人员分配方案的优化
11112212 杨泽
摘要：本文主要利用模糊数学理论，建立公务员招聘的优化模型，解决实际问题。
在模型一中，对问题一（即在不考虑应聘者的志愿情况下），按“择优录取”原则，（“则
优”就是综合考虑所有应聘者的初试成绩和复试成绩来选优，“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘者的要求和评价来选择录用），得出录取分配方案。应用了最优量化将所有实际问题全部转化为数学问题来求，以数字的运算代替模糊的选取问题。
在模型二中，对问题二（即在双方都是相互了解的前提下为双方）做出选择方案。每一
个部门对所需的人才都有一个期望要求，即可以认为是每一个部门对聘用者的公务员都有一个实际的“满意度”，同样的，每一个应聘者人员根据自己的意愿对每个部门也都有一个“满意度”，，由此可知，选取的双方要满足“满意度”，最大化的分配方案。
在第三个问题中，即N个应聘人员M个用人单位时，实际上M不会太多，当应聘者个数
M大到一定程度可以分布处理。
在前两个模型建立的过程中，反复利用偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等
级进行量化。这个方法比较直接的反应出了应聘者的能力和用人部门的需求，可以让应聘者选择到更适合自己的部门，也可以更加方便的招聘者看到应聘者的能力。
关键词：偏大型柯西隶属分布函数、量化、满意度、公务员招聘、0-1规划
1.引言
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面
1
试考核。
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，设计一种录用分配方案； （2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，设计一种分配方案； （3）此方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？
2
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿
笔应聘 人员 试 成绩 人员1 人员2 人员3 人员4 人员5 人员6 人员7 人员8 人员9 人员10 人员11 人员12 人员13 人员14 人员15 人员16 290 （2） 288 （3） 288 （1） 285 （4） 283 （3） 283 （3） 280 （4） 280 （2） 280 （1） 280 （3） 278 （4） 277 （3） 275 （2） 275 （1） 274 （1） 273 （4）
3
专家组对应聘者特长的等级评分 申报类别志愿 知识面 （3） （1） （2） （3） （2） （4） （1） （4） （3） （1） （1） （4） （1） （3） （4） （1） A A B A B B A B B D D A B D A B 理解能力 A B A B A D B A B B C B C B B A 应变能力 B A D B B A C A A A B C D A C B 表达能力 B C C B C B B C B C A A A B B C
表 2: 用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各部门对公务员特长的希望达到各用人部门的基本情况 的要求 用人 工作 部门 类别 福利待工作条劳动强晋升机深造机知识面 理解能应变能表达能力 力 力 遇 件 度 会 会 部门部门部门部门部门部门部门
（1） 优 优 中 多 少 （2） 中 优 大 多 少 （2） 中 优 中 少 多 （3） 优 差 大 多 多 （3） 优 中 中 中 中 （4） 中 中 中 中 多 （4） 优 中 大 少 多 B A A B C B A C C C A A C B B A 4
2.解决问题的方法和结果 2.1模型假设与约定
（1）专家组对应聘者的评价是公正的；
（2）题中所给各部门和应聘者的相关数据是双方都知道的。 （3）应聘者的各项能力在综合评价中影响程度是一样的。
2.2符号说明及名词定义
Aj表示第j个应聘者的初试得分；Bj表示第j个应聘者的复试得分；Cj表示第j个应聘
者的最后综合得分。
Sij表示第i个部门对第j个应聘者的综合满意度。
STij表示第j个应聘者与第i个部门的相互综合满意度
其中i=1,2,?,7；j= 1,2,?,16.
2.3模型的准备
2.3.1应聘者复试成绩的量化
首先，由于题目中专家组所给每一个应聘者的4项条件的评分分为A,B,C,D四个等级，
所以我们要对专家对每一个应聘者的评价的等级进行量化处理，应用模糊数学中的隶属度方法，假设专家组对应聘者的4项条件的评分A,B,C,D所对应的评语集为{很好，好，一般，差}，对应的数值为5,4,3,2。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数：
5