2016年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣
的绝对值是（ ）
C．﹣
D．2016
A．﹣2016 B．
2．下面计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4B．（﹣a2）3=（﹣a）6C．[（﹣a）2]3=a6D．（a2）3÷a2=a3 3．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，10
4．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ） A．y=3x B．y=﹣3x C．
D．
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．2， B．2，π C．， D．2，
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．因式分解：x2﹣3x= ．
8．据统计，今年泰兴市“桃花节”活动期间入园赏桃花人数约120000人，将120000可用科学记数法表示为 ．
9．若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为 cm2（结果保留π）．
10．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余
都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是 （填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）
11．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y= ．
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12．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于 度．
13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点O在∠D的内部，∠OAD+∠OCD=50°，则∠B= °．
14．已知（x﹣1） （x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为 ．15．在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为 ．
16．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，
若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．
三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（1）计算：（﹣2016）0+|1﹣
|﹣2cos45°+
（2）解不等式组：．
18．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某市某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
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（1）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 度，并把条形统计图补充完整； （2）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年某市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人．
19．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由． 20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，AF=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．
21．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数． 购买件数 销售价格 不超过30单价40元 件 每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于超过30件 30元 22．如图，相邻两输电杆AB、CD相距100m，高度都为20m，驾驶员开小汽车到A处时发现前方输电杆CD的顶部与山顶F恰好在一条直线上，小汽车沿平路往前开至C处时看到山顶F的仰角为α=42°，求山顶F的高．（精确到0.1m）
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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23．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）． （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； x（（2）若方程的两个不等的实数根分别为x1、，设y=2其中x1＜x2）
，
判断y是否为k的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由．24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于点A（1，6），B
（3，n）两点．
（1）求一次函数的表达式； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积；
（3）点M是直线AB第一象限内图象上一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若△MON的面积大于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．
25．在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，点E是AC上异于点C的一动点，过C、D、E三点的⊙O交BC与点F，连结CD、DE、DF、EF． （1）△FED与△ABC相似吗？以图1为例说明理由； （2）若AC=6，BC=8， ①求⊙O半径r的范围；
②如图2，当⊙O与AB相切于点D时，求⊙O半径r的值．
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26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标； （3）若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点P的坐标及sin∠OQC的值．
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