在Rt△AOC中，∵tan34°=
OA，∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km， OC在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴OB=OC=5km，∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km， 答：求A，B两点间的距离约为1.7km． 考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
16.（2017湖北荆门市第21题）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E,F,D在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据：2?1.41，3?1.73 ）
【答案】18.4米. 【解析】
在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE=3x， 在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=33， 在Rt△AMC中，∠ACM=45°， ∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，
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∵ED=CM，∴AM=ED，
∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴3x﹣3=x+33，∴x=6+33， ∴AE=3（6+33）=63+9，∴AB=AE﹣BE=9+63﹣1≈18.4米． 答：旗杆AB的高度约为18.4米．
考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.
17．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
【答案】“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元. 【解析】
试题分析：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果． 试题解析：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元， 设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，
??x?2500,?x?y?5500,根据题意得：?解得：?，
0.8x?2y?400?7200.y?3000?????则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元． 考点：二元一次方程组的应用.
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18．（2017湖北鄂州市第21题）（本题满分9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M 处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上.
（1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度.
【答案】（1）9米（2）(1+53)米 【解析】
∵∠BCA=30°,AE∥BD，∠CAF=30°.
∵∠EAF=30°，∴∠EAC=60°，∴CE=ACtan60°=63米.
在直角三角形CED中，CE=63米，∠ECD=60°，∴ED=CEsin60°=9米 （2）在直角三角形ABC中，AB=2米，∠BCA=30°，∴BC=ABcot30°=23米 在直角三角形CED中，CE=63米，∠ECD=60°，∴CD=CEcos60°=33米 延长MN交BD于点G，
∴MG=GD=GB+BC+CD=(3+53)米，∴MN=MG-MG=(1+53)米
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考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
19．（2017贵州贵阳市第20题）贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．
【答案】第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°． 【解析】
试题分析：延长AD交BC所在直线于点E．解Rt△ACE，得出CE=AE?tan60°=153米，解Rt△ABE，由tan
∠BAE=
BE17?153，得出∠BAE≈71°． ?AE15试题解析：延长AD交BC所在直线于点E．
由题意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°， 在Rt△ACE中，tan∠CAE=
CE， AE∴CE=AE?tan60°=153米．
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在Rt△ABE中，tan∠BAE=∴∠BAE≈71°．
答：第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°．
BE17?153， ?AE15
考点：解直角三角形的应用．
20．（2017贵州贵阳市第21题）“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
【答案】（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟．（2）小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心． 【解析】
间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的5分钟即可求出小张赶回奥体中心所需时间，将其与23进行比较后即可得出结论．
试题解析：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟， 根据题意得：
25202520? =4，解得：x=210， x1.5x经检验，x=210是原方程组的解． 答：小张跑步的平均速度为210米/分钟．
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