与注水时间t（s）的函数关系及t的取值范围，并画出图象（不用列表）
习题1：将一盛满水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大
3
容器内壁以速度v（单位：cm/s）匀速注水（如图1），直到注满大圆柱形容器为止。已知大圆柱形容器的半径为8cm，注水全过程中，大容器内的水深y（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图2（π取3，小水杯，大容器的厚度忽略不计）
（1） 大容器的深度为_________cm，小水杯的高度为__________cm （2） 求注水速度v和小水杯的半径； （3） 若将小水杯与大容器的水全部倒空，再按原位置放置后开始注水，试求出注水
全过程中，大容器的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系及t的取值范围，并画出图象（不用列表）
三、进出水问题
例1:一个污水处理池，有甲、乙、丙三个水管，每个水管只能流进污水或流出净水，如图，是污水处理池存水量y(吨)与净水时间x(小时)之间的函数图像，其中AB段只有甲、乙工作，BC段只有甲、丙工作，CD段只有乙、丙工作。 （1） AB、BC、CD段图像所表示的实际意义是什么？ （2） 求40分钟时该污水处理池的存水量。 （3） 甲、乙、丙三个水管谁是进水管？谁是出水管？三个水管的水流量各是多
少？
附加：已知条件不变，图像如图所示，且丙每小时的水流量是甲的2倍。
（1）能否确定甲、乙、丙三个水管谁是进水管？谁是出水管？三个水管的水流量各是多少？
（2）若甲、乙、丙三个水管同时工作10小时，污水处理池存水量有何变化？
练习1：某蓄水池有A、B、C三种型号水管，已知水流量C最大，B最小，并且B的流量为1吨/分，蓄水池蓄水量y（吨）与时间（分）的函数图象如图所示：在0~2分打开A、C管，关闭B管；在2~3分打开B、C管，关闭A管；在3~12分打开A、B管，关闭C管。
（1） 求当水管打开1分钟时，蓄水池的蓄水量为多少吨？ （2） 判断A、B、C是进水管还是出水管？说明理由。 （3） 蓄水池的蓄水量为6吨时是在什么时刻？
练习2：（2008，大连市一模）某仓库有甲乙丙三辆运输车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，如图，是从早晨上班开始库存增加量（吨）与时间（时）的函数图象，其中OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作。 （1） 从早晨上班开始，仓库库存增加2吨，需要几小时？ （2） 问甲、乙、丙三辆车哪辆是进货车，哪辆是出货车？
（3） 若甲、乙、丙三辆车同时工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变
化？
习题1,某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变。甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1） 求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x
（h）之间的函数关系式；
（2） 在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水
池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）
习题2,某企业有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）注水前乙池中水的深度为（ ）
（2）分别求出甲、乙两个蓄水池中的深度y与时间x之间的函数关系式； （3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同
习题3 ,一个有进水管和出水管的容器，从某一时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的12分内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的
水量y（升）与时间x（分）之间的关系如图所示： （1）求0≤x≤4时，y随x变化的函数关系式； （2）求4＜x≤16时，y随x变化的函数关系式； （3）每分进水、出水各多少升？
习题4 .（2009，乌鲁木齐）星期天8:00~8:30，燃气公司给加气站的储气罐注入天然气。之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（时）的函数关系如图所示：
（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（时）的函数解析式。
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆能否在当天10:30之前加完气？请说明理由。
习题5 .（2011，连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水。甲水库每个排灌闸的灌水速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系。
求：（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
四，大连市历年真题
（2012年大连）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了___米，甲的速度为___米/秒； （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？ （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
（2011年大连）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的
1（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度4v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s； ⑵求A的高度hA及注水的速度v；
h/cm ⑶求注满容器所需时间及容器的高度．
C
12 B A
10 18 O t/s 图10
图11