求得间接测量的关系式为 代人测量值后得
s2hR??8h2
测量误差 ?hlim??0.005mm ?slim??0.06mm
按式(2-24)合成随机误差，得半径只的测量极限误差为
?Rlims221s222??()?slim?(?2)?hlim4h28h50210R???36.25mm8?102
最后可将测量结果表示为：R=36.25±0.027。
测量精度为±0.027mm。
1、孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并画出公差带图。 解：根据公式可得 502150222??()?0.06?(?)?0.0052??0.027mm24?1028?10 孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm 孔的下偏差 EI=Dmin-D = 50.025-50 = +0.025 mm 孔的公差 TD=︱Dmax - Dmin︱=0.062 mm +0.087 + 0 - +0.025 50 ?0.027?0.0162、设某配合的孔径为?150，轴径为?15?0.034，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ15.027 Dmin=φ15 轴: dmax=φ14.984 dmin=φ14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 轴：Td= |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018 (4)极限间隙：Xmax= ES－ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 Xmin= EI－es=0－（-0.016）=+0.016 平均间隙 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。 Xav?1?Xmax?Xmin???0.03852