于是如何分配的问题就转化为求下面的优化问题的解：
maxz???STij?Xiji?1j?1716
s.t.
??Xij?8,
i?1j?1716 ?Xij?1 (j?1,2,?,16),
i?17 1??Xij?2 (i?1,2,?,7),
j?116X11?X14?X15?X16?X18?X1,12?0,Xi2?Xi4?Xi6?Xi7?Xi9?Xi,10?Xi,11?Xi,12?Xi,14?Xi,15?Xi,16?0,i?2,3,Xi3?Xi7?Xi8?Xi,11?Xi,13?Xi,15?Xi,16?0,i?4,5,Xi1?Xi2?Xi3?Xi5?Xi9?Xi,10?Xi,13?Xi,14?0,i?6,7?, Xij?0或1 (i?1,2,j7?;?1,2, 1
运用lingo编程可得以下用人方案
表2-3 双方都满意的分配方案
用人部门 应聘者
1 9,15 2 8 3 1 4 6 5 12 6 4 7 16 2.4.3模型的检验、评价与推广
在上述模型中，模型一在不考虑应聘人员的意愿的情况下，按“择优录取”
的原则，对应聘者进行分配录用；模型二既考虑了应聘人员的意愿，同时又兼顾了用人部门的希望要求，在此基础上进行了对应聘人员的录用分配。故具有推广价值。
16
N个应聘人员M个用人单位时，实际问题中用人单位M不会太大，当应聘者个数N大到一定程度时，可以分布处理。
取所有应聘人员综合分数与用人部门综合评分的均值
1N1c??cj，s?Nj?1M1 对于满足cj M??si?1j?1MNij ?sj?1Mij?s(j?1,?N)的应聘人员淘汰掉，将剩下的应聘者重新 编号，再用上述的方法求解，确定录用分配方案。 3.总结 1、建模过程中，把用人部门对各种素质能力的要求、应聘人员的笔试成绩、面试成绩 等影响用人部门和应聘人员相互之间的因素转化为相应的权重，使问题变得简单清晰。 2、模型对各种情况都做了全面的分析，并且有很多的的参数可以根据实际需求取一定 的值，使模型具有很强的普遍性和实用性。 3、设计的解法简单易行，具有一定的通用性。 4、模型的缺点是当M,N取值较大时，必须先用其他方法淘汰掉一部分人。 模型改进：对于权重的取值，可以通过部门对人员的需求来确定，使每个部门之间的人 员平均分配，主管部门可根据不同要求选取不同方式。 参考文献： (1) 姜启源，谢金星；《数学建模与实验》；高等教育出版社 (2) 韩中庚；《数学建模方法及其应用》；高等教育出版社 (3) 李秀珍 ，庞常词；《数学实验》；机械工业出版社 17 【附录】 用matlab进行计算： %第一问： %对复试成绩量化的大型柯西分布隶属函数的?，?，a，b求解（其中?为A,?为B） [A,B]=solve('(1+A*(3-B)^-2)^-1=0.8,(1+A*(1-B)^-2)^-1=0.01') [a,b]=solve('a*log(5)+b=1,a*log(3)+b=0.8') %对应聘者复试成绩的求解 A=1; B=0.9126; C=0.8; D=0.5245; R=[A A B B A B A C B A D C A B B B B A B C B D A B A B C B B A A C B B A B D B A C D C B A A B C A B C D A D B A B 18 A B C B B A B C] 1/4*sum(R,2) %对满意度量化的大型柯西分布隶属函数?，?，a，b求解（其中?为A,?为B） [A,B]=solve('(1+A*(4-B)^-2)^-1=0.8,(1+A*(1-B)^-2)^-1=0.01') [a,b]=solve('a*log(7)+b=1,a*log(4)+b=0.8') %计算第i个部门对第j个应聘者的综合评分 v1=0.01; v2=0.3499; v3=0.6513; v4=0.8; v5=0.8798; v6=0.9450; v7=1; %计算第1个部门对第j个应聘者的综合评分 S1j=[v5 v4 v5 v3 v5 v3 v6 v2 v4 v4 v3 v2 v5 v3 v5 v3 v4 v4 v5 v2 v4 v1 v6 v3 v5 v3 v4 v3 v4 v4 v6 v2 v4 v3 v6 v3 v2 v3 v6 v2 v2 v2 v5 v4 v5 v3 v4 v4 19 v4 v2 v3 v4 v2 v3 v6 v3 v5 v3 v4 v3 v4 v4 v5 v2]; S1j=1/4*sum(S1j,2) %计算第2,3个部门对第j个应聘者的综合评分 S23j=[v4 v5 v4 v5 v4 v4 v5 v4 v3 v5 v2 v4 v4 v4 v4 v5 v3 v5 v4 v4 v3 v2 v5 v5 v4 v4 v3 v5 v3 v5 v5 v4 v3 v4 v5 v5 v1 v4 v5 v4 v1 v3 v4 v6 v4 v4 v3 v6 v3 v3 v2 v6 v1 v4 v5 v5 v4 v4 v3 v5 v3 v5 v4 v4]; S23j=1/4*sum(S23j,2) %计算第4,5个部门对第j个应聘者的综合评分 S45j=[v6 v6 v3 v3 v6 v5 v4 v2 v5 v6 v1 v2 v6 v5 v3 v3 v5 v6 v3 v2 v5 v3 v4 v3 20