2016年四川省成都市大邑县中考数学一诊试卷
（全卷共五个大题，分A.B卷，满分150分，考试时间120分钟）
A组（共100分）
第Ⅰ卷(选择题，共30分)
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将答题卡上对应字母所在的小方框涂黑. 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．
C．
D．
2．如图所示的三棱柱的正视图是（ ）
A． B． C． D．
3．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（ ）
A．10.3×10 B．1.03×10 C．0.103×10 4．下列计算正确的是（ ）
2
2
4
3
2
﹣5
﹣4
﹣3
D．1.03×10
5
2
3
5
﹣3
A．a+a=a B．2（a﹣b）=2a﹣b C．a?a=a D．（﹣b）=﹣b 5．函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（ ）
A．6 B．4.5 C．2 D．1.5
7．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（ ）
A． B． C． D．
8．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：
80 82 84 86 87 90 成绩（分） 8 12 9 3 5 8 人数 则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（ ） 第1页（共24页）
A．82分，82分 B．82分，83分 C．80分，82分 D．82分，84分
9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0
10．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．
的平方根是 ．
2
12．分解因式．a+2ab+ab= ．
2
13．若关于x的一元二次方程x﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的体积是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．计算下列各题： （1）计算|﹣
（2）解不等式组：
并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
|+（）﹣（1+
﹣1
）+2?tan60°
0
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16．如图，大楼AD和塔BC都垂直于地面AC，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（结果保留整数，参考数据：1.41，）
17．先化简代数式：
，再求当a=
﹣1时代
数式的值．
18．随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题． （1）选择其他方式的人数是多少？ （2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若A，B在 4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）
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19．如图，直线l1：y=x与反比例函数的图象c相交于点A（2，a），将直线l1向上平
移3个单位长度得到l2，直线l2与c相交于B，C两点，（点B在第一象限），交y轴于点D．（1）
求反比例函数的表达式并写出图象为l2的一次函数的表达式； （2）求B，C两点的坐标并求△BOD的面积．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OM∥BC，交AC于点M． （1）求∠AMO；（2）延长OM交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交BC延长线于点F，连接FM，并延长FM交AB于点G．①试判断四边形CFEM的形状，并说明理由； ②若AG=2，CM=3，求四边形CFEM的面积．
B组（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分） 21．已知x1，x2是方程x﹣a= ．
22．有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程
+2=
有整数解的概率是 ．
，则
2
=0的两根，若实数a满足a+x1+x2﹣x1?x2=2018，则
23．在Rt△ACB中，∠C=90°，点D是AC的中点，cos∠CBD=sin∠ABD= ．
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24．已知双曲线y=（k＞0）与直线y=x（k＞0）交于A，B两点（点A在的B左侧）如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，若222
AE+BF=m?EF，则m= ．
25．如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG=FB=3．则以下四个结论：①BF=EF；②PA⊥OA；③tan∠P=
；④OC=3
，上述结论中正确的有 （填番号）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（8分） “国美商场”销售某品牌汤锅，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种汤锅的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元．（销售额=销售量×售价）
（1）求“国美商场”9月份销售该品牌汤锅的销售单价；
（2）11月11日“购物节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600．问商场打几折时利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，为保证“国美商场”利润不低于1.5万元，且能够最大限度帮助厂家减少库存，“国美”商场应该在9月份销售价的基础上打几折？
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