所以点P到直线l的最小值为
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
．（10分）
23．已知函数f（x）=|2x+a|+|x﹣2|（其中a∈R）． （1）当a=﹣4时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围． 【解答】[选修4﹣5：不等式选讲]（10分）
解：（1）当a=﹣4时，求不等式f（x）≥6，即为|2x﹣4|+|x﹣2|≥6， 所以|x﹣2|≥2，即x﹣2≤﹣2或x﹣2≥2， 原不等式的解集为{x|x≤0或x≥4}．（4分）
（2）不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|即为|2x+a|+|x﹣2|≥3a2﹣|2﹣x|， 即关于x的不等式|2x+a|+|4﹣2x|≥3a2恒成立． 而|2x+a|+|4﹣2x|≥|a+4|， 所以|a+4|≥3a2，
解得a+4≥3a2或a+4≤﹣3a2， 解得
或a∈?．
．（10分）
所以a的取值范围是