等于1，商等于角?的正切，这就是我们同角三角函数的基本关。
2. 例题讲评
3例6.已知sin???,求cos?,tan?的值.
5?这三者知一求二,我们要熟练掌通过例题，我们可以知道sin?,cos?,tan握.
cosx1?sinx?.
1?sinxcosx通过本例题,总结证明一个三角恒等式的常用方法. ①我们可以从等式一边证到等式另一边，得等式右边与左边相等，或者等式左边与右边相等。
②“两面夹击,中间会师”，即左右归一，将等式两边的“异”化为“同”。 5.巩固练习P20页第4,5题 五、学习小结
例7.求证:
（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此sin2??cos2??1，
tan??sin?． cos?（2）利用平方关系时，往往要开方，我们要注意α角的取值范围，要先根据角所在象限确定符号。 六、课后作业布置
作业：习题1.2A组第10,13题. 七、板书设计
课题4 正弦函数、余弦函数的图像
一、教学目标
1、了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象 2、掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征
3、掌握利用图象变换作图的方法，体会图象间的联系 4、掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图
5、通过动手作图，合作探究，体会数学知识间的内在联系 6、 体会数形结合的思想
二、教学重点：正余弦函数图象的做法及其特征
三、教学难点：正余弦函数图象的做法，及其相互间的关系
四、教学过程
（一）复习引入
学习函数我们往往要研究它的图像与性质，前面我们已经对正弦函数、余弦函数有了一个初步的了解，那么它们的图像是什么呢？今天我们就来研究正弦函数和余弦函数的图像。我们知道物理中简谐运动的图像就是“正弦曲线”或“余弦曲线”，现在我们来看一个沙摆实验的视频，来看看图像的形状是怎样的。 （二）讲授新课
1、正弦函数y=sinx的图象
下面我们利用正弦线来一起画一个比较精确的正弦函数图象。
先建立一个直角坐标系，它的坐标原点为o，再在直角坐标系的x轴上取一点o1，以o1为圆心作单位圆，从圆o1与x轴的交点A起将圆12等分，过各等分点向x轴作垂线，分别得到等的正弦线。再把x轴从0-2π这一段等分成12等分，把这些角的正弦线平移到对应的点上，再把这些正弦线的终点用光滑的曲线连接起来，就得到的图像。
P31（设计意图：通过按步骤自己画图，体会如何画正弦函数的图象，对图像理解更加透彻。）
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图像与的图像时完全一致的。于是我们只要将的图像每次左右平移2π个单位长度就可以得到正弦函数的图像。 图
2、余弦函数y=cosx的图象
探究：是否能够根据正弦函数图象，通过适当的图形变换得到余弦函数的图 象？
??根据诱导公式cosx?sin(x?),可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移
22单位即得余弦函数y=cosx的图象. 图
正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
思考：利用正弦线画正弦函数的图象比较繁琐，那么我们还能够用什么更简单的方法画出图像吗？
通过观察，在正弦函数0-2π的图像上，起关键作用的点有五个：（0,0) (,1) (?,0) (
3?2?2,-1) (2?,0)。余弦函数0-2π的图像上，起关键作用的点也有
五个：(0,1) (,0) (?,-1) (
?23?2,0) (2?,1)。事实上，描出这五个点后，
函数的图像就基本确定了。因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图． 3、 例题讲解
例1作下列函数的简图
(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]， （2）y=-COSx
【设计意图】通过两道例题检验学生对五点画图法的掌握情况，巩固画法步骤。
探究1：如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象； 小结：函数值加减一个常数，图像上下移动
探究2：如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：如果函数值互为相反数，函数的图像就是原函数关于X轴对称的图像。 【设计意图】通过四个探究问题，对画图法以及正弦余弦函数及其图象的性质有更深刻的认识。 五、学习小结
对本节课所学内容进行小结
【设计意图】在梳理本节课所学的知识点归纳的过程中进一步加深对正弦函数、余弦函数图象认知。培养学生归纳总结的能力，自主构建知识体系。 六、课后作业 课后练习1,2
【设计意图】将课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化。注重学生的个体发展，是每个层次的学生都有所进步。
七、板书设计
课题5 正切函数的性质和图像
一、教学目标
1、探索并掌握正切函数的性质； 2、能根据正切线画出正切函数的图象
二、教学重点：掌握正切函数的基本性质
三、教学难点:利用正切函数的性质画出其图像，特别是对正切函数图像的渐近线的认识。
四、教学过程 (一)引入
问题1：前面我们学习过正切函数，它是怎么样定义的呢？
对于任意的一个实数x都有唯一确定的tanx与它对应，按照这个对应关系建立的函数关系y=tanx，就叫做正切函数（x不等于kπ+1/2π）。 问题2：作函数图像常用的方法有哪些？（遇到一个函数，我们自然而然就想到作它的图像） （1）描点法：它是作函数图像最基本的方法
（2）利用基本初等函数图像的变换（主要包括平移变换） 问题3：正切函数应该选用哪种作图法呢？
描点法（因为的图像不能通过我们熟悉的函数图像平移得到）
（二）新课讲解
画正切函数的图像要通过描点法来画，那么我们应该选那些点来描？点描好了如何连线呢？这些都需要结合函数的性质。所以，我们先来探究一下函数的性质。 1、正切函数的性质
（1）定义域（我们知道研究函数首先要考虑的就是定义域，定义域是首要因素）
（2）周期性（根据周期函数的定义）
（3）奇偶性
（4）单调性（正切线的变化规律）
（5）值域（正切线的大小）
2、正切函数的图像
想一想，我们是怎么得到正弦函数图像的呢?正切函数可以用同样的方法得到它的图像吗？同学们可以动手画一画在一个周期??????,?上正切函数的图像。 ?22?