(A2:A50)”,在C4中输入“STDEV(A2:A50)”,在C5中输入“=C4/SQRT(C2)”,在C6中输入0.90,在C7中输入“=C2-1”,在C8中输入“=TINV(1-C6,C7)”,在C9中输入“=C8*C5”,在C10中输入“=C3-C9”,在C11中输入“=C3+C9”。在输入每一个公式回车后,便可得到上面的结果,从上面的结果我们可以知道,顾客平均消费额的置信下限为29.73536,置信上限为34.26464。
关于总体方差的估计、总体比例的估计等可按类似方法进行。
? 结果说明:如上图所示,该例子的检验结果不论是单侧还是双侧均为拒绝H0假设。所以,根据样本的计算结果,在5%的显著水平之下,拒绝总体均值为35的假设。同时由单侧显著水平的计算结果还可以看出:在总体均值是35的假设之下,样本均值小于等于31.4的概率仅为0.020303562<0.05,小概率事件居然发生,所以,同样得出5%的显著水平下,拒绝总体均值为35的假设的结论。
实验四 用EXCEL进行参数估计和假设检验
实验目的:用EXCEL进行参数估计和假设检验 实验步骤:
在EXCEL中,进行参数估计只能使用公式和函数的方法,而假设检验除以上两种方法外,还可以使用假设检验工具。
1、假设检验公式
? 构造工作表。如图所示,首先在各个单元格输入以下内容,其中左边是变量名,右边是相应的计算公式。
数据可使用实验六的样本数据
? 将A列的名称定义成为B列各个公式计算结果的变量名。选定A3:B4,A6:B8, A10:B11,A13:B15和A17:B19单元格,选择“插入”菜单的“名称”子菜单 的“指定”选项,用鼠标点击“确定”按钮即可。
? 输入样本数据,以及总体标准差、总体均值假设、置信水平数据。
? 为样本数据指定名称。选定C1:C11单元格,选择“插入”菜单的“指定”选项,用鼠标点击“首行”选项,然后点击“确定”按钮,得到如下图计算结果。
2、用EXCEL进行假设检验
用EXCEL函数和公式进行假设检验与参数估计类似,大家可以自已做一下,我们这里介绍一下假设检验工具的使用。
在EXCEL中,假设检验工具主要有四个,如图13-43所示:
图13-43数据分析对话框
平均值的成对二样本分析实际上指的是在总体方差已知的条件下两个样本均值之差的检验,准确的说应该是Z检验,双样本等方差检验是总体方差未知,但假定其相等的条件下进行的t检验,双样本异方差检验指的是总体方差未知,但假定其不等的条件下进行的t检验,双样本平均差检验指的是配对样本的t检验。
我们介绍一下Z检验。
【例13-15】:某厂铸造车间为提高缸体的耐磨性而试制了一种镍合金铸件以取代一种铜合金铸件,现从两种铸件中各抽一个样本进行硬度测试(表示耐磨性的一种考核指标)其结果如下:
合镍铸件(X) 72.0 69.5 74.0 70.5 71.8 72 合铜铸件(Y) 69.8 70.0 72.0 68.5 73.0 70.0
根据以往经验知硬度X~N?1,?1,Y~N?2,?2,且?1??2?2,试在
?2??2???0.05水平上比较镍合金铸件硬度有无显著提高。 计算步骤如下:
第一步:输入数据到工作表。
第二步:单击工具菜单,选择数据分析选项,弹出对话框后,在其中选择双样本平均差分析,弹出对话框如图13-44所示:
图13-44双样本平均差分析对话框
第三步:按上图所示输入后,按确定按钮,得输出结果如图13-45:
图13-45双样本平均差分析结果
在上面的结果中,我们可以根据P值进行判断,也可以根据统计量和临界值比较进行判断。如本例采用的是单尾检验,其单尾P值为0.17,大于给定的显著性水平0.05,所以应该接受原假设,即镍合金铸件硬度没有明显提高;若用临界值判断,得出的结论是一样的,如本例Z值为0.938194,小于临界值1.644853,由于是右尾检验,所以也是接受原假设。
实验五 用EXCEL进行相关与回归分析
实验目的:用EXCEL进行相关与回归分析 实验步骤:
我们用下面的例子进行相关和回归分析: 【例13-12】:10个学生身高和体重的情况如下: 学生 身高(公分) 1 171 2 167 3 177 4 154 5 169 6 175 7 163 8 152 9 172 10 160 要求对身高和体重作相关和回归分析。
一、用EXCEL进行相关分析
首先把有关数据输入EXCEL的单元格中,如图13-24
体重(公斤) 53 56 64 49 55 66 52 47 58 50
图13-24 EXCEL数据集
用EXCEL进行相关分析有两种方法,一是利用相关系数函数,另一种是利用相关分析宏。
1.利用函数计算相关系数
在EXCEL中,提供了两个计算两个变量之间相关系数的方法,CORREL函数和PERSON函数,这两个函数是等价的,这里我们介绍用CORREL函数计算相关系数:
第一步:单击任一个空白单元格,单击插入菜单,选择函数选项,打开粘贴函数对话框,在函数分类中选择统计,在函数名中选择CORREL,单击确定后,出现CORREL对话框。
第二步:在array1中输入B2:B11,在array2中输入C2:C11,即可在对