[1??(x??)?2]?1,1?x?3
f(x)
alnx?b,3?x?5
其中?，?，a，b为待定系数。当评价为很好时，隶属度为1，则f(5)=1;当评价为一般时，隶属度为0.8，即f(3)=0.8，当评价为很差时（在本题中没有此评价），则认为隶属度为0.01，即f(1)=0.01。于是，可以确定出?=1.1086，?=0.8942，a=0.3915，b=0.3699。将其带入f(x)可得隶属函数为：
[1?1.1086(x?0.8942)?2]?1,1?x?3
f(x)
0.3915lnx?0.3699,3?x?5
经计算得f(2)=0.5254,f(4)=0.9126，则专家组对应聘者各单项指标的评价{A，B，C，D}={很好，好，一般，差}的量化值为（1,0.9126,0.8,0.5245）。根据表2的数据可以得出专家组对每一个应聘者的4项条件的指标量化值。
例如：专家组对第1个应聘者的评价为（A，A，B，B），则其指标量化值为（1，1，0.9126，0.9126）。由专家组对应聘者的评价量化值得到一个评价矩阵，记为
R=(rji)16?4，
则16个应聘者的综合复试得分可以表示为：
14Bj??rji(j?1,2,?16).
4i?1经计算，16名应聘者的复试分数如下表1-1.
6
表1-1 应聘者的综合复试成绩
应聘者 复试分数 应聘者 复试分数
2.3.2应聘者初试分数和复试分数的规范化
为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较，我们先用极差规范方法做相应的规范化
1 2 3 4 5 6 7 8 0.9563 0.9282 0.8093 0.9344 0.9063 0.8374 0.9063 0.9282 9 10 11 12 13 14 15 16 0.9344 0.8093 0.8093 0.9282 0.8093 0.8374 0.9063 0.9063 处理，初试得分的规范化：
'jA?Aj?minAj1?j?16maxAj?minAj1?j?161?j?16?Aj?273290?273(j?1,2,?16)
复试得分的规范化：
'jB?Bj?minBj1?j?16maxBj?minBj1?j?161?j?16?Bj?0.80930.9563?0.8093(j?1,2,?16)
经计算可得表1-2，表1-3。
7
表1-2 应聘者的初试分数的规范化
应聘者 初试分数规范化 应聘者 初试分数规范化
表1-3 应聘者的复试分数的规范化
应聘者 复试分数规范化 应聘者 复试分数规范化
1 1 2 3 4 5 6 7 8 0.8824 0.8824 0.7059 0.5882 0.5882 0.4118 0.4118 9 10 11 12 13 14 15 16 0 0.4118 0.4118 0.2941 0.2353 0.1176 0.1176 0.0588 1 1 2 0.8088 3 0 4 5 6 7 8 0.8517 0.6599 0.1912 0.6599 0.8088 9 0.8517 10 0 11 0 12 0.8088 13 0 14 15 16 0.1912 0.6599 0.6599 2.3.3确定应聘人员的综合分数
由于不同的用人单位对初试和复试得重视程度存在差异，在这里用权值?(0???1)表
示用人单位对初试成绩的重视程度的差异。故应聘者的综合分数为初始分数和复试分数的加权和，则第j个应聘者的综合分数为：
8
Cj??A'j?(1??)B'j (0???1;j?1,2,?16)
本题中我们取?=0.5来计算，则可以得到应聘者的综合分数如表1-4所示：
表1-4 应聘者的综合分数
应聘者 综合分数 应聘者 综合分数
1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.8456 0.4412 0.7788 0.6241 0.3897 0.5359 0.6103 9 10 11 12 13 14 15 16 0.6318 0.2059 0.1471 0.5221 0.0588 0.1544 0.3594 0.3300 2.4模型的建立与求解 2.4.1问题一：
对第一问来说，根据每个用人部门对应聘者的特长的期望要求和每个应聘者的实际条件（应聘者复试成绩）的差异，易知每个用人部门客观的对各个应聘者都存在一个相应的评价指标，在这里我们称为“满意度”。
令用人部门对应聘者的某项指标的满意程度分为“很不满意，不满意，不太满意，基本
满意，比较满意，满意，很满意”七个等级，可以构成相对应的评语集
V?{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，并赋予初值1,2,3,4,5,6,7。
当应聘者的某项指标等级和用人部门相应的要求一致时，我们认为用人部门基本满意，
即满意程度为v4，当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求低一级时，我们认为用人部门不太满意，即满意程度为v3，当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高一级时，我们认为用人部门比较满意，即满意程度为v5，以此类推。例如，专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1对应聘者的期望要求指标为{B,A,C,A},则部门一对应聘者1的满意程度为{ v5 , v4 ,v5 , v3 }。
9
用人部门对应聘者的满意程度的关系如图1-1：
AAv4BCv5v6Bv3v4v5v6Cv2v3v4v5Dv1v2 v3v4Dv7图1-1 满意程度的关系图
（行表示用人部门的期望，列表示应聘者达到的要求）
为了得到满意度的量化指标，我们依然取偏大型柯西分布隶属函数：
[1??(x??)?2]?1,1?x?4
f(x) alnx?b,4?x?7
其中?，?，a，b为待定系数，当满意程度为“很满意”时，满意度的量化值为1，即f(7)=1;
当满意程度为“基本满意”时，满意度的量化值为0.8，即f(4)=0.8; 当满意程度为“很不满意”时，满意度的量化值为0.01，即f(1)=0.01;于是，可以确定出?=2.4944，?=0.8413，a=0.3574，b=0.3046。则
[1?2.4944(x?0.8413)?2]?1,1?x?4
f(x) 0.3574lnx?0.3046,4?x?7
可以经过计算得出f(2)=0.3499，f(3)=0.6513，f(5)=0.8798，f(6)=0.9450，则用人部门对应聘者各项指标的满意度集{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}的量化值为（0.01,0.3499,0.6513.0.800,0.8798,0.9450，1）。根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各项指标的满意度的量化值，分别记为（Sij,Sij,Sij,Sij）(i?1,2,?,7;j?1,2,?16)。
10
(1)(2)(3)(4)