78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 王牌例题3
两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
【思路导航】往返的平均速度=往返的路程÷往返所用的时间， 汽艇顺水的速度=汽艇的
速度+水流的速度 ， 汽艇逆水的速度=汽艇的速度－水流的速度 ， 顺水速度为：360÷10=36（千米/时） 汽艇的速度为：36-6=30（千米/时） 逆水速度为：30-6=24（千米/时） ?逆水行全程的时间为：360÷24=15（时） ?往返的平均时间为：360×2÷（10+15）=28.8（千米/时） 360÷10-6-6=24（千米/时） 360÷24=15（时）
360×2÷（10+15）=28.8（千米/时） 答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米. 举一反三3
（1）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从从乙码头逆水 行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行 驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码 头？ （2.）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已 知客轮的静水速度是每小时30千米，水流速度每小时 3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？
(3.)甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需 要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时， 返回原地需要多少小时？ 王牌例题4
李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果 投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了 多少分？
【思路导航】：先求出五项的总得分：85×5=425分； 再算出四项的总分：83×4=332分； 最后用五项总分－四项总分=李华投掷的成绩：425－ 332=93分。 85×5-83×4=93(分)
答：李华投掷得了93分。
想一想：85+（85-83）χ4的道理。
举一反三4
1. 李明、陈平、林玲、张华4人的平均身高是162厘米，加上林玲以后，四人的平均身高
是162厘米，林玲身高是多少 ？ 2. 小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门 功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，
她 的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？
3. 某班一次外语考试，李星因病没有参加。其 他同学的平均分是95分，第二天他的补考
成绩 是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均 分是94分。这个班有多少人？ 王牌例题5
如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？
【思路导航】：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；
又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92－18×3=38岁。 23×4－18×3=38岁
答：四个人中年龄最大的人可能是38岁。
举一反三5
1. 三名同学的平均身高是143厘米，其中身高最矮的是141厘米，那么三人中身高最高可
能是多少厘米？ 2. 如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多
少岁？
3. 刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？
第24周 差倍问题
王牌例题1
仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
【思路导航】如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－
100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
（3900－100）÷（2-1）=3800（千克） 3800＋3900=7700（千克） 或3800χ2+100=7700（千克） 举一反三1
1. 三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打
球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？
3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？ 王牌例题2
有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？
【思路导航】如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份，
差是140ｘ2+20=300（本），对应的是小书架上书的4-1=3（份），1份就是（140ｘ2+20）÷（4-1）=100（本），4份就是4ｘ100=400（本）。 答：小书架有100本书，大书架有400本书。
举一反三2
1. 甲桶的酒是乙桶的5倍，如果从甲桶中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶酒还比乙桶多
4千克。原来两桶酒各有多少千克？
2.小明的铅笔支数是小华的3倍,小明给小华5支,小明还比小华多2支,两人原来各有多少支？
3. 老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条
王牌例题3
育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
【思路导航】由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所
以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。 （7+11）÷（3－1）=9（个） 9+11=20（个） 20+7=27（个）
答：买足球27个，排球20个，篮球9个。 举一反三3
1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？ 王牌例题4
有甲乙两桶色拉油，如果向甲桶倒入8千克，则两桶油一样重：如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的油就是甲桶的5倍。求甲乙两桶原来各有多少千克？
【思路导航】根据题意，画出线段图：
从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙比甲多8千克，如果向乙倒入12千克，乙比甲桶多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5-1=4倍，现在甲、乙两桶油重量的差与倍数差都知道了，就以求出甲、乙两桶各有色拉油多少千克。列示如下：
甲桶：（8+12）÷（5-1）=5（千克） 乙桶：5+8=13（千克）
答：甲原有色拉油5千克，乙原有色拉油13千克。
举一反三4
1. 有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，则两桶水就一样重；如果向乙桶中倒
入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。求两桶原来各有水多少千克？
2. 三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数就相等；如果女
生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三（1）班参赛的男、女生各有多少人？ 3. 4、小明和小红每人都有一些玻璃球，如果小明给小红3粒，两人的玻璃球就一样多；
如果小红给小明1粒，小明的玻璃球数就是小红的5倍。问他们原来各有玻璃球多少粒？ 王牌例题5
学校里白粉笔是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
【思路导航】根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48（盒），那么白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48-12=36（盒）就是彩色粉笔现有盒数的4-3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36-12=24盒，白粉笔原有24×4=96盒，列示如下：
（12×4-12）÷（4-3）-12=24盒 24×4=96盒
答：原来白粉笔有96盒，彩色铅笔有24盒。