2016年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣
的绝对值是（ ）
C．﹣
D．2016
A．﹣2016 B．
【考点】绝对值．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数． 【解答】解：∵﹣∴﹣
的绝对值是
的绝对值等于其相反数， ．
故选B
2．下面计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4B．（﹣a2）3=（﹣a）6C．[（﹣a）2]3=a6D．（a2）3÷a2=a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误； B、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；
C、[（﹣a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确； D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误； 故选：C．
3．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，10 【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10， 最中间的数是9，则中位数是9；
10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10； 故选：D．
4．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）
A． B． C． D．
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【考点】简单组合体的三视图．
【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．
【解答】解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆； 圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；
圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点； 球的主视图、左视图、俯视图都是圆． 故选D
5．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ） A．y=3x B．y=﹣3x C．
D．
【考点】反比例函数的性质；正比例函数的性质．
【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的性质分析得出答案． 【解答】解：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误； B、y=﹣3x，y随着x的增大而减小，正确； C、y=
，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误； ，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；
D、y=﹣
故选：B．
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．2， B．2，π C．， D．2，
【考点】正多边形和圆；弧长的计算．
【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可． 【解答】解：连接OB， ∵OB=4， ∴BM=2， ∴OM=2， =故选D．
=
π，
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二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．因式分解：x2﹣3x= x（x﹣3） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．
【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）． 故答案为：x（x﹣3）
8．据统计，今年泰兴市“桃花节”活动期间入园赏桃花人数约120000人，将120000可用科学记数法表示为 1.2×105 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：120000可用科学记数法表示为1.2×105． 故答案为：1.2×105．
9．若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为 10π cm2（结果保留π）．
【考点】圆锥的计算．
【分析】运用公式S侧=πrl计算．
【解答】解：由题意，有圆锥的底面周长是4πcm， 则圆锥的侧面积为S
侧
=
×4π×5=10π（cm2）．
故答案是：10π．
10．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是 随机事件 （填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”） 【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，
∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件，
故答案为：随机事件．
11．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y= 2 ．
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【考点】平方差公式．
【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出所求式子的值．
【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=12，x+y=6， ∴x﹣y=2， 故答案为：2
12．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于 65 度．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据正方形的性质得出∠BAE=∠DAE，再利用SAS证明△ABE与△ADE全等，再利用三角形的内角和解答即可． 【解答】解：∵正方形ABCD， ∴AB=AD，∠BAE=∠DAE， 在△ABE与△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴∠AEB=∠AED，∠ABE=∠ADE， ∵∠CBF=20°， ∴∠ABE=70°，
∴∠AED=∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°， 故答案为：65
13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点O在∠D的内部，∠OAD+∠OCD=50°，则∠B= 130 °．
【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．
【分析】由圆的内接四边形的性质以及圆周角定理，可得
∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D，由∠OAD+∠OCD=50°，得出∠OAB+∠OCB=130°．设∠D=x，则∠B=180°﹣x，∠AOC=2x．根据四边
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形OABC的内角和为360°，列出关于x的方程，解方程求出x，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∵∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D， ∵∠OAD+∠OCD=50°， ∴∠OAB+∠OCB=130°．
设∠D=x，则∠B=180°﹣x，∠AOC=2x．
在四边形OABC中，∵∠OAB+∠OCB+∠B+∠AOC=360°， ∴130°+180°﹣x+2x=360°， ∴x=50°，
∴∠B=180°﹣x=130°． 故答案为130．
14．已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为 0 ． 【考点】多项式乘多项式．
【分析】首先利用多项式的乘法法则，然后根据多项式相等，则对应项的系数相等，据此求得a、b、c的值，然后代入求值即可． 【解答】解：（x﹣1）（x+2） =x2﹣x+2x﹣2 =x2+x﹣2 =ax2+bx+c，
则a=1，b=1，c=﹣2． 故原式=4﹣2﹣2=0． 故答案是：0．
15．在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为 1 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；垂径定理；圆周角定理．
【分析】根据题意画出图象，利用圆周角定理得出∠ACB=90°，再利用垂径定理得出DO=
BC，从而利用△DOE∽△BCE，得出即可．
【解答】解：连接BC， 根据题意画出图象得： ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，
∵OD⊥弦AC，D为垂足， ∴DO∥BC， ∴AD=CD，DO=
BC，（三角形的中位线定理）
∴△DOE∽△BCE， ∴
=
，
∵AB=6，
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