分析可得：在（0，1）上，g′（x）＜0，g（x）在（0，1）上为减函数， 在（1，+∞）上，g′（x）＞0，g（x）在（1，+∞）上为增函数， 则g（x）的最小值g（1）=0，则有k+b=（lnx0﹣1）+即k+b的取值范围是[0，+∞）； 故选：D．
12．（5分）边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足若|A．6
|=
，则|PA|的最大值为（ ）
C．3
﹣3，
+2
=4
，
D．=，
≥0，
﹣3=，
B．2
【解答】解：∵∴
﹣
=2
+2
设D为BC的中点，则2∴
=4
，
∴OD∥AC，∠ODC=∠ACB=60°， ∵△ABC是边长为8的等边三角形， ∴OD=2，AD=4∴OA=∵|
|=
，∠ADO=150°，
=2
．
为半径的圆．
，∴P点轨迹为以O为原点，以r=
．
∴|PA|的最大值为OA+r=3故选C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为 20 ．
【解答】解：女生人数为900﹣500=400， 由分层抽样的定义得应抽取的女生人数为故答案为：20．
×45=20；
14．（5分）设实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最小值为 ﹣5 ．
【解答】解：由z=x﹣2y得y=x﹣，
作出实数x，y满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=x﹣，
由图象可知当直线y=x﹣，过点B时， 直线y=x﹣的截距最大，此时z最小，
，解得B（1，3）．
代入目标函数z=x﹣2y， 得z=1﹣2×3=﹣5，
∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣5． 故答案为：﹣5．
15．（5分）如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4
m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆
顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为 12 m．
【解答】解：如图所示，设CD=x 在Rt△BCD，∠CBD=45°， ∴BC=x，
在Rt△ACD，∠CAD=60°， ∴AC=
=
，
在△ABC中，∠CAB=20°，∠CBA=10°，AB=4∴∠ACB=180°﹣20°﹣10°=150°，
由余弦定理可得AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cos150°， 即（4
）2=x2+x2+2?
?x?
=x2，
解得x=12， 故答案为：12．
16．（5分）已知函数f（x）=
如果存在n（n≥2）个不同实
数x1，x2，…，xn，使得
成立，则n的值为 2或3 ．
【解答】解：∵率，
的几何意义为点（xn，f（xn））与（﹣4，0）的连线的斜
∴
线有相同的斜率， 作出函数f（x）的图象，
的几何意义为点（xn，f（xn））与（﹣4，0）的连
y=k（x+4）与函数f（x）的交点个数有1个，2个或者3个， 故n=2或n=3， 故答案：2或3．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anlog2an，求{bn}的前n项和Tn．
【解答】解：（1）当n=1时，a1=2a1﹣2，解得a1=2， 当n≥2时，Sn=2an﹣2，Sn﹣1=2an﹣1﹣2． 所以an=2an﹣2an﹣1，则an=2an﹣1，
所以{an}是以2为首项，2为公比的等比数列． 故（2）则
．
，
①，
②
①﹣②得：所以
18．（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年 份 年份代码t 年产量y（万吨） 2012 2013 2014 2015 2016 2017 1 6.6 2 6.7 3 7 4 7.1 5 7.2 6 7.4 ；
．
=
=2n+1﹣n?2n+1﹣2．
（1）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程
（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年（t=7）该农产品的产量．