测点序号i 相对示值 累积值 转换坐标 0 +6+p 12+2p +12+3p +10.5+4p 0 +3 +6 +3 -1.5 0 +6 +12 +12 +10.5 0 +6 +6 0 -1.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1.5 +3 +3 +9 +9 +12 +15 +24 +9 +12 +15 +24 +5p +6p +7p +8p -6 -6 -6 0 f=+6-(-6)=12 μm
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6
f-′ f- 1 2 3 4 5 6 7 8
13、某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如图4-168(a)、(b)、(c)所示的数据（μm），即求出了评定基准或者说误差平面。试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。 -2 +10 +6 +7 +6 0 -4 -3 +9 -9 +4 -9 +3 -5 0 -3 -5 +4 -4 -5 +7 +9 +7 +2 +10 +3 +10
（a） （b） （c）
图4-168 评定平面度误差的误差平面
解：（a） 数据符合三角形准则（三高夹一低）。平面度误差f=+10-（-5）=15μm. -2 +10 +6 -3 -5 +4
+10 +3 +10
（b）数据符合交叉准则。平面度误差f=+7-（-9）=16μm. +7 +6 0 -9 +4 -9
-4 -5 +7
（c）数据符合直线准则。平面度误差f=+9-（-5）=14μm
-4 -3 +9
+3 -5 0 +9 +7 +2
14、图4-169(a)、(b)为对某2块平板用打表法测得平面度误差的原始数据（μm），即获得了评定平面度误差的绝对高度差（测量坐标值），试求每块平板的平面度误差值（可选用三点法或对角线法）。
图4-169 打表法测得的平面度原始数据 解：（a）采用三点法：取0，0，0三点，则平面度误差值f=+20-（-15）=35μm。
或采用对角线法：沿0—+5—0对角线旋转平面，令 0-2p=-15+2p 得p=15/4=3.75
0 +15 +7 0 -5 -15 +20 +5 -10 -12 +20 +4 0 +10 0 +5 -10 +2 0 -5 +p -15+2p 0 -2.25 -7.5 +20-p +5 -10+p +16.25 +5 -6.25 0 -2p +10 -p 0 -7.5 +6.25 0 转换坐标 误
差平面
则平面度误差值f=+16.25-（-7.5）=23.75μm。
（b）采用三点法：取+15，+5，+2三点，通过旋转平面得方程 +15+p =+5+2q=+2+2p+2q
p=1.5 q=5.75
0 +15+p +7+2p 0 +16.5 +10
-12+q +20+p+q +4+2p+q -6.25 +27.25 +11.75 +16.5 3 +16.5 +5+2q -10+p+2q +2+2p+2q
误差平面
误差平面
则平面度误差值f=+27.25-（-6.25）=33.5μm
或采用对角线法： 通过旋转平面得方程
0 +14 +5 0=+2+2p+2q 即 p= -1 -12 +19 +2 +5 -11 0 +5+2q=+7+2p q=0
则平面度误差值f=+19-（-12）=31μm。
误
差平面
15、用分度值为0.02mm/m的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线，共测9点，如图4-170(a)所示。在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为200mm，各测点的读数（格）见如图4-170(b)。试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值。
图4-170 水平仪测平面度的相对示值读数
解：（1）将各点相对读数转换为绝对读数（格数）
0 +12.5 +2.5
+7.5 +20 +9.5 +2.5 -10 0
（2）按最小条件评定该被测表面的平面度误差值：旋转平面，取三点列方程
0=+2.5+2p=-10+p+2q 得p= -1.25 q=5.625
0 +12.5 +p +2.5+2p 0 +11 0 +7.5 +q +20+p+q +9.5+2p+q +13.225 +24.375 +11.525 +2.5+2q -10 +p+2q 0+2p+2q +13.75 0 +8.75
从旋转后的误差平面得出，有三低夹一高，符合最小条件， 则平面度误差值f=+24.375-0=24.375（格）
换算为微米 f=24.375×0.02mm/m ×200mm= 101.5 μ