基于模糊控制的永磁同步电机无位置传感器驱动系统
他们的作用如下：
（1）模糊化
测量输入变量（设定输入）和控制系统的输出变量，并把它映射到一个相应的论域范围，然后将精确的输入数据变成为适当的语言值或模糊集合的标志符，本部分可以视为模糊集合的标记。
（2）知识库
知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。其中数据库用来存放所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域，则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。规则库用来存放全部模糊规则，在推理时为推理机提供控制规则。语言变量的模糊子集划分越细，规则条数就越多。若能够保证专家知识的准确度，那么，规则条数越多，规则库的准确度就越高[52]。
（3）模糊推理
模糊推理是模糊控制器的核心，它根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最基本的有扎德近视推理，它包含有正向推理和逆向推理两类，正向推理常用于模糊控制中，逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。
（4）清晰化
清晰化的作用是模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量。将推理机输出的模糊控制量经过转换，求得一个精确的控制量输出，即解模糊。
通过上述分析，模糊控制器完成的工作可以概括为以下几个部分： ①采样得到受控对象的输出值，计算系统的输入变量； ②将输入变量的精确值变为模糊量，即模糊化处理；
③根据输入变量的模糊量和模糊控制规则，经模糊逻辑推理与决策后得到模糊控制输出量；
④由模糊控制输出变量计算精确的控制量，即反模糊化处理。
4.2 模糊PI控制器设计
4.2.1 模糊控制器结构的确定
模糊控制器结构的设计主要是确定模糊控制器的输入变量和输出变量。通常将模糊控制器输入变量的个数定义为模糊控制器的维数。
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硕士学位论文
本文设计的应用于传统PI控制器的的模糊控制器采用已广泛应用的二维模糊控制器，一个输入变量是电机输出转速反馈值与给定转速之间的误差E，另一个输入变量是转速误差的变化率EC，即单位时间内转速误差的差值。输出端设计为多输出，由于模糊PI控制器是在传统PI控制的基础上加入了模糊控制，所以模糊控制只需要在传统PI调节参数的基础上稍作修正即可，故取传统PI控制器的两个参数P、I的修正?Kp、?Ki作为模糊控制器的输出。
4.2.2 模糊化
（1）变量变换
模糊控制量的输入信号（误差E、误差变化率EC）的实际范围称为变量的论域范围。为了实现模糊控制器的标准化设计，本文实际使用的处理方法是把误差的变化范围设定在[-6，+6]区间的连续变化量，但由于实际系统工作的精确输入量的变化范围不在[-6，+6]之间，于是需要将其映射到[-6，+6]这一区间中，即将其变换到要求的论域范围。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。比如，
**当实际的输入量为n0，其变化范围为[nmin，nmax]，若要求的论域为 [nmin，nmax]，
采用线性变换，得到：
**nmax?nminn?nmaxn??k(n0?min) (4.1)
22*0**nmax?nmin其中，k为比例因子，k?
nmax?nmin（2）确定隶属度函数
先定义各个模糊变量的表达式，记输入量电机转速误差E、转速误差的变化率EC和输出变量参数P、I的修正?Kp、?Ki，它们的模糊子集分别为e、ec、kp和ki。设定输入变量e、ec为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，记为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。本文中输出变量kp、ki亦为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}
选择输入量e，ec隶属度函数为高斯型(gaussmf)，如图4.3和图4.4所示，其中e的中间密以增加其稳态精度；输出kp、ki的隶属度函数为三角形(trimf)，如图4.5所示。
图4.3 输入量e的隶属度函数
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图4.4 输入量ec的隶属度函数
基于模糊控制的永磁同步电机无位置传感器驱动系统
图4.5 输出的隶属度函数波形
4.2.3 模糊控制规则的确定
控制规则是按照人类思维推理的模糊规则，是在总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验的基础上得到的。根据应用中的经验，确定各个输出量与输入量的模糊控制规则分别如表4.1、表4.2所示：
表4.1 kp模糊规则表
ec e NB
NB NM NS PB
PB PB
ZO PS PS PS ZO
PM ZO ZO NS
PB ZO NS NS
PM PM PM
PS PS ZO NS
