以30的入射角射到劈尖的上表面，试求：（1）在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目？（2）若以尺寸完全相同的由玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少？
?第十二章 光学
练 习 三
一. 选择题
1. 一束波长?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图1，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则
BC的长度为（ ）
(A) ? ； (B) ?/2 ； (C) 3?/2 ； (D) 2? 。
2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，则中央明条纹（ ）
(A) 宽度变小 ； (B) 宽度变大 ；
(C) 宽度不变，且中心强度不变 ； (D) 宽度不变，中心强度增大 。
3. 在如图2所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小，若使单缝宽度a 变为原来的3/2 倍，同时使入射的单色光的波长? 变为原来的3/4 倍，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度? x 将变为原来的（ ）
L C ? a f 图2
36
(A) 3/4 倍 ； (B) 2/3倍 ； (C) 9/8 倍 ； (D) 1/2倍 。
4. 若星光的波长按5500?计算，孔径为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离? (从地上一点看两星的视线间夹角)是（ ） (A) 3.2×10
－3
rad ； (B) 1.8×10
－4
rad ； rad 。
(C) 5.3×105 rad ； (D) 5.3×10
－
－7
二. 填空题
1. 惠更斯引进 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。
2. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是 级暗纹，若衍射角?增加，则单缝被分的半波带数 ，每个半波带的面积 （与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度 。
3. 测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长?的平行光垂直入射在单缝上，在离单缝的距离D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证D?10a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与?、D、L的关系为： 。 三. 计算题
1. 波长为500nm的平行单色光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：（1） 中央明纹宽度；（2）第一级明纹的位置；（3）中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离。
3
2. 用波长?1?400nm和?2?700nm的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，?1的第k1级明纹中心位置恰与?2的第k2级暗纹中心位置重合，求k1和k2。试问?1的暗纹中心位置能否与?2的暗纹中心位置重合？
37
第十二章 光学
练 习 四
一. 选择题
1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （ ）
(A) 紫光； (B) 绿光 ； (C) 黄光 ； (D) 红光 。 2. 用波长为589.3nm的钠黄光垂直入射在每毫米刻有500条缝的光栅上，第一级主极大的衍射角是（ ）
(A) 21.7°； (B) 17.1°； (C) 33.6°； (D) 8.4°。 3. 波长??550nm单色光垂直入射于光栅常数d?2?10cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）
(A) 2 ； (B) 3 ； (C) 4 ； (D) 5 。 4. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,且衍射光线和入衍射光线分居在法线的异侧，则能观察到的光谱线的最高级数k（ ）
38
?4(A) 变小 ； (B) 变大 ； (C) 不变 ； (D) 是否改变无法确定 。 二. 填空题
1. 波长为?的单色平行光，经圆孔(直径为D)衍射后，在屏上形成 的明暗条纹，中央亮班叫 ，根据瑞利判据，圆孔的最小分辨角 。
2. 衍射角的某些值满足光栅方程的主极大明纹条件，而又满足单缝衍射的暗纹条件，这些主极大明纹将消失，这一现象称为 。
3. 平面衍射光栅宽2cm，共有8000条缝。用钠黄光（589.3nm）垂直照射，可观察到光谱线最大级次4，对应衍射角 。 三. 计算题
1. 通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远恰能分辨？（人眼视觉最敏感的黄绿光波长??550nm）
2. 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹出现在sin??0.20处，第四级缺级，试问：
（1）光栅常量（a?b）有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？
39
3. 用一束具有两种波长?1?600nm,?2?400nm的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，?1光的第k级主极大和?2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m，试求：（1）k=?（2）光栅常数d=?
第十二章 光学
练 习 五
一. 选择题
1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照射形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则 （ ）
(A) 干涉条纹间距不变，明纹亮度加强； (B) 干涉条纹间距不变，明纹亮度减弱； (C) 干涉条纹间距变窄，明纹亮度减弱； (D) 无干涉条纹。
2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是?和90，则通过这两个偏振片后的光强I是（ ） (A)
111I0cos2?； （B）0； （C）I0sin2(2?)； （D）I0sin2?。 2443. 一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图1），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是（ ） (A) 自然光；
40
图1