，则它们的合振幅应为（ ） x2?A2cos(?t?)（SI）
6(A) A1?A2； (B) A1?A2； (C) 二. 填空题
1. 已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这 两个简谐振动的振动曲线如图1所示，其中A1>A2，则该 物体合振动的初相为__ __。
A1x1x2； (D) A12?A22A12?A2。
?A2x2t图1 2. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为? –?1 = ?/6。若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm，第一、二两个简谐振动的相位差?1 ???2为 。 三. 计算题
1、由一个电容C=4.0μF的电容器和一个自感为L=10mH的线圈组成的LC电路，当电容器上电荷的最大值Q0=6.0×10C时开始作无阻尼自由振荡，试求：
(1) 电场能量和磁场能量的最大值；(2) 当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。
2. 三个同方向、同频率的谐振动为：x1?0.1cos(10t?-5
?)(m)，x2?0.1cos(10t?)(m)
62?x3?0.1cos(10t?
5?)(m)，试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。 631
3. 当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为 x?Acos2.1tcos50t，式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。
第十二章 光 学
练 习 一
一. 选择题
1. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中（ ） (A) 传播的路程相等，光程相等； (B) 传播的路程相等，光程不相等； (C) 传播的路程不相等，光程相等； (D) 传播的路程不相等，光程不相等。 2. 设S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1、r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（ ） (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)； (B)
[r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1]；
(C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1) ； (D) n2t2?n1t1。
3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（ ） (A) 干涉条纹的宽度将发生改变； (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹； (C) 干涉条纹的亮度将发生改变；
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(D) 不产生干涉条纹。 二. 填空题
1. 相干光满足的条件是：1） ；2） ；3） 。 2. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的介质中，双缝到观察屏的距离为D，两缝间的距离为d(d??D)，入射光在真空中的波长为?，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是 。 三. 计算题
1. 在双缝干涉实验中，用波长??546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。
2. 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验装置中的一条缝上，这时屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问云母片的厚度为多少？ （不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折）。
3. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉图样。一个由??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同图样第三级干涉条纹之间的距离是多少?
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第十二章 光学
练 习 二
一. 选择题
1. 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，?1为入射光在折射率为n1的介质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（ ） (A) 2?nenen2ene； (B) 4?1??； (C) 4?2??； (D) 4?2。
n1?1n1?1n1?1n1?12. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ ）
(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小； (B) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； (C) 向棱边方向平移，条纹间隔变大； (D) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。 3. 一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ ）
(A) ? / 4 ； (B) ? / (4 n) ； (C) ? / 2 ； (D) ? / (2 n) 。
4. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为? 的单色平
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空气劈尖 工件 平玻璃 图1
行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图1所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ ） (A) 凸起，且高度为? / 4 ； (B) 凸起，且高度为? / 2 ； (C) 凹陷，且深度为? / 2 ； (D) 凹陷，且深度为? / 4 。 二. 填空题
1．凡以相同倾角入射的光，经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同，从而对应于干涉图样中的同一级条纹，此类干涉称为 。
2. 波长为? 的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为? ,劈尖薄膜的折射率为n ,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是 。 三. 计算题
1. 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面在可见光范围内满足反射光干涉加强的光波波长为多少？（肥皂水的折射率为1.33）
2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长??500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则
MgF2薄膜的最小厚度应是多少?
3. 一玻璃劈尖的末端的厚度为0.5mm，折射率为1.50。今用波长为700nm的平行单色光
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