A．25° B．30° C．35° D．45°
【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．
【分析】先根据∠1=25°得出∠3的度数，再由△ABC是等边三角形得出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°， ∴∠1=∠3=25°． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=60°， ∴∠4=60°﹣25°=35°， ∴∠2=∠4=35°． 故选C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
8．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B、C、D的坐标分别为B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），则点A的坐标是（ ）
A．（2.5，5） B．（2.5，3） C．（3，5） D．（2.5，4） 【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点坐标的关系． 【解答】解：∵以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB， 且B（5，0）、D（2，0）， ∴
=，
∵C（1，2）， ∴A（2.5，5）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点的关系是解题关键．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】将点P的运动路程长x分成0＜x≤3，3＜x≤5，5＜x≤7三种情况结合图形求解，利用排除法就可以得出解答．
【解答】解：当0＜x≤3时，点P在AD上运动，如图所示
y=×2×x=x，当x=3时，y=3，故D错误；
当3＜x≤5时，点P在DC上运动，如图所示
y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=（3+2）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（5﹣x）=当x=5时，y=2，故B错误；
x+
当5＜x≤7，点P在CE上运动，如图所示
y=S△AEP=×2×（5﹣x）=5﹣x，故C错误； 故答案为：A
【点评】本题考查的是函数的图象与几何变换，动点问题函数图象，随着动点的变化，面积也发生着变化，得出它们之间的函数关系并反映在函数图象上，解题的关键是要根据自变量的取值范围进行分类讨论．
10．如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，点A在双曲线y=（k≠0）上，将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜α＜360°），使点A仍落在双曲线y=（k≠0）上，则α的值不可能是（ ）
A．30 B．180 C．200 D．210
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．
【分析】根据等边三角形的性质找出点A的坐标，由点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数系数k的值，由此即可得出反比例函数的解析式．根据旋转的性质找出旋转后的点A的坐标，再验证旋转后点A的坐标是否在反比例函数图象上，由此即可得出结论．
【解答】解：∵等边△OAB的边长为2，点B在x轴上， ∴点A的坐标为（1，
），
∵点A在双曲线y=（k≠0）上， ∴k=1×
=
．
，
A、当α=30°时，点A的横坐标为2cos（60°﹣30°）=点A的纵坐标为2sin（60°﹣30°）=1． ∵
×1=
，
∴顺时针旋转30°时，点A在反比例函数图象上； B、当α=180°，点A的坐标为（﹣1，﹣∵﹣1×（﹣
）=
，
），
∴顺时针旋转180°时，点A在反比例函数图象上； D、结合A、B可知：
顺时针旋转210°时，点A在反比例函数图象上； 故选C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及旋转的性质，解题的关键是求出反比例函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数的系数k是关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算|﹣3|﹣（﹣2）= 5 ． 【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，有理数减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）， =3+2， =5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12．请写出一个图象经过点（﹣1，2），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式： y=﹣（答案不唯一） ．
【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．
【分析】首先根据增减性确定函数的类型，然后点已知点的坐标代入求得解析式即可． 【解答】解：∵第二象限内函数值随着自变量的增大而增大， ∴设反比例函数的解析式为y=，
∵经过点（﹣1，2），
∴反比例函数的解析式为y=﹣， 故答案为：y=﹣（答案不唯一）．
【点评】考查了反比例函数的性质，能够根据其在某一象限内的增减性确定函数的类型是解答本题的关键，难度不大．
13．如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为 2m2 ．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设大正方形的边长为x米，表示出小正方形的边长，根据总面积为15平方米列出方程求解即可．
【解答】解：设大正方形的边长xm，则小正方形的边长为（x﹣1）m， 根据题意得：x（2x﹣1）=15，
解得：x1=3，x2=﹣（不合题意舍去）， 小正方形的边长为（x﹣1）=3﹣1=2，
裁剪后剩下的阴影部分的面积=15﹣22﹣32=2（m2）， 答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m2． 故答案为：2m2．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据小正方形的边长表示出大正方形的边长，难度不大．
14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在
上的点D处，折痕交OA于点C，则
的长等于 5π ．（结果保留π）