举一反三5
1.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 2.小明和小红各有一些彩色笔，小明彩色笔的只数是小红的5倍，如果每人各买4只彩色笔，那么小明的只数是小红的4倍。两人原来各有多少只？
3.有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油是乙桶油的3倍。两桶原来各有油多少千克？
第25周 和差问题
王牌例题1
三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
【思路导航】假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
举一反三1
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？
3，养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？
王牌例题2
今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？
【思路导航】3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。显然，这属于和差问题。 （38+26）÷2=32岁 （38－26）÷2=6岁
答：妈妈今年32岁，小勇今年6岁。
举一反三2
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和
陆飞今年各多少岁？
王牌例题3
把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米，长和宽各是多少厘米? 【思路导航】根据题意可知围成的长方形周长是84厘米，因此，这个长方形一个长与一个宽的和是84÷2=42厘米，由此可求出长为（42+6）÷2=24厘米，宽为42-24=18厘米，列式如下： 长：（84÷2+6）÷2=24厘米
宽：42-24=18厘米 或 24-6=18厘米 答：长是24厘米，宽是18厘米。
举一反三3
1，把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？ 2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？
王牌例题4
甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？
【思路导航】先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋。由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。列式如下：
甲仓库：[800+(25×2+8)]÷2=429袋
乙仓库：800－429=371袋 或 429-（25×2＋8）=371袋 答：甲仓库原有大米429袋，乙仓库原有大米371袋。
举一反三4
1.一个书架分上下两层,共放图书100本,如果从上层取出5本放入下层,那么上层比下层还多6本,问原来上下层各有图书多少本?
2.两箱零件共102个，从甲箱中拿出24个放入乙箱后，甲箱比乙箱还多4个，原来两箱零件各有多少个？
3.两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？
王牌例题5
小东的图书中有58本不是故事书,有42本不是科技书,小东的故事书和科技书一共有60本,小东一共有多少本书? 【思路导航】根据题意，关键求差。“58本不是故事书”应该是科技书与其他书的和是58本，“42本不是科技书”应该是故事书与其他书的和是42本，从而得
知两种书的差是58-42=16本，科技书有[60+(58-42)]÷2=38本 答：小东的科技书有38本。
举一反三5
1.一片树林中有很多种树，有1500棵不是松树，1200棵不是杨树，松树和杨树共有700棵，杨树有多少棵？ 2.某次数学测验中，四二班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考九十几和考八十几的共50人，考八十几的有多少人？
3.小学选二到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四、五年级共38名同学参赛,问四年级有多少名学生参赛？
第26周 巧算年龄
王牌例题1
爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
【思路导航】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。列示如下：
（43－11）÷（3－1）=16岁 16－11=5年
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
举一反三1
1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 2，小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
王牌例题2
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
【思路导航】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。列示如下： 今年女儿的年龄：（39+3×2）÷（1+4）=9岁 今年妈妈的年龄：9×4=36岁
答：妈妈今年36岁，女儿今年9岁。
举一反三2
1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？
2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？
王牌例题3
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？
【思路导航】小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。 3年后小梅的年龄：（3×5-3）÷（5-2）=4岁 今年小梅的年龄：4-3=1岁 今年小红的年龄;1×5=5岁 答：今年小红5岁，小梅1岁。
举一反三3
1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？
2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？
3，15年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？
王牌例题4
甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
【思路导航】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
[80-(28+26)]÷2=13年
答：再过13年爸爸和妈妈的年龄之和为80岁。
举一反三4
1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？
2，今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，当兄弟两人年龄的和为45岁时，哥哥和弟弟各几岁？
3，今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁。经过几年后爷爷的年龄与三个孙子的年龄和相等？
王牌例题5
小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？ 【思路导航】已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看
上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8－2=6岁。今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。 答：今年小英6岁，父亲34岁，母亲31岁。
举一反三5
1，父、母、子三人今年的年龄和为60岁，而5年前三人的年龄和为47岁，父亲比母亲大1岁。求三人今年各多少岁。
2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？
3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。
第27周 和差倍题
王牌例题1
两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？
【思路导航】由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 答：甲箱原来有茶叶36千克，乙箱原来有茶叶60千克。
举一反三1
1.甲、乙两班共有图书150册，如果甲班送20册给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍，甲、乙两班原来各有图书多少册？
2.甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？
3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？
王牌例题2
甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？
【思路导航】甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。 答：他们一共做了55道数学题。