2018年四川省资阳市高考数学二诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x＜1} 【解答】解：A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}， B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}， 则A∩B={x|﹣1＜x≤1}， 故选：C
2．（5分）复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则z=（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：由z（1﹣2i）=3+2i， 得故选：A．
3．（5分）已知命题p：?x0∈（0，3），x0﹣2＜lgx0，则￢p为（ ） A．?x∈（0，3），x﹣2＜lgx
B．?x∈（0，3），x﹣2≥lgx
，
C．?x0?（0，3），x0﹣2＜lgx0 D．?x0∈（0，3），x0﹣2≥lgx0 【解答】解：由特称命题的否定为全称命题，可得 命题p：?x0∈（0，3），x0﹣2＜lgx0， 则￢p为：?x∈（0，3），x﹣2≥lgx， 故选B．
4．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，则实数a的值为
（ ）
A．﹣1或2 B．0或2 C．2
D．﹣1
【解答】解：由a?a﹣（a+2）=0，即a2﹣a﹣2=0，解得a=2或﹣1． 经过验证可得：a=2时两条直线重合，舍去． ∴a=﹣1． 故选：D．
5．（5分）若sin（π﹣α）=，且A．﹣
B．﹣
C．
≤α≤π，则sin2α的值为（ ） D．
【解答】解：∵sin（π﹣α）=， ∴sinα=， 又∵
≤α≤π，
=﹣
， （﹣
）=﹣
．
∴cosα=﹣
∴sin2α=2sinαcosα=2×故选：A．
6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B．π C． D．2π
【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是扣在平面上的一个半圆柱， 其中，半圆柱的底面半径为r=1，高为h=2，
∴该几何体的体积为： V=故选：B．
=π．
7．（5分）为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A．药物A、B对该疾病均没有预防效果 B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果 D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果 【解答】解：根据两个表中的等高条形图知，
药物A实验显示不服药与服药时患病的差异较药物B实验显示明显大， ∴药物A的预防效果优于药物B的预防效果． 故选：C．
8．（5分）某程序框图如图所示，若输入的a，b分别为12，30，则输出的a=（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【解答】解：模拟程序的运行，可得 a=12，b=30，
a＜b，则b变为30﹣12=18，
不满足条件a=b，由a＜b，则b变为18﹣12=6， 不满足条件a=b，由a＞b，则a变为12﹣6=6， 由a=b=6， 则输出的a=6． 故选：B．
9．（5分）若点P为抛物线C：y=2x2上的动点，F为C的焦点，则|PF|的最小值为（ ） A．1
B． C． D．
，
【解答】解：由y=2x2，得∴2p=，则
，
由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，|PF|的最小值为． 故选：D．
10．（5分）一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器
皿的表面积为（ ） A．π+45
B．2π+45 C．π+54
D．2π+54
【解答】解：如图，该器皿的表面积是棱长为3的正方体的表面积减去半径为1的圆的面积，
再加上半径为1的半球的表面积， ∴该器皿的表面积为： S=6×（3×3）π×12+=54﹣π+2π =π+54． 故选：C．
11．（5分）已知函数f（x）=lnx，它在x=x0处的切线方程为y=kx+b，则k+b的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1]
B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
【解答】解：根据题意，函数f（x）=lnx，其导数为f′（x）=， 则有f′（x0）=
，即k=
，
又由切点的坐标为（x0，lnx0），则切线的方程为y﹣lnx0=k（x﹣x0）， 变形可得：y=kx﹣kx0+lnx0， 则有b=lnx0﹣1， 则k+b=（lnx0﹣1）+
，
设g（x）=（lnx﹣1）+， 则有g′（x）=﹣
=
，