NM PB
NS PM PM PM ZO PM PM PS PM PB
PS PS
PS ZO
PS ZO
NS NM NM NS NM NM
NS NM NM NM NB
ZO ZO NM NM NM NB NB
表4.2 ki模糊规则表
ec e NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS
NB NM NS
NS ZO PS PS
NS ZO ZO ZO PS
PS
PS
ZO NM NM NS PS PM PB
NM NS ZO ZO
ZO ZO
ZO PS PS
PM PM
PS NM PB PM PB
PB PB
PM PM PB
4.2.4 模糊推理
模糊推理是设计模糊控制器的关键。对于本文所述两输入一输出的模糊控制
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硕士学位论文
器，设模糊控制器的模糊输入量为：x是A'and y是B'，根据模糊控制规则进行近似推理，可以得出模糊输出量z（用模糊集合C'表示）为：
?C'?(A'andB')R?n? (4.2) ? R?Rii?1??Ri?(AiandBi)?Ci?其中包括了三种主要的模糊逻辑运算：and运算，合成运算 “。”，蕴含运算“?”。and运算通常采用取小或者代数积的方法；合成运算 “。”常采用最大—最小或者代数积的方法；蕴含运算“?”通常采用求交或者求积的方法。
4.2.5 解模糊化
通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但在实际使用中，特别是在模糊控制中，必须要有一个确定的值才能去控制或驱动执行机构。在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为解模糊化。
根据解模糊化方法得到的输出控制量的取值仍然在输出值的基本论域[-6，+6]之间，并不能直接作用到被控对象上，还需要进一步根据式4.1的反映射将其变换到实际论域范围，以实施对被控对象的作用。本文设计的模糊控制器最终输出的计算公式如下所示：
0??Kp?Kp?kp/k1 (4.3) ?0??Ki?Ki?ki/k20式中Kp、Ki0为PI参数的初始设计值，可以根据传统的PI控制器的参数整定
方法进行设计。kp、ki为模糊控制器的两个输出，可以根据被控对象的状态自动调整PI两个控制参数的取值，k1，k2分别为它们对应的比例因子。
4.3 基于模糊PI控制的PMSM无位置传感器控制系统仿真
4.3.1 模糊PI控制器的建立
根据上面介绍的方法和步骤，在MATLAB仿真系统中建立模糊控制器，然后与传统的PI控制器结合，构成模糊PI控制器。
首先，根据控制精度的要求，选取输入变量e和ec的基本论域，本文分别选取[-2，+2]和[-10，+10]，根据模糊变量的基本论域[-6，+6]对输入进行变量变化，同时其模糊变量的语言值均按上节中的介绍取以下集合：{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。模糊PI控制器的两个个输出量kp、ki的基本论域的选取可根据经验进行试凑后确定，这里位置环PI控制器选取kp的基本论域为[-0.05，0.05]，ki的基
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本论域为[-0.02，0.02]，其语言变量的取值跟输入相同。而速度环PI控制器e和ec选取[-100，+100]、[-500，+500]，输出变量kp、ki为[-0.1，0.1]、[-0.1，0.1]。
其次，选择各个模糊变量的隶属度函数，设置隶属度函数模糊推理的规则，即直接调用MATLAB软件中的设置窗口进行编辑。在MATLAB命令窗口执行fuzzy命令即可打开模糊推理系统的设置窗口，根据上面的分析分别输入e、ec、kp、
ki的隶属度函数和量化区间。
最后，按照上节所述的模糊控制规则表编辑各输出量与输入量之间的模糊控制规则。并以If then的形式输入模糊控制规则，共49条：
1. If (e is NB) and (ec is NB) then (kp is PB) (ki is NB) (kd is PS) (1) 2. If (e is NB) and (ec is NM) then (kp is PB) (ki is NB) (kd is NS) (1) …………………………………………………………………………… 48. If (e is PB) and (ec is PM) then (kp is NB) (ki is PB) (kd is PS) (1) 49. If (e is PB) and (ec is PB) then (kp is NB) (ki is PB) (kd is PB) (1)
然后，可以生成模糊推理输入输出三维观察图形。kp、ki 与e、ec对应的三维曲面分别如图4.6、图4.7。
图4.6 kp的输出三维图 图4.7 ki的输出三维图
最后，在MATLAB中，将模糊控制器和PI控制器连在一起，便构成模糊PI控制器，如图4.8所示。
图4.8 模糊PI控制模块
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