∴CO=3，
∴OE的长为1． 故答案为：1．
16．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是
、5或
．
【考点】勾股定理；等腰三角形的判定；平移的性质．
【分析】过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．将△ADE为等腰三角形分三种情况考虑，结合等腰三角形的性质以及解直角三角形可分别求出三种情况下BE的长度，由m=BE即可得出结论．
【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12， ∴BC=
=13，sin∠B=
=
，cos∠B=
=
．
△ADE为等腰三角形分三种情况： ①当AB=AE时，
BE=2BM，BM=AB?cos∠B=此时m=BE=
；
，
②当AB=BE时， m=BE=AB=5；
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③当BE=AE时， BN=AN=
AB=
，BE=． 、5或
．
=
，
此时m=BE=故答案为：
三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（1）计算：（﹣2016）0+|1﹣
|﹣2cos45°+
（2）解不等式组：．
【考点】实数的运算；解一元一次不等式组． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．
+9=9； 【解答】解：（1）原式=1+﹣1﹣（2）
，
由①得x≤1，
由②得：x＞﹣4，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤1．
18．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某市某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加科技比赛的总人数是 24 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 120 度，并把条形统计图补充完整；
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（2）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年某市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%，算出电子百拼比赛的人数，再算出所占的百分比×360°； （2）先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛的总人数，即可得出答案． 【解答】解：（1）该校参加科技比赛的总人数是：6÷25%=24人， 电子百拼的人数是：24﹣6﹣4﹣6=8人， 电子百拼所在扇形的圆心角的度数是：补图如下：
×360°=120°，
故答案为：24，120°；
（2）根据题意得： ×2485=994（人）．
答：今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是994人．
19．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由． 【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系． 【分析】（1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；
（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大． 【解答】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况
其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=
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；
（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为
．
20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，AF=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．
【考点】平行四边形的判定．
【分析】1）根据同旁内角互补两直线平行求出BC∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBE=∠DFE，然后利用“角角边”证明△BEC和△FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；
（2）由勾股定理列式求出AB，由平行四边形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°， ∴BC∥AD，
∴∠CBE=∠DFE， ∵E是边CD的中点， ∴CE=DE，
在△BEC与△FED中，
，
∴△BEC≌△FED（AAS）， ∴BE=FE，
又∵E是边CD的中点， ∴CE=DE，
∴四边形BDFC是平行四边形；
（2）解：∵BF⊥CD，CE=DE， ∴BD=BC=AF﹣AD=20cm， 由勾股定理得，AB=
∴四边形BDFC的面积=20×10
==200
=10（cm2）．
（cm），
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21．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数． 购买件数 销售价格 不超过30单价40元 件 每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于超过30件 30元 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．
【解答】解：∵30×40=1200＜1400， ∴奖品数超过了30件，
设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根据题意可得：
x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400， 解得：x1=40，x2=70，
∵x=70时，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜30， ∴x=70不合题意舍去，
答：王老师购买该奖品的件数为40件．
22．如图，相邻两输电杆AB、CD相距100m，高度都为20m，驾驶员开小汽车到A处时发现前方输电杆CD的顶部与山顶F恰好在一条直线上，小汽车沿平路往前开至C处时看到山顶F的仰角为α=42°，求山顶F的高．（精确到0.1m）
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】设EF=x，根据正切的概念用x表示出CE，根据平行线的性质列出比例式计算即可．
【解答】解：设EF=x，
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