第20周 速算与巧算
王牌例题1
计算8+98+998+998
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用凑数法，例如将98转化为100－2。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
8+98+998+998
=（10－2）+（100－2）+（1000－2）+（10000－2） =10+100+1000+10000－8 =11102 举一反三1
1.99999+9999+999+99+9 2. 9+98+996+9997
3.19999+2998+396+497 4.198+297+396+495
5.1998+2997+4995+5994 6.19998+39996+49995+69996 王牌例题2
计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。在计算时，先把7个数都当作490相加，原先比490大，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－（1+3+7+5+6+4+2） =3430－28 =3402
想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？ 举一反三2
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453 王牌例题3
计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。 （1）632－156－232
=632－232－156 =400－156 =244
（2）128+186+72－86 =128+72+186－86
=（128+72）+（186－86） =200+100 =300
举一反三3
计算下面各题
（1）1208－569－208 （2）283+69－183
（2）132－85+68 （3）2318+625－2318+625 王牌例题4
计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183） 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。本例题中的三道题都可以利用去括号的方法使计算简便。 1. 248+（152－127） =248+152-127 =400-127 =273
2.324－（124－97） =324－124+97 =200+97 =297
3.283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358 =458
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要改号。
举一反三4 计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129） 3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)
5.5623－(623－289)+452－(352－211) 6.736+678+2386－(336+278)－386 王牌例题5
计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193 【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种
方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要改号。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
=286+（879－679） =812－（593－193） =286+200 =812－400 =868 =412 现在，我们可以把上例中给出的结论和本例中的结论进一步概括为：括号前面是加号，添、去括号不变号；括号前面是减号，添、去括号要改号。
举一反三5
计算下面各题。
1.368+1859－859 2.582+393－293
3.632－385+285 4.2756－2748+1748+244
5.612－375+275+（388+286） 6.756+1478+346－（256+278）－246
第21讲 速算与巧算（二）
王牌例题1
计算（1）325÷25 （2）3150÷45
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
（1）325÷25 （2）3150÷45
=（325×4）÷（25×4） =（3150×2）÷（45×2） =1300÷100 =6300÷90 =13 =70 举一反三1
计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷25 3，3500÷125 4，10000÷625 5，49500÷900 6，9000÷225 王牌例题2
计算25×125×4×8
【思路导航】经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8
=（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 举一反三2
计算下面各题。
（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）25×5×64×125
（4）125×25×32 （5）75×16 （6）35×45×4 王牌例题3
计算下面各题 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8
举一反三3
计算下面各题。 1．（720+96）÷24 2．（4500－90）÷45 3．2652÷26 4．1976÷19
5．73÷36+105÷36+146÷36 6．（10000－1000－100－10）÷10 王牌例题4
计算158×61÷79×3
【思路导航】在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。只要记住：数字要跟着前面符号一起移动。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366 举一反三4
计算下面各题。
1，238×36÷119×5 2，138×27÷69×50 3，1000×32÷125×25 4，406×312÷104÷203 王牌例题5
计算下面各题。
（1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4） =103×（96÷16） =200÷25×4 =103×6 =8×4 =618 =32
举一反三5
计算下面各题。 1，612×366÷183 2，1000÷（125÷4） 3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）
4，241×345÷678÷345×（678÷241） 5，100000÷32÷125÷25
第22周 平均解题
王牌例题1
四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐312元，四（3)班33人共捐款393元，四年级平均每人捐款多少元？ 【思路导航】因为四年级分三个班，由问题可知“平均范围”是三个班，是按人数平均，因此所需条件是三个班捐款的总数和三个班的总人数。三个班捐款总数为：384+312+393=1089元，总人数为：36+30+33=99人，所以，四年级平均每人捐款1089÷99=11元。
（384+312+393）÷（36+30+33）=11元 答：四年级平均每人捐款11元。 举一反三1
1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？
2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少？
3.二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？ 王牌例题2
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
【思路导航】这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 或： 150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
答：四年级羽毛球队同学的平均身高是150厘米。 举一反三2
1.四（1）班有11个同学参加数学竞赛，其中有一人得了97分，两个同学得了94分，四个同学得了91分，两人得了89分，两人得了87分。这11个同学的平均成绩是多少？ 2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周早上8点的平均气温。
3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